搜索
列一元一次不等式组解应用题曲江中学七一班例1：在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8厘米/秒，人跑开的速度是5米/秒。点导火索的施工人员要在点火后能够跑到100米以外（包括100米）的安全地区，这根导火索的长度应取多少？数量关系：1、不等关系施工人员跑开的路程=×.（）导火索燃烧的时间=导火索燃烧的速度(0.008)施工人员跑开的速度5导火索燃烧的时间即施工人员跑开的时间解：设这根导火索的长度应取x米,根据题意，得导火索的长度(x)≥100解得x≥0.16(米)答：这根导火索的长度应取不小于0.16米5x0.008施工人员跑开的路程≥100米列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是：（1）：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）：设适当的未知数（3）：找出题目中的所有不等关系（4）：列不等式（5）：求出不等式的解集（6）：写出符合题意的答案答：审、设、找、列、解、答。练习：1、已知每辆卡车至多能载3吨货物，现有货物100吨，一次运完这批货物至少需卡车多少辆？解:设一次运完这批货物至少需要卡车x辆,根据题意,得3x≥100解得x≥33.3333……所以的最小正整数是34.答:一次运完这批货物至少需卡车34辆.100x≤32、一个工程队原定6天至少挖300立方米的泥土。第一天完成了60立方米，根据工程的进展情况，需要提前2天完成，问以后几天内，平均每天至少要完成多少立方米的挖掘任务？解:设以后几天内,平均每天至少要完成x立方米的挖掘任务,根据题意,得60+(6-1-2)x≥300解得x≥80答:以后几天内,平均每天至少要完成80立方米的挖掘任务3、为了保证长方形水闸门开启时的最大过水面积不小于90平方米，闸门开启时的最大高度为5米，求闸门的宽度至少要多少米？解:设闸门宽度至少要米,根据题意,得5x≥90解得x≥18答:闸门宽度至少要18米5米?（x）例2在一次晚会上，将123个苹果分给到会学生，每人3个，则至少余10个；将276颗糖果分给到会学生，每人8颗，则至少缺1人的份。问参加晚会的有多少个学生？不等式组解应用题思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“至少”、“余”、“缺”。则根据题意得方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案．(2)82768(1)103123xx例2在一次晚会上，将123个苹果分给到会学生，每人3个，则至少余10个；将276颗糖果分给到会学生，每人8颗，则至少缺1人的份。问参加晚会的有多少个学生？例3、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。人。间，学生有答：宿舍有人数为为整数解得：）人间，则有学生（解：设宿舍有44644204643658)1(8)204(1)1(8)204(204xxxxxxxxxx【随堂演练】：1、一个两位数的十位数比个位数小2，若这个两位数大于21而小于36，求这个两位数。36)2(1021)2(10)2+x个位上的数字为位上，x设十位上的数字为xxxx则解：3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.【随堂演练】：解：（1）83xm（2）1783x33x45.235)83(05)83(购买的课外读物为人获奖人数为为整数解得：xxxxxx一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330m，面积不大于7150㎡。求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？