八年级数学上册 13.1《平方根》(第3课时)课件 新人教版

1、什么叫做一个正数的算术平方根？用什么表示算术平方根？a2根指数被开方数读作：二次根号a简写为：a读作：根号a（a≥0)根号1、=________.3、的算术平方根等于_______．2、36的算术平方根是_______．4、的算术平方根等于_________．二、计算：36362)6(4、我们已经学过哪几种数的运算？它们的运算结果分别叫什么？运算运算结果5、加法和减法这两种运算之间有什么关系？乘法和除法之间呢？加和减差乘积除商乘方幂6、乘方有没有互逆运算呢？如果有那么又会是什么运算呢？2、填空。2542xx11636491、如果一个数的平方等于9，这个数是多少？9)3(2146752一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。ax即：若，那么x叫做a的平方根。ax2记作：a即:a的平方根就是:1、包含几个平方根？ax3、算术平方根和平方根有什么区别？有没有什么联系？2、中，a应为什么数？（其中：a为非负数,即）即a＜0时：就没有意义。a0aax一个正的平方根和一个负的平方根，并且两个互为相反数。即：axax和一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=a一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个数叫做a的算术平方根。记作：x=a平方根（或二次方根）：记作：x=a算术平方根：记作：x=a２、正数的平方根有两个；而它的算术根只有一个。正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。１、算术平方根中这个数要求一定为正数，而平方根并不一定是正数。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方1、因为9，所以9的平方根是（）.（）22、因为，所以的平方根是（）.（）23、因为0.49，所以0.49的平方根是（）.（）24、因为81，所以81的平方根是（）.（）25、因为，所以的平方根是（）.（）24141100110012222255121347316921001）（）　（）　（））（　（）　（）　（根，例：求下列各数的平方解:100)10(2∴100的平方根就是±10.数a(a≥0)a的平方根a的算术平方根16440001691454509.03.03.011111151、正数有几个平方根？它们之间有什么关系？2、０的平方根是什么？3、负数有平方根吗？正数有平方根，它们；0的平方根是；负数。2个0没有平方根互为相反数开启智慧开启智慧1、36的算术平方根是.2、平方根是.43、的平方根是.2)5(４、16的算术平方根的平方根是.５、a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。-392652６、3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。49思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）（2）（3）（4）555252计算各式中x的值.25)1(2x081)2(2x049)1(4)3(2xDABCPQ如图所示，正方形ABCD的边长为8㎝，P、Q两点同时从点B出发，分别沿BA、BC移动，点P的速度是1㎝/s，点Q的速度是2㎝/s。试求经过几秒后，△PBQ的面积是正方形面积的？41１、什么叫平方根？如何求一个正数的平方根？如何用符号表示平方根？３、什么叫开平方？开平方与平方有何区别和联系？２、平方根与算术平方根有何区别和联系？练习:判断下列各数有无平方根，若有求出它们的平方根.(1)0.36(2)(3)(4)0(5)-494936812268)6(意义？为何值时，下列各式有例：xx21）（　x)2(1)3(x？，的值，对于任意数，，）（，，）（，）求（2222222aa0765321。　　　　　，则）（练习：m31m.12。　　　　的取值范围是，则）（若２aa22a.24或-2a≤2aaaa02(a＞0)(a=0)(a＜0)？），（的值，对于任意非负数）（，），（），（），（））求（（222222aa04925942aa2)(补充练习:。　　　　　　　；　　　　的算术平方根是2212516.1。　　　），则（若２25x245x2.。的算术平方根为时，　　　　当３a3a9a.2的算术平方根。求１）已知（ｘzyxzy032.42213256≥0