练习：特称命题和全称命题

简单的逻辑联接词——全称量词与存在量词一、知识回顾：1、常见的全称量词有：______________________________________全称命题：__________________________________全称命题的否定：___________________________________2、常见的存在量词有：_______________________________________特称命题：__________________________________特称命题的否定：____________________________________二、典型习题：1、若“p且q”与“﹁p或q”均为假命题，则（）A．p真q假B．p假q真C．p与q均真D．p与q均假2、已知p：2+2=5，q：32,则下列判断中，错误的是（）(A)p或q为真，非q为假(B)p或q为真，非p为假(C)p且q为假，非p为真(D)p且q为假，p或q为真3、已知条件p：x≤1，条件q：1x1，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件4、已知命题tan1pxRx：，使，命题2320qxx：的解集是{|12}xx，下列结论：①命题“p且q”是真命题；②命题“p且﹁q”是假命题；③命题“﹁p或q”是真命题；④命题“﹁p或﹁q”是假命题其中正确的是（）A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④5、命题“存在0xR，02x0”的否定是（A）不存在0xR,02x0（B）存在0xR,02x0（C）对任意的xR,2x0（D）对任意的xR,2x06、已知命题p：1sin,xRx，则（）A.1sin,:xRxpB.1sin,:xRxpC.1sin,:xRxpD.1sin,:xRxp7、命题“对任意的01,23xxRx”的否定是（）A.不存在01,23xxRxB.存在01,23xxRxC.存在01,23xxRxD.对任意的01,23xxRx8、下列命题错误的是()A．命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2＋x－m＝0无实数根，则m≤0”B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p，q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0，则﹁p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥09、已知命题p：∃m∈R，m＋1≤0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0恒成立．若p且q为假命题，则实数m的取值范围为()A．m≥2B．m≤－2C．m≤－2或m≥2D．－2≤m≤210、下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若21x，则1x”的否命题为：“若21x，则1x”．B．“1x”是“2560xx”的必要不充分条件．C．命题“xR，使得210xx”的否定是：“xR，均有210xx”．D．命题“若xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题．11、已知命题p：21,2202xRxx;命题q：,sincos2xRxx.则下列判断正确的是()A、p是真命题B、q是假命题C、p是假命题D、q是假命题12、已知命题“a，bR，如果0ab，则0a”，则它的否命题是（）A．a，bR，如果0ab，则0aB．a，bR，如果0ab≤，则0a≤C．a，bR，如果0ab，则0aD．a，bR，如果0ab≤，则0a≤13、下列命题错误的是（）A．对于命题Rxp:，使得012xx，则p为：Rx，均有012xxB．命题“若0232xx，则1x”的逆否命题为“若1x，则0232xx”C．若p且q为假命题，则qp,均为假命题D．“2x”是“0232xx”的充分不必要条件14、命题p：),0[x，1)2(log3x，则A．p是假命题，p：1)2(log),,0[030xxB．p是假命题，p：1)2(log),,0[3xxC．p是真命题，p：),0[0x，1)2(log03xD．p是真命题，p：1)2(log),,0[3xx15、若函数2()()afxxaxR，则下列结论正确的是（）A．aR，()fx在(0,)上是增函数B．aR，()fx在(0,)上是减函数C．aR，()fx是偶函数D．aR，()fx是奇函数16、命题p：xR，f(x)≥m.则命题p的否定P是＿＿＿＿＿＿＿17、命题“0,2xRx”的否定是。18、命题“存在xR，使得2250xx”的否定是_____________19、已知命题:pRx，022aaxx．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是．20、对于下述命题p，写出“p”形式的命题，并判断“p”与“p”的真假：（1）:p91()AB（其中全集*UN，|Axx是质数，|Bxx是正奇数）.（2）:p有一个素数是偶数；.（3）:p任意正整数都是质数或合数；（4）:p三角形有且仅有一个外接圆.21、写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并判断其真假．(1)p：2是4的约数，q：2是6的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：方程x2＋x－1＝0的两实根的符号相同，q：方程x2＋x－1＝0的两实根的绝对值相等．22、写出下列命题的否定，并判断真假．(1)q：∀x∈R，x不是5x－12＝0的根；(2)r：有些质数是奇数；(3)s：∃x∈R，|x|＞0.