三角形全等的条件(一).

13.2三角形全等的条件(一)临海中学初二数学备课组情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究一：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都一定全等。3.给出三个条件三条边三个角两角一边两边一角你会用刻度尺和圆规画△DEF吗？使其三边分别为3cm，4cm和5cm。把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？1、画线段EF=3cm。2、分别以E、F为圆心，5cm，4cm长为半径画两条圆弧，交于点D。3、连结DE，DF。△DEF就是所求的三角形画法：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。CABDO议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB=SSS2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件AEBDFCABCD想一想△ABC≌（）1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。△DCBBCCBBF=CD或BD=CF例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：（SSS）ABCD拓展与提高：如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，则∠A=∠C请说明理由。解：在ABD和CDB中AB=CD（已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共边）∴ABD≌CDB∴∠A=∠C（）全等三角形的对应角相等小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。3、体验分类讨论的数学思想4、初步学会理解证明的思路作业A.作业本1-4题及画一个三角形,是它的三边分别为3cm,4cm,3cm和习题精选P886题B.作业本1-4题及画一个三角形,是它的三边分别为3cm,4cm,3cm和习题精选P888题C.作业本1-4,6,7题及画一个三角形,是它的三边分别为3cm,4cm,3cm已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:∠C＝∠D.ABCD解:在△ACB和△ADB中AC=ADBC=BDAB=AB(公共边）∴△ACB≌△ADB（SSS）议一议：连结AB∴∠C＝∠D.（全等三角形对应角相等）如你看后满意，请把此页面删掉，以免打扰你正常使用，我们万分感谢！本站敬告：一、本课件由“半岛教学资源（）”提供下载,官网是，网站创办人杨影，真名实姓，绝不虚假，系广东省徐闻县徐城中学语文教师，兼任电脑课，拥有多年网站和课件制作经验，欢迎查实。二、此课件为作者原作，如你看后有不满意的地方，我们提供专业技术修改，具体如下：1、修改最低起点15元，负责给你修改4个以内页面，24小时内完成，不完成全额退款；2、修改4个页面以上的，每加1个页面收5元，插入你发来图片并制作动画特效每张1元；3、帮你制作一个动画或一个FLASH按钮并插入你指定的页面内收10元；4、帮你把一个音频或视频文件剪成一个或几个并插入你指定的页面内并制特效收10元。三、成交方法：1、根据上面第二点的4个小点，算下你的修改要多少钱，然后付款，付款方法有二：1）网上在线付款：在我们的网站里注册会员后登录进会员中心在线付款到我们网站里；2）银行汇款：到银行柜台转账或汇款，开户行：工商银行，账号：9558822015000448136收款人：杨影2、把你要修改的课件发到我们的邮箱[e-mail]或[e-mail]里，并在邮件里写明你在我们网站里的会员账号和付款是多少钱，以便我们查询。3、把你要修改的要求写在发来的邮件里，如果需要我们帮剪辑音频或视频文件的，要把文件一并发来，要插入图片的也要把图片发来(我们不提供找图片服务)。四、加急请联系：电话[phone]，QQ228668338，短信：13692343839五、温馨提示：课件改好后我们只提供一次重改机会，请在修改要求中尽可能详细的说明你的要求，否则因你说明不清楚造成要修改第三次的，要补交半数费用。根与系数的关系