山东省冠县武训高级中学2013届高三物理总复习 1.3 追击与相遇问题课件

1、3追击与相遇问题高三总复习必修1一、追击问题甲一定能追上乙，v甲=v乙的时刻为甲、乙追上前的最大距离的时刻1、匀加速运动的物体追击匀速运动的物体两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况①若甲在乙前，则追上，并相遇两次②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候2、匀速运动的物体追击匀加速运动的物体判断v甲=v乙的时刻甲乙的位置情况①若甲在乙前，则追上，并相遇两次②若甲乙在同一处，则甲恰能追上乙③若甲在乙后面，则甲追不上乙，此时是相距最近的时候若涉及刹车问题，要先求停车时间，以作判别！3、匀减速运动的物体追击匀速运动的物体例、(2009·海南)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2s1)，初始时，甲车在乙车前方s0处．()•A．若s0＝s1＋s2，两车不会相遇•B．若s0s1，两车相遇2次•C．若s0＝s1，两车相遇1次•D．若s0＝s2，两车相遇1次[答案]ABC二、相遇问题1、同向运动的两物体的追击即相遇2、相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始时两物体的距离，即相遇例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？x汽x自△x方法一：公式法当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则自汽vatvssavt236自x汽x自△xmmmattvxxxm62321262122自汽自那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？221attv自savt42自smatv/12汽mats24212＝汽方法二：图象法画出自行车和汽车的速度-时间图线，可以看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。v/ms-1自行车汽车t/so6t0mmxm66221V-t图像的斜率表示物体的加速度当t=2s时两车的距离最大st2360方法三：二次函数极值法设经过时间t汽车和自行车之间的距离Δx，则x汽x自△x2223621ttattvx自那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？02362ttxst4smatv/12汽mats24212＝汽6)2(23)4(23623222tttttx时当s2tm6mx方法四：相对运动法选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0对汽车由公式asvvt2202mmavvst632)6(022202问：xm=-6m中负号表示什么意思？atvvt0ssavvtt23)6(00以自行车为参照物,公式中的各个量都应是相对于自行车的物理量.注意物理量的正负号.表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移为向后6m.例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？方法一：公式法两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由A、B速度关系：由A、B位移关系：21vatv022121xtvattv2220221m/s5.0m/s1002)1020(2)(xvva2/5.0sma则方法二：图象法v/ms-1BAt/so10t020100)1020(210tst2005.0201020a2/5.0sma则方法三：二次函数极值法若两车相撞，其位移关系应为022121xtvattv代入数据得010010212tat∵不相撞∴△00100214100a2/5.0sma则方法四：相对运动法以B车为参照物，A车的初速度为v0=10m/s，以加速度大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为vt=002022axvvt2220202/5.0/10021002smsmxvvat2/5.0sma则以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量.注意物理量的正负号.例3：甲、乙两辆汽车行驶在一条平直的公路上,甲车在乙车的后面做速度为v的匀速运动,乙车在前面做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a,同向而行.开始时两车在运动方向上相距s,求使两车可相遇二次v、a、s所满足的关系式.2vas【思维拓展】如果乙车在后面追甲车,有相遇两次的可能吗?答案只能相遇一次.【方法归纳】判别式法应用时注意:(1)由位移关系列方程,方程有解说明有相遇的时间,可以相遇(或追上).Δ=0有一解,只能相遇(或追上)一次Δ0有两解,两次相遇(或追上)Δ0无解,没有相遇(或追上)(2)注意方程的解的意义检验.212atsvt22vas例5：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为V，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离S，在上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，保持的距离至少应为：A.SB.2SC.3SD.4SB