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题目：应用所学的基础知识，论述级堆叠法预测性能的具体过程，给出公式推导过程，已知条件，性能计算过程，并分析该方法预测性能误差产生的主要来源。另外，各单级的特性有哪些方法可以获得。轴流压气机的非设计工况性能分析的目的在于，在已知压气机几何参数条件下，在一定转速和流量范围内寻求发动机的出口条件，即所谓的“压气机的正问题”。对于级性能已知且可靠的压气机来说，用级堆叠法进行压气机性能预测具有一定的价值。该方法的计算思想为：给定压气机质量流量和转速，第一级性能提供了第二级进口的折合质量流量和叶轮速度，通过逐级计算，得到各级的压比和温度比，即可得出给定质量流量和转速下压气机的总压比和总效率。下面对该方法预测性能具体过程进行简述。一、计算必须的已知条件用级堆叠法估算轴流压气机的性能，一下条件必须是已知的：1.各级的性能曲线；2.各级进口的环形面积；3.各级进口的几何平均半径；4.各级进口的绝对气流角的设计值。二、单级特性的获得用级堆叠法进行轴流压气机性能预测，单级性能可靠性对该方法预测的准确性有很大的影响。压气机单级特性通过试验、理论计算以及新兴的数字仿真计算得出。1.试验方法获得单级性能试验方法是获得准确单级压气机特性的最直接的方法。但是其存在试验周期长和费用高的问题。同时单级试验数据缺少关于气流的径向不良分布和不稳定流动的资料。用级堆叠法估计压气机总体性能时，这些资料是需要的。2.理论计算预估单级性能根据理论计算估计单级性能的困难在于压气机的气流是三元的，而通常使用的基本数据是根据二元流动得到的。使用基元叶片理论或者使用沿平均半径估算级性能都有相应的限制及困难。3.数字仿真模拟单级性能用CFD软件进行压气机单级性能模拟计算具有时间短、花费少的优点，同时能够验证试验与理论预测模型，并提供压气机内部的各种流动参数。但是其准确性及可靠性必须通过试验数据支持进行校核。常用的软件有Fluent、CFX-TASCflow、Numeca等。三、性能计算及相关公式推导1．相关符号表示φ—流量系数ψ—压力系数θ—总温与标准海平面温度之比δ—总压与标准海平面压比之比VZ—轴向气流速度（m/s）n—转子速度（r/s）Um—几何平均半径处转子速度（m/s）Aan—环形面积（㎡）rm—几何平均半径（m）W—质量流量（kg/s）Cp—定压比热容（J/kg·K）R—气体常数（287J/kg·K）△Hid—理想条件下焓增（J/kg）π*—压比κ—绝热指数T*—总温（K）P*—总压（Pa）Tsl—标准海平面温度（K）Psl—标准海平面压力（Pa）а—气流角，气流速度与轴向夹角（°）η—效率2.性能计算及相关公式推导1)计算第一级折合质量流量和折合圆周速度根据给定的压气机进口质量流量W和转速n，计算出压气机进口折合质量流量和折合圆周速度。其中几何平均半径处转子速度（1）2)计算要求得各级的流量系数，需要先确定各级的。现进行计算的一般性公式推导。=(2)又由气体动力学函数有：λ（3）（4）（5）由（3）（4）（5）式得（6）由（2）式和（6）式得（7）上式中的右端已知，左端除了未知项以外，其他项全部已知，因此通过上式可以求出各级的。将第一级的相应数据带入（7）式即可求出。3)计算第一级的流量系数流量系数公式（8）和已知，可得第一级流量系数。4)确定第一级的压力系数和绝热效率由已知条件可知，各级的单级特性曲线。通过单级特性曲线，在已知流量系数的条件下可以得到在该流量系数下该级的压力系数和绝热效率。5)计算第一级的压比和温度比压力系数公式为：（9）由（9）式得压比与压力系数之间的关系为：（10）由上式可得第一级压比（11）第一级温度比（12）6)计算总体性能由第一级出口参数可以确定第二级进口的折合质量流量和折合圆周速度。确定关系如下。第二级进口折合质量流量（13）第二级进口折合圆周速度（14）对整台压气机进行逐级计算可得出各级压比，后得总的增压比。总增压比（15）总效率η（16）四、预测误差分析级堆叠法预测压气机性能以压气机单级平均性能为基础，因此准确确定各单级特性是方法的关键。通过试验方法获取的单级性能，存在着气流的径向不良分布和不稳定流动问题；而用级堆叠法估计算压气机总性能时，这些资料是需要的；用理论计算估计单级性能通常使用的基本数据是根据二元流动得到的，而实际压气机中的流动是三元的复杂流动；用CFD软件进行数值模拟所得的性能也受到相应的参数设置影响。因此，预测的单级性能与实际的单级性能的偏差会引起预测误差。级堆叠法用到的面积项通常采用几何环形面积，而实际流到的流动存在着附面层，附面层在流道内的增长影响实际流动及压气机性能。级性能受到进口气流畸变的影响，前一级的流动状况对下一级的流动存在影响，级数越多这种影响引起的估算误差越大。在压气机高转速范围内级堆叠法计算值与实验测量数值有良好的吻合性，低转速区域偏差较大。