2018新北师大版数学八年级期末试卷附答案

期末检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确)1．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()2．计算5x＋3＋2x＋3的结果是()A．－3x＋3B．－7x＋3C.3x＋3D.7x＋33．若a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是()A．a＋x＞b＋xB．－a＋1＜－b＋1C．3a＜3bD.a2＞b24．已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是()A．(－2，1)B．(2，1)C．(2，－1)D．(－2，－1)第4题图第5题图5．如图，▱ABCD中，已知∠ADB＝90°，AC＝10cm，AD＝4cm，则BD的长为()A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm6．不等式组2x＋2＞x，3x＜x＋2的解集是()A．x＞－2B．x＜1C．－1＜x＜2D．－2＜x＜17．下列说法中正确的是()A．斜边相等的两个直角三角形全等B．腰相等的两个等腰三角形全等C．有一边相等的两个等边三角形全等D．两条边相等的两个直角三角形全等8．直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x＋b的解集为()A．x＜－1B．x＞－1C．x＞2D．x＜2第8题图第9题图9．如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是()A．DE＝DFB．BD＝FDC．∠1＝∠2D．AB＝AC10．若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，则M是()A．x2＋y2B．x2－xy＋y2C．x2－3xy＋y2D．x2＋xy＋y211．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为()A.400x＝300x－30B.400x－30＝300xC.400x＋30＝300xD.400x＝300x＋3012．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为()A．7B．8C．9D．10第12题图第13题图13．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有()A．4个B．3个C．2个D．1个14．若m＋n－p＝0，则m1n－1p＋n1m－1p－p1m＋1n的值是()A．－3B．－1C．1D．315．如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，且AB＝6，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD＋CE＝()A.2B.3C．2D.6二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．因式分解：2x2－18＝__________．17．如图，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A1P1B，连接PP1.若BP＝2，则线段PP1的长为________．第17题图第18题图18．如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，DE平分∠CDA.若BE∶EC＝1∶2，则∠BCD的度数为________．19．若关于x的方程1x－3＋kx＋3＝3＋kx2－9有增根，则k的值为________．20．对非负整数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n－12≤x＜n＋12，那么＜x＞＝n.如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.493＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4，……如果＜x－1＞＝3，则实数x的取值范围是____________．三、解答题(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分)21．(8分)因式分解：(1)m2n－2mn＋n；(2)x2＋3x(x－3)－9.22．(8分)(1)解方程：1x－3＝3x；(2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．23．(10分)先化简，再求值：x2－2x＋1x2－x＋x2－4x2＋2x÷1x，且x为满足－3＜x＜2的整数．24．(12分)如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度数；(2)若△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，求DC的长．25．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是________个单位长度；△AOC与△BOD关于某直线对称，则对称轴是________；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是________°；(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．26．(14分)某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？27．(16分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝16，AD＝6.E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒．(1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；(2)当t＝________时，△BPQ的面积与四边形PQCD的面积相等；(3)当t为何值时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形？参考答案与解析1．C2.D3.C4.B5.C6.D7.C8.B9．C10.D11.A12.B13.B14．A解析：原式＝mn－mp＋nm－np－pm－pn＝m－pn＋n－pm－m＋np.∵m＋n－p＝0，∴m－p＝－n，n－p＝－m，m＋n＝p，∴原式＝－1－1－1＝－3.15．B解析：连接CO，由题意可知AC＝BC，∠C＝90°，且O为AB的中点，∴CO⊥AB，∠DCO＝∠BCO＝45°＝∠EBO，∴CO＝BO.∵∠DOE＝∠COB＝90°，∴∠COD＋∠COE＝∠COE＋∠BOE＝90°，∴∠COD＝∠BOE.在△COD和△BOE中，∠COD＝∠BOE，CO＝BO，∠DCO＝∠EBO，∴△COD≌△BOE(ASA)，∴CD＝BE，∴CE＋CD＝CE＋BE＝BC.在Rt△ABC中，AB＝6，∴BC＝AC＝AB22＝3，∴CD＋CE＝3，故选B.16．2(x＋3)(x－3)17.2218.120°19.－37或320.72≤x92解析：依题意有x－1≥52，x－172，解得72≤x92.21．解：(1)原式＝n(m2－2m＋1)＝n(m－1)2.(4分)(2)原式＝x2－9＋3x(x－3)＝(x＋3)(x－3)＋3x(x－3)＝(x－3)(x＋3＋3x)＝(x－3)(4x＋3)．(8分)22．解：(1)方程两边都乘x(x－3)，得x＝3(x－3)，解得x＝92.(3分)经检验，当x＝92时，x(x－3)≠0，故x＝92是原分式方程的根．(4分)(2)去括号，得2x－12＋4≤3x－5，移项、合并同类项，得－x≤3，系数化1，得x≥－3.其解集在数轴上表示如图．(8分)23．解：化简得原式＝2x－3.(5分)∵x为满足－3＜x＜2的整数，∴x＝－2，－1，0，1.(7分)∵x要使原分式有意义，∴x≠－2，0，1，∴x＝－1.当x＝－1时，原式＝2×(－1)－3＝－5.(10分)24．解：(1)∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∴∠C＝∠CAE.(3分)∵∠BAE＝30°，∴∠AEB＝75°，∴∠C＝12∠AEB＝37.5°.(7分)(2)∵△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，∴AB＋BE＋EC＝7cm.∵AB＝CE，BD＝DE，∴2DE＋2EC＝7cm，(10分)∴DE＋EC＝72cm，即DC＝72cm.(12分)25．解：(1)2y轴120(6分)(2)由旋转得OA＝OD，∠AOD＝120°.(7分)∵△AOC是等边三角形，∴∠AOC＝60°，∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°，∴∠COD＝∠AOC.(9分)又∵OA＝OD，∴OC⊥AD，即∠AEO＝90°.(12分)26．解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元，由题意得76x＋0.5＝26x，解得x＝0.26.(5分)经检验，x＝0.26是原分式方程的解，即每行驶1千米纯用电的费用为0.26元．(7分)(2)设从A地到B地油电混合行驶，需用电行驶y千米，由题意得0.26y＋260.26－y×(0.26＋0.5)≤39，解得y≥74.(12分)所以至少需用电行驶74千米．(14分)27．解：(1)过点A作AF⊥BC于点F，则∠AFB＝90°.∵∠ABC＝60°，∴∠BAF＝30°.∵AB＝8，∴BF＝12AB＝4，∴AF＝AB2－BF2＝43.(2分)∵经过t秒后BQ＝16－2t，∴S＝12·BQ·AF＝12×(16－2t)×43＝－43t＋323(t≤6)．(4分)(2)103(8分)解析：由图可知S四边形PQCD＝S四边形ABCD－S△BPQ－S△ABP.∵AP＝t，∴S△ABP＝12AP·AF＝23t.又∵S四边形ABCD＝12AF(AD＋BC)＝12×43×(6＋16)＝443，∴S四边形PQCD＝443－(－43t＋323)－23t＝23t＋123.∵S＝S四边形PQCD，∴23t＋123＝－43t＋323，解得t＝103.(3)由题意可知四边形PEQD或四边形PQED为平行四边形，∴PD＝EQ.(10分)∵PD＝6－t，EQ＝8－2t或2t－8，∴6－t＝8－2t或6－t＝2t－8，解得t＝2或t＝143.(14分)故当t＝2或143时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．(16分)