2014-2015数字信号处理A卷(有答案)

共8页，第1页广东工业大学华立学院考试试卷A课程名称:数字信号处理——基于数值计算考试时间:2015年07月07日一、选择题（每题2分，共10分）得分1、B2、B3、A4、B5、A二、名词解释（每空2分，共10分）1、DFS：DiscreteFourierSeriers，周期序列傅里叶级数展开2、DFT:DiscreteFourierTransformation,离散傅里叶正变换3、DTFT:DiscreteTimeFourierTransformation。序列傅里叶正变换4、FIR:FiniteImpulseResponse有限长单位脉冲响应5、IIR：InfiniteImpulseResponse无限长单位脉冲响应三、填空题（每空2分，共30分）得分1、可加性。2、因果系统。3、左右翻转4、绝对可和，w=2πf/fs=2πfT。5、零点极点6、周期延拓主值区间。8、线性移位循环移位。9、1，2π/N10、2的整数次幂基2频率抽取的FFT题号一二三四五总分评卷人评卷得分系别：班级：学号：序号姓名：装订线共8页，第2页四、简答题（每题5分，共20分）得分1、描述模拟信号数字化处理的一般过程，并分别解释A/D变换之前和D/A变换之后的模拟低通滤波器的作用。前者：是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。此滤波器亦称位“抗折叠”滤波器。后者：是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。2、什么是频谱泄露？有什么方法有效减小频谱泄露？频谱泄露：一个无限长时域信号被截断后，将造成单一频率信号的能量（频谱幅度平方）泄露到附近所有频率区域上。减小频谱泄露的措施：1）增大采样率；2）选择合适的时域窗来进行截取；3）对采样后序列进行补零。3、简述双线性变换法的映射关系，并说明是怎样有效消除混叠效应的。第一步：将整个S平面压缩到S1平面的一条横带里；共8页，第3页第二步：通过标准变换关系将此横带变换到整个Z平面上去。由图可见，S平面的虚轴(整个jΩ)对应于Z平面单位圆的一周，S平面的Ω=0处对应于Z平面的ω=0处，对应的数字滤波器的频率响应终止于折叠频率处，所以双线性变换不存在混叠效应。4、简述IIR与FIR数字滤波器的性能异同。共8页，第4页五、计算题（每题6分，共30分）1.写出下图所示的序列的)(n表达式解x(n)={(1,1.5,0,－3,0,0,0)}=δ(n+1)+1.5δ(n)－3δ(n－2)↑n=02、解：由已知可得：35,25HLfkHzfkHz，10kHLBffHz＝，为使无失真的恢复原始信号，采样频率应满足：2f21ccsBfBfmm且220sfBkHz、0/12HmfB当m=1时，2501csfBfkHz，满足：3550skHzfkHz当m=2时，2252csfBfkHz，满足：23.325skHzfkHz故最佳采样频率为25kHz共8页，第5页3、设序列)(nx的傅里叶变换为)(jweX,求)2(nx的傅里叶变换。解：（1）)2(nx由序列傅氏变换公式DTFTnnjjenxeXnx)(()]([)可以得到DTFT2)()2()]2([njnnjnenxenxnx为偶数)()(21)(21)(21)(21)(21)]()1()([2122)2(2)2(22jjjjnjnnjnnjnneXeXeXeXenxenxenxnx4、已知采用周期为T，用脉冲响应不变法将模拟滤波器的系统函数变换为数字滤波器，并分别写出T=1时，模拟滤波器和数字滤波器的频率响应表达式，其中共8页，第6页5、取N=5，h(0)=h(1)=h(3)=h(4)=－1/2，h(2)=2，求幅度函数H(ω)，并绘制其幅度函数曲线。其幅度函数曲线如图所示，由图可见该曲线对于ω=π呈偶对称。