北师大版高中数学必修4第三章《三角恒等变形》三角函数求值与化简

三角函数的求值、化简北师大版高中数学必修4法门高中姚连省制作激活思维D41.(,0),cos,25tan2772424....242477xxxABCD若则的值为（）激活思维B52.sin),sin2413120119120119....169169169169xxABCD若(则的值为（）激活思维B002020sin110sin203.cos155sin1551133....2222ABCD的值为（）激活思维B214.tan),tan(544tan(4133133....18222218ABCD若()=,则)的值为（）激活思维14005.sin15sin75130001tan156.3tan60tan15要点梳理1、三角函数式的化简(1)化简三角函数式的要求是什么?(2)化简三角函数式的方法有哪些?要点梳理2、三角函数的求值求值的类型给角求值给值求值给值求角典例分析【例1】求(1)00tan204sin20.的值204sin20cos20sin202sin40:cos20cos20sin解原式=sin202sin(6020)cos20sin202sin60cos202cos60sin20cos203典例分析【例1】求(2)0000sin10sin30sin50sin70.的值00000000:sin10sin30sin50sin70cos10cos30cos50cos70st解法1设=0000000016sin20sin60sin100sin140cos70cos30cos10cos50stt116s典例分析122].cos(),sin()2923,cos()22[例已知：，且0，求的值.,022解：,424222145sin1cos()12281925cos1sin223coscos222coscossinsin222215452759393272239cos2cos12729故典例分析113].sin(),sin()23tan:tan[例已知：，求的值.11sin(),sin()23解：由得1sincoscossin21sincoscossin311tan23511tan23典例分析114].tan(),tan,,(0,)272[例已知：且。求的值.tan()tan1tantan[()],1tan()tan21(0,),tan0221tan0(,)7210,tan()022解析：而（0，）而而2tan2)tan[()]11tantan()42211tantan()314（）（-，0）且（典例分析225].tan,cot2235cossin4xkxk[例已知：是方程的两根。求的值（（，））.解：由已知21tancot0tancot(3)12kk，且25,5kk得22tancottancot41又tancot且51tancot5tan2tancot1222tan1(cossin)1sin21(525)1tan5cossin525cossin5课堂小结：1、三角函数式的化简(1)化简三角函数式的要求是什么?(2)化简三角函数式的方法有哪些?2、三角函数的求值的类型及解法。作业布置：见练习册教后反思：