二元一次方程组应用题讲课课件4

8．3实际问题与二元一次方程组人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组第二课时课中探究养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每只大牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg．你能否通过计算检验他的估计？问题1：你能用自己的语言清晰、条理的把问题叙述一遍吗？问题2：问题中有哪些已知量？哪些未知量？问题3：问题中等量关系有哪些？本题的等量关系是（1）30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg（2）___________________________________．12只大牛和5只小牛一天需用饲料为940kg想一想课中探究做一做你能独立解决这个应用题吗？94020426751530yxyx520yx解：设平均每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料xkg和ykg.找出相等关系列方程组得解这个方程组，得这就是说，每只大牛和每只小牛1天各约需饲料20kg和5kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对小牛的食量估计偏高.1．你认为应用方程组求解实际问题应该怎么做？2．结合探究一和你的经验谈一下估算在计算中的作用．说一说尝试应用有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解：设一辆大车一次可以运货x吨，一辆小车一次可以运货y吨.找出相等关系列方程组得解这个方程组，得所以3辆大车和5辆小车为3x+5y=3×4+5×2.5=24.5答：3辆大车和5辆小车一次可以运24.5吨.2315.55635xyxy42.5xy当堂达标1．甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为________________2．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A．B．C．D．23(2),2xyxy23(2),2xyxy22(2),3xyxy23(2),3xyxy情境引入1．把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2．把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？课中探究据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5．现要在一块长200m，宽100m的长方形土地（如图)，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5，那么甲和乙相同的3个单位面积的总产量的比是__________,这与问题中要达到的结果“甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4”比较，你发现作物_______的种植面积要减少，作物____的种植面积要增加．从而估计这块土地划分后较大一块土地种________种作物，较小一块土地种________种作物．估一估想一想问题中划分土地时应注意什么要求？（1）__________________________________________．（2）__________________________________________．课中探究做一做你能独立解决这个应用题吗？结合学前准备的草图你还能设计其他种植方案吗？试一试解：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE．此时设AE=xm,BE=ym,由题意得，解这个方程组，得答：过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.200100:(1.5100)3:4xyxy151051729417xy由题意取值:10694xy尝试应用２．一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽．解：设原长方形的长为x，原长方形的宽为y.根据题意得解这个方程组，得答：原长方形的长为8cm，原长方形的宽为2cm.42(4)(2)xyxyxy82xy尝试应用１．木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？解：设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子.找出相等关系列方程组得解这个方程组，得答：安排10名工人加工桌子，18名工人加工椅子.284920xyxy1018xy情境引入如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？课中探究看一看：看探究3的问题及图8．3-2说一说：已知量和未知量有哪些？想一想：从未知量中选取哪些量设为未知数较好？理一理：设产品重x吨，原料重y吨．根据题中数量关系填写下表：产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）1.5×20x1.5×10y1.2×110x1.2×120y8000x1000y1.5×(20x+10y)1.2×(110x+120y)课中探究做一做你能独立解决这个应用题吗？解：设产品重x吨，原料重y吨。由题意列方程组，。解这个方程组得：X=，y=。因此，销售款为__________元，原料费与运输费的和为______________元，则这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元。1.5×（20x+10y）=150001.2×(110x+120y)=9720030040018878002400000512200尝试应用从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分．甲地到乙地全程是多少？解：设从甲地到乙地的上坡路为x，平路为y.根据题意列方程组得解这个方程组，得答：甲地到乙地全程是3.1千米.543460424560xyyx1.51.6xy∴x+y=3.1km当堂达标1．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．2．用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板．现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？27,2366xyxy27,23100xyxy27,3266xyxy27,32100xyxy学习体会1.你有什么收获和体会？2.如何来解决此类问题？当堂达标１．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（）A．B．C．D．２．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题或不做扣1分．小英做了全部试题得70分，则她做对了________道题．３．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？901524xyxy904815xyyx903024xyxy902(15)24yxxy作业布置必做题：教科书108页习题8.3第2、4题.选做题：教科书108页习题8.3第6题.补充题：１．学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求这两种球各是多少个？２．在中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一．”问多少大马，多少小马？