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正方形如图，BO是等腰直角三角形ABC的底边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形.DOCBA（1）A、B、C的对应点分别是什么？（2）△ABC可通过怎样的变换得到△ACD？（3）从对称性看，四边形ABCD是什么图形？正方形实际是等腰直角三角形绕其底边上的中点旋转180°而形成的中心对称图形.DOCBA四边形ABCD有哪些特点？四边形ABCD是中心对称图形,又是轴对称图形；是平行四边形;有一组邻边相等;有一个角是直角.正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.思考⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？⒉怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？矩形菱形正方形平行四边形矩形菱形正方形讨论㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质？边：对边平行，4条边都相等．角：4个角都相等，都等于90°．对角线：相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角．具备什么条件的四边形是正方形？2、先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等．3、先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．1、先说明它是平行四边形，再说明有一组邻边相等，有一个角是直角。例题赏析⒈在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗?为什么?HGFEDABC例题赏析⒉在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想．GFEDABC例题赏析⒊在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P．⑴求证：DQ=CP；PODABCQ⑵连接OP与OQ，它们有何关系？为什么？（3）若AB=2，求四边形OPCQ的面积。一展身手在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG，试说明BG与CE的关系及理由。EDFGBCA求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形．GFEHDBCA教学反思▲正方形有哪些性质？★从角上来谈；●从边上来谈；▲从对角线上来谈；如何判别一个四边形是正方形？