高中数学必修4三角恒等变换测试题1含答案

个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途1/7三角恒等变换练习题一、选择题1．已知(,0)2x，4cos5x，则x2tan）A．247B．247C．724D．7242．函数3sin4cos5yxx的最小正周期是）A.5B.2C.D.23．在△ABC中，coscossinsinABAB，则△ABC为）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定4．设00sin14cos14a，00sin16cos16b，62c，则,,abc大小关系）A．abcB．bacC．cbaD．acb5．函数2sin(2)cos[2()]yxx是）A.周期为4的奇函数B.周期为4的偶函数C.周期为2的奇函数D.周期为2的偶函数6．已知2cos23，则44sincos的值为）个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途2/7A．1813B．1811C．97D．17．设2132tan131cos50cos6sin6,,,221tan132abc则有）A.abcB.abcC.acbD.bca8．函数221tan21tan2xyx的最小正周期是(A．4B．2C．D．29．sin163sin223sin253sin313）A．12B．12C．32D．3210．已知3sin(),45x则sin2x的值为）A.1925B.1625C.1425D.72511．若(0,)，且1cossin3，则cos2(A．917B．179C．179D．31712．函数xxy24cossin的最小正周期为）A．4B．2C．D．2二、填空题个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途3/71．求值：0000tan20tan403tan20tan40_____________。2．若1tan2008,1tan则1tan2cos2。3．函数fxxxx()cossincos223的最小正周期是___________。4．已知23sincos,223那么sin的值为,cos2的值为。5．ABC的三个内角为A、B、C，当A为时，cos2cos2BCA取得最大值，且这个最大值为。6．已知在ABC中，3sin4cos6,4sin3cos1,ABBA则角C的大小为．7．计算：oooooo80cos15cos25sin10sin15sin65sin－＋的值为_______．8．函数22sincos()336xxy的图象中相邻两对称轴的距离是．9．函数)(2cos21cos)(Rxxxxf的最大值等于．10．已知)sin()(xAxf在同一个周期内，当3πx时，)(xf取得最大值为2，当0x时，)(xf取得最小值为2，则函数)(xf的一个表达式为______________．三、解答题个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途4/71．已知sinsinsin0,coscoscos0,求cos()的值.2．若,22sinsin求coscos的取值范围。3．求值：0010001cos20sin10(tan5tan5)2sin204．已知函数.,2cos32sinRxxxy1）求y取最大值时相应的x的集合；2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sinRxxy的图象.5.求值：1）000078sin66sin42sin6sin；2）00020250cos20sin50cos20sin。6．已知4AB，求证：(1tan)(1tan)2AB7．求值：94coslog92coslog9coslog222。8．已知函数2()(cossincos)fxaxxxb1）当0a时，求()fx的单调递增区间；2）当0a且[0,]2x时，()fx的值域是[3,4],求,ab的值.答案一、选择题1.D2.D3.C4.D5.C6.B7.C8.B9.B10.D11.A12.B二、填空题YUIZAYWuyW个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途5/71.32.20083.，4.17,395．0360,2622(3sin4cos)(4sin3cos)37,2524sin()37ABBAAB11sin(),sin22ABC，事实上A为钝角，6C7.2300000000000000sin(8015)sin15sin10sin80cos15cos1523sin(1510)cos15cos80sin15cos10sin158.3222222sincoscossinsincoscossinsin336363636xxxxxy22cos(),32363xT，相邻两对称轴的距离是周期的一半9.342max113()coscos,cos,()224fxxxxfx当时10．()2sin(3)2fxx222,,,3,sin1,2332TAT可取三、解答题1.解：sinsinsin,coscoscos,22(sinsin)(coscos)1,122cos()1,cos()2。2.解：令coscost，则2221(sinsin)(coscos),2t221322cos(),2cos()22tt22317141422,,22222ttt个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途6/73.解：原式2000000002cos10cos5sin5sin10()4sin10cos10sin5cos5000000cos10cos102sin202cos102sin102sin100000000000cos102sin(3010)cos102sin30cos102cos30sin102sin102sin1003cos3024.解：sin3cos2sin()2223xxxy1）当2232xk，即4,3xkkZ时，y取得最大值|4,3xxkkZ为所求2）2sin()2sin2sin232xxyyyx右移个单位横坐标缩小到原来的2倍3sinyx纵坐标缩小到原来的2倍5.解：1）原式0000000000sin6cos6cos12cos24cos48sin6cos12cos24cos48cos6000000000000000011sin12cos12cos24cos48sin24cos24cos4824cos6cos6111sin48cos48sin96cos6181616cos6cos6cos6162）原式00001cos401cos1001(sin70sin30)2220001111(cos100cos40)sin70224个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途7/7000313sin70sin30sin704247.解：原式224log(coscoscos),999而24sincoscoscos2419999coscoscos9998sin9即原式21log388.解：1cos212()sin2sin(2)22242xaafxaaxbxb1）3222,,24288kxkkxk3[,],88kkkZ为所求2）520,2,sin(2)1244424xxx，minmax12()3,()4,2fxabfxb申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。