20.2.2-方-差-(第二课时)

义务教育课程标准实验教科书八年级下册霍市二中八年级数学备课组教学目标知识技能运用方差知识，解决实际问题，在解题过程中提高运用数学能力过程与方法自主探究、实践解题，会用统计学的知识，分析解决问题。情感态度价值观进一步体会数学应用科学性重点计算样本数据方差，并用方差分析问题难点用方差来比较分析问题问题1：什么叫做方差？问题2：方差的统计意义是什么？设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用22221,,,xxxxxxn2222121xxxxxxnsn　刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作2S活动一：回忆与思考例1：为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：甲的成绩76849084818788818584乙的成绩82868790798193907478（1）填写下表：同学平均成绩中位数众数方差85分以上的频率甲84840.3乙84843484900.514.4活动二：课堂举例（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好。例2：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）填写下表：平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数甲71.2乙5.4（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）④从折线图上的两人射击命中环数走势看（分析谁更有潜力）平均数方差中位数命中9环及9环以上的次数甲71.21乙5.4777.53（1）甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升趋势，从第四次以后就没有比甲少的情况发生，所以乙较有潜力。例3：甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成图20-2-7、图20-2-8的统计图20-2-8(1)如图所示(2)乙x=90分(3)甲队成绩的极差是18分,乙队成绩的极差是30分(4)从平均分看,两队的平均分相同,实力大体相当;从折线的走势看,甲队比赛成绩呈上升趋势,而乙队比赛成绩呈下降趋势;从获胜场数看,甲队胜三场,乙队胜两场,甲队成绩较好.从极差看,甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小,甲队成绩较稳定.综上所述,选派甲队参赛更能取得好成绩某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？活动三：课堂练习7.7415737274757474甲x9.7415757172797375乙x62.27.74737.74747.74741512222甲s2.89.74759.74739.74751512222乙s22乙甲ss因为，所以选择甲厂鸡腿加工。活动四：补充定义描述数据波动的方法很多，人们也经常采用数据的“平均差”和“标准差”来进行度量。平均差：是指每个数据与其平均数的差的绝对值的平均数，标准差：标准差就是方差的算术平均数，nxxxxxxSn22221)(...)()(或2SS即nxxxxxxn...21即活动五：作业布置1、必做题：课本P144页上的第2、4题；2、选做题：课本P145页上的第5题。