2013-2014学年度高一数学必修一考试试题(含答案)

1/62013—2014学年第一学期期中考试试卷高一数学第I卷选择题部分【共60分】一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},则A∩B=()A.{2,3}B.{1,4}C.{9,16}D.{1,2}2．在下列四组函数中，表示同一函数的是（）.A．f(x)＝0x，g(x)＝1B．2()11,()1fxxxgxxC．(1)(3)(),()31xxfxgxxxD．f(x)＝|x|，g(x)＝2x3、对数式2log(5)aba中，实数a的取值范围是（）A.25aa或B.52aC.5332aa或D.43a4、已知)3(,)6)(2()6(4)(fxxfxxxf则=（）A．1B．2C．3D．45、设Rxxfx，21)(,那么)(xf是（）A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数C．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数6、如图给出4个幂函数的图象,则图象与函数大致对应的是()A.①y=13x,②y=x2,③y=12x,④y=x-1B.①y=x3,②y=x2,③y=12x,④y=x-1C.①y=x2,②y=x3,③y=12x,④y=x-1D.①y=13x,②y=12x,③y=x2,④y=x-17、三个数3.0222,3.0log,3.0cba之间的大小关系是（）A．bca.B.cabC.cbaD.acb2/68、下列函数中值域是),0(的是（）A．232xxyB．212xxyC．||1xyD．12xy9、若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则()A．f(－32)f(－1)f(2)B．f(－1)f(－32)f(2)C．f(2)f(－1)f(－32)D．f(2)f(－32)f(－1)10、定义在R上的偶函数()fx满足(1)()fxfx，且当x[1,0]时()12xfx，则2(log8)f等于（）A．3B．18C．-2D．211、函数34)(2mmxmxxf的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．]1,0(B．10，C．,10,D．,10,12、函数134154)(2xxxxxxf，的图象和函数xxg2log)(的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．1第II卷非选择题部分【共90分】二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在横线上。13、函数1ln2yxx的定义域是_______14、若f(x)是幂函数，且满足f(4)f(2)＝3，则f12＝__________.；15、计算20lg5lg25lg50lg2lg__；16、已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列四个结论：①0b；②042acb；③024cba；④0abc。其中正确结论的序号有__________。(写出所有正确结论的序号)xy-101-23/6三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程。17．（本小题满分10分）已知集合,0|,41|axxBxxA（1）当3a时，求BA；（2）若BA，求实数a的取值范围。18、(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=x2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.（1）求这个函数的解析式；（2）求函数在(0,3]x的值域.4/619、（本小题满分12分）探究函数),0(,4)(xxxxf取最小值时x的值，列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题：（1）函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）上递减；函数()fx在区间上递增.当x=时,ymin=.（2）证明：函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）上递减.20、（本小题满分12分）(1)已知f(x)＝lg1－x1＋x，判断)(xf的奇偶性.,10,).2(2解析式求时，，的定义域为已知奇函数xfxxxfxRxf5/621、（本小题满分12分）已知函数3223)(xxxf（1）求)(xf的定义域和值域；（2）求)(xf的单调区间。22、（本小题满分12分）设函数)(xfy是定义在R上的减函数，并且满足)()()(yfxfxyf，131f，（1）求)1(f的值。（2）如果2)32()(xfxf，求x的值6/62013—2014学年第一学期期中统考高一数学试题答案一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）二、填空题：（每题5分，共4题，计20分.）13、「1，2）14、1/315、___1____16、__①②③______三、解答题：(本大题共6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17、（10分）(1)、3,1BA（2）、,418、（12分）f(x)的解析式为2()2fxxx（2）x=1时,f(x)有最小值,最小值为-1,x=3时,f(x)有最大值,最大值为3f(x)的值域是[1,3]19、（12分）．解:①min[2,)((2,));2,4xy或当时②证明：设1x，2x∈（0，2），且1x2x则1212121212121212()(4)4444()()()()()()xxxxfxfxxxxxxxxxxx∵1x,2x∈（0，2），1x2x∴1x－2x0，1x2x∈（0，4）∴f(1x)－f(2x)0即f(1x)f(2x)∴xxxf4)(在区间（0，2）上递减20、.(1).奇函数（2）,01000,122xxxxxxxxf21、（12分）(1)、定义域为(－∞，＋∞)．]81,0(值域为(2)、原函数单调增区间为(－∞，1］；函数减区间为［1，＋∞).22、（12分）（1）、0)1(f；（2）、31x。题号123456789101112答案BDCCDBBCDDBC