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欧姆定律第十八讲1．能对探究“电流、电压和电阻之间关系”的实验过程作出正确的说明，以及得出正确的结论等。2．理解欧姆定律，能运用关系式I＝进行简单的计算，分析一些简单的实际问题等。3．能进行简单的串、并联电路的计算。一、欧姆定律1．欧姆定律：探究流过导体的电流与其两端电压、导体电阻之间的关系，采用的是______________法，通过实验得出三个物理量之间的关系用欧姆定律来表述：导体中的电流跟导体两端电压成______比，跟导体的电阻成______比，用公式表示为I＝UR。控制变量正反使用欧姆定律公式的注意事项：(1)同体性，即同一段电路上的I、U、R(2)同时性，即同一时间也就是电路在同一状态下的I、U、R(3)统一性，即单位要统一，I、U、R的单位分别是A、V、Ω二、串、并联电路的电阻特点2．电阻的串联(1)在串联电路中，等效电阻等于__________________。若串联的电阻阻值分别为R1、R2，串联后的等效电阻为R，则R＝___________。(2)电阻的串联相当于增加了电阻的长度，所以串联电阻的等效电阻比任何一个分电阻都____。3．电阻的并联(1)在并联电路中，等效电阻的倒数等于__各并联电阻的倒数之和__。若并联的电阻阻值分别为R1、R2，并联后的等效电阻为R，则＝______(2)电阻的并联相当于增加了电阻的横截面积，所以并联电阻的等效电阻比任何一个分电阻都____。1R1＋1R2。各串联电阻之和R1＋R2大小(1)并联电路的等效电阻计算公式较为复杂，利用推导公式R＝R1R2R1＋R2计算等效电阻较为方便快捷。(2)若n个相同的电阻R串联，则R总＝nR；若n个相同的电阻R并联，则R总＝Rn。1．(2013，兰州)某同学利用如图所示的电路探究“电流与电压、电阻的关系”。实验开始时，滑动变阻器的作用是___________。在探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，应保持_______不变；在探究通过导体的电流与导体电阻关系时，滑动变阻器的作用是___________________________。保护电路电阻保持R1两端电压不变2．(2013，成都)如图甲所示，电源电压保持不变。闭合开关，电压表的示数如图乙所示，为______V。当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数将_______(选填“变大”“变小”或“不变”)。2.5变大3．(2013，齐齐哈尔)如图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，开关S闭合后，滑动变阻器滑片向左移动时，电流表的示数_______，电压表示数与电流表示数之比________。(两空均选填“变大”“变小”或“不变”)4．(2013，阿坝州)电路元件甲和乙的电流与两端电压的关系如图所示，由图可知，甲的电阻是____Ω。若将甲、乙并联后接入电压为1.5V的电源两端，干路中的电流是____A。变大不变50.45．(2014，临沂)如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P从中点向右端滑动的过程中()A．电流表的示数变小B．电压表的示数变大C．电压表的示数变小D．灯泡L变亮A6．(2014，东营)某兴趣小组为了研究电子温控装置，将热敏电阻Rt、定值电阻R以及电压表和电流表连入如图所示电路，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，闭合开关，当温度升高时，电压表和电流表的示数变化情况是()A．电流表和电压表示数均变小B．电流表和电压表示数均变大C．电流表示数变小，电压表示数变大D．电流表示数变大，电压表示数变小D7．(2014，绥化)如图是某同学探究“电流与电压、电阻关系”的电路图。(1)在探究电流与电压关系实验中，滑动变阻器除保护电路外还有________________________________作用。(2)在探究电流与电阻关系的实验中，定值电阻R1由5Ω变为10Ω时，滑动变阻器的滑片应向_____(选填“左”或“右”)调节。(3)若电源电压为6V，R1的可选最大电阻为20Ω，为保证电阻R1两端的电压为2V，那么滑动变阻器R2阻值应不小于____Ω。改变定值电阻两端的电压右408．如图所示，电源电压为6V。闭合开关S，电压表V1示数为4V，电流表示数为0.4A。求：(1)电压表V2的示数。(2)R1、R2的阻值。解：(1)2V(2)10Ω5Ω【例1】(2014，漳州)如图所示是一种测定风速的装置。其中风速表由电压表改装而成，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，T型管道的竖直管内装有可上下自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片P相连。当风速变大时()A．活塞向下运动，电压表示数变小B．活塞向上运动，电压表示数变小C．活塞向下运动，电压表示数变大D．活塞向上运动，电压表示数变大【解析】由图可知R1和R2串联，电压表测R两端电压，当风速变大时，活塞上方空气流速快，压强小，活塞向上运动，通过杠杆带动滑片P向下运动，R1接入电路的阻值变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知电路中的电流变大，由U＝IR可知电压表示数变大。故选D。【答案】应用欧姆定律分析动态电路D【变式题1】(2012，江西)如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P向左滑动，下列说法正确的是()A．电流表的示数变小，电压表的示数变大B．电流表的示数变小，电压表的示数不变C．电压表与电压表的示数之和不变D．电压表与电流表的示数之比不变B【例2】如图所示，电源电压为6V，R1＝R2＝30Ω，求：(1)当开关S断开时，电路中的总电阻R和R2两端的电压；(2)当开关S闭合时，电流表的示数和R2两端的电压。【解析】由电路图可知，开关S断开时，两电阻串联；开关S闭合时，R2被短路，只有R1接入电路。根据串联电路的电阻关系及欧姆定律可求解。应用欧姆定律进行计算【答案】(1)R＝R1＋R2＝30Ω＋30Ω＝60Ω，此时电路中的电流为I＝UR＝6V60Ω＝0.1A，R2两端的电压为U2＝IR2＝0.1A×30Ω＝3V。(2)I′＝UR1＝6V30Ω＝0.2A，因为R2被短路，所以其两端电压为0V。【变式题2】实验室有一种小量程的电流表叫毫安表，用符号表示，在进行某些测量时，其电阻不可忽略。在电路中，我们可以把毫安表看成一个定值电阻，通过它的电流可以从表盘上读出，利用如图所示电路可以测量一个毫安表的电阻，电源的电阻不计，R1＝140Ω，R2＝60Ω。当开关s1闭合、s2断开时，毫安表的读数为6mA；当S1、S2均闭合时，毫安表的读数为8mA。求毫安表的电阻RA和电源的电压U。解：RA＝40Ω，U＝1.44V探究电流与电压、电阻的关系1．实验方法：控制变量法。(1)在研究电流与电压关系时，应控制电阻不变，改变电压进行实验。(2)在研究电流与电阻关系时，应控制电压不变，改变电阻进行实验。2．实验电路图：3．滑动变阻器的作用：(1)改变电阻两端的电压，保护电路；(2)保持定值电阻两端电压不变。4．实验结论：保持电阻不变时，通过导体的电流与加在导体两端的电压成正比；保持导体两端的电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。5．注意：为了使实验结论具有普遍性，应进行多次实验。【例3】(2013，吉林)在探究“电流与电压的关系”的实验中，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应调到____位置，分别采用5Ω、10Ω、15Ω的电阻进行实验，目的是____。如图所示是根据实验数据绘制的图象，由图象可知：电阻一定时，导体中的电流与加在这段导体两端的电压成____关系；由该图象还能得出电流与____之间的关系。【解析】连接好实验电路后，在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到接入电路电阻最大的位置，实验中更换不同电阻时进行多次测量的目的是避免实验结论的偶然性和特殊性，使实验得到的结论更具有普遍性。在电阻一定时，电流随电压变化的图象是一条过原点的直线，这说明在电阻一定时，电流与加在这段导体两端的电压成正比。由于有三个不同的电阻值，所以可以根据题中图象得出电压一定时，电流与电阻成反比的关系。【答案】阻值最大(或电阻最大；或使电路中电流最小)使实验结论更具有普遍性(或避免实验结论具有偶然性)正比电阻一、方法技巧1．重要规律：电阻的串联和并联类型串联电路并联电路电路图电流I总＝I1＝I2I总＝I1＋I2电压U总＝U1＋U2U总＝U1＝U2电阻R总＝R1＋R21R总＝1R1＋1R2或R总＝R1R2R1＋R2比例分配U1U2＝R1R2，电压的分配与电阻成正比I1I2＝R2R1，电流的分配与电阻成反比2.电路计算的一般思路(1)四个弄清：①用电器的连接方式；②各电表分别测哪个元件的电学量；③滑动变阻器接入电路的部分；④题中的已知条件和提供的物理过程。(2)画电路图：特别是不同的物理过程对应的电路图，在图中尽可能地标出已知量的符号，数据和未知量的符号。(3)对电路进行分析，寻找已知量与未知量的关系，分析电路时要抓住电路中不变的量(如电源电压恒定，定值电阻阻值恒定)和变化的量。(4)根据电路特点及相关公式比例关系或方程求解。二、常见易错现象①探究电流与电压、电阻的关系时易错(要用控制变量法，得出的结论要有前提条件；结论的因果关系不能颠倒，例如不能写成“电压与电流成正比”)；②并联总电阻的计算易错(用＝＋容易忘记倒数，在只有两个电阻并联时，尽量使用R＝不易出错)；③分析动态电路易错(a.从复杂的电路中找出电路的连接关系；b.区分每个电表的具体作用；c.从局部电路的变化分析整个电路的变化)。【例4】(2012，襄阳)用粗细均匀的电阻丝围成一个正方形ABCD，如图所示，其中E为CD边的中点。当B、D两点接入电路中时，阻值为8Ω；那么将B、E两点接入电路中时，阻值为____Ω。【解析】设每个边的电阻为R，当B、D两点接入电路中，相当于BC和CD串联，电阻是R＋R＝2R，BA和AD串联，电阻也是2R，然后再把它们并联起来，总电阻是R，故得R＝8Ω，将B、E两点接入电路中时，一边是BC和CE串联，电阻是8Ω＋4Ω＝12Ω，一边是BA、AD和DE串联，电阻是8Ω＋8Ω＋4Ω＝20Ω，最后把这两路并联，总电阻是RBE＝12Ω×20Ω12Ω＋20Ω＝7.5Ω。【答案】7.5【例5】(2014，达州)如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，下列判断正确的是()A．电流表的示数变大，电压表的示数变小B．电流表的示数变小，电压表的示数变小C．电压表的示数与电流表的示数的比值变大D．电压表的示数与电流表的示数的比值变小【解析】由题图可知R1和R2串联，电流表测串联电路中的电流，电压表测R1两端的电压，测R2两端的电压。当滑片向右移动时，R2接入电路的阻值变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知电流表示数变大；由U1＝IR1可知，电压表示数变大，由U1＋U2＝U可知，的示数变小。与的示数之比不变，与的示数之比变小。故选D。【答案】D