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计算力学概论轴对称刚性压入接触问题分析单位：北京大学工学院姓名：杨现邮箱：xyswjtu@163.com学号：14011115042014—2015学年春季1目录Part1摘要∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2Part2问题描述∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3Part3前处理与作业提交∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3Case1隐式计算∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3Case2显示计算相对于隐式的操作改动∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12Part4后处理∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙13Part5收敛性检验∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙17Part6结果分析及总结∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙19参考文献∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙222摘要本文利用Abaqus对轴对称刚体压入接触问题进行了分析。首先，详细介绍了ABAQUS6.13下隐式分析的基本操作步骤以及显示计算不同于隐式计算操作步骤；其次，在隐式计算下，进行了不同的网格密度下的收敛性验证，拟采用seednumber为20的密度进行后续计算；最后，通过比较了相同密度大小的显示和隐式计算结果参考项，比较了两种方法的优劣，指出了各自的适用场合。关键词：ABAQUS;轴对称;刚体压入;接触分析;显式和隐式3下表面固定的柱形材料被一个刚性球沿中心点压入（类似于球形硬度计实验），求刚性球所受反力与压入深度之间的关系，并画出柱形内部的VonMises应力分布，找出最大应力位置。已知参数：球半径为4mm;柱体半径为10mm;高为h=10mm;材料为线弹性，E=1MPa，v=0.49;最大压入深度为h/10.图1问题几何模型考虑到该问题中的结构具有对称性，且载荷也是对称的，可以将该问题简化为一个轴对称问题来处理，以减少计算量。Case1隐式计算Step1建立几何模型将问题简化为一个轴对称问题进行处理。进入Part模块，单击createpart图标，先建立柱形材料，命名为cylinder，详细设置如问题描述2前处理与作业提交34图2a。通过多线段输入各坐标点建立柱体的轴对称面，如图3a。再建立球体，此处将球体处理为解析刚体，命名为rigid，详细设置如图2b。注意，建立刚体时，无需(准确是不能)建立完整的周对称截面，而是建立1/4圆弧即可，如图3b。图2a柱截面part设置图2b刚体球part设置图3a柱截面part图3b刚体球partStep2截面和材料属性(1)创建材料进入property功能模块，点击creatematerial图标(也可以为材料命名，这里命名为steel)，设置杨氏弹性模量为1MPa（1e6），泊松比为0.49，如图4所示.5(2)创建截面属性点击createsection按钮，点击continue，然后OK(即采用默认设置).（3）赋予截面属性首先在Part中选择cylinder，然后点击assignsection按钮，选中几何模型，赋予截面属性。图4材料属性现哥提醒在ABAQUS中，不能将材料属性直接赋给几何，而需要通过给几何赋值截面属性时，连带赋予。Step3装配进入Assembly功能模块，单击createpart按钮，在弹出对话框中，选中两个part(cylinder和rigid)，然后OK。此时，两个part都会出现在视图区域中，但是由于两part都是在各自的局部坐标系下建立的，因此需要进行一些操作来装配到一个统一的整体坐标系中。这里采用平移图标，选中1/4曲线，通过输入的起始和目标点构成的向量进行平移，装配结果如图5所示6图5整体坐标装配结果Step4载荷步设置进入Step功能模块，创建一个分析步Step-1，保持默认为Static，General（隐式求解），点击continue。在弹出的editstep对话框中，选中NlgeomOn(这里的目的，如图5内注释的，是为了保证大变形).图6step-1设置Step5网格划分一般情况下，网格划分的第一步是进行全部播种。这里，因为在接触的地方存在较强的应力集中现象，我们不进行全局不中。考虑在接触的地方进行网格加密。于是需要对柱体截面进行区域划分，这里将从正方形面内分出一个1/4圆面，便于网格划分。首先，按住选择弹出的PartitionFace：Sketch进行自定义草图绘制面来分割。也可以选择7菜单栏Tools-Partition，再选择如图7图7绘制草图分割现哥提醒在ABAQUS中，选择(点击)和按住操作的结果是不相同的。一般情况下，右下角有一个小黑三角形的图标内均包含了几个菜单，选择(点击)只会选中几个菜单中当前，而按住则会显示出来所有子菜单，供给选择。这里选择(圆弧去曲线)绘制草图，然后利用两点直线，分割结果如图8所示图8面分割结果接下来就可以对局部进行网格加密了。8接着，选择对各边网格密度进行设置。这里选择对网格份数(bynumber)的控制，如图9图9网格密度控制当然，也可以设置其他number。但是，接触的地方，网格应该比较密集。然后，控制网格的划分结果。通过meshcontrol修改网格划分方式为structured，如下图10所示图10网格shape和划分技术现哥提醒上图中，Quad表示全部用四边形进行划分，Tri表好似全部用三角形进行划分，而中间的选项表示主要用四边形划分，而在某某些过度段，如果举行形状不够好，采用三角形划分；对于划分技术Technique，理解比较麻烦，详细可参考文献[2]。最后，网格划分结果如图11所示9图11网格划分结果(中等密度)现哥提醒图11中，网格全为四边形。四边形单元为非常应变单元，但形状过于扭曲的时候，其肌酸结果并不理想。于是，也可以考虑另外的一些网格划分方式。Step6载荷与边界进入load功能模块。初始约束包括：（1）圆柱底部的固定约束，命名为down-fixed，约束住U1，U2,UR3（2）圆柱轴心的对称约束，即x方向位移为0.命名为axial，约束U1（3）参考点的约束，命名为RFC(意为参考点约束反力)，约束U1，UR3。位移为参考点沿y方向的位移。在step-1中建立参考点U2=-0.001的位移。10图12约束定义Step7相互作用(定义接触)该步骤是定义接触分析的关键步骤，进入Interaction功能模块。首先，建立一个referencepoint（按钮），位置在球体的球心(因为球体是刚体，可能在任意一点都可以)，如图13。建立一个约束（按钮），将球表面的位移通过rigidbody耦合到referencepoint(即将球视为刚体，全局仅存在相同的位移——刚体位移)。图13参考点定义图14将球的位移耦合到参考点其次，建立球表面与圆柱体上表面的面-面接触。单击createinteraction按钮，单击continue，此时默认建立一个名字为Int-1的面-面接触。选择master为球面，slave面为圆柱上表面，其中要注意选择接触方向为两个面接触的方向。在弹出对话框中的contactinteractionproperty出点击create，建立一个名字为11IntProp-1的无摩擦接触。图15a定义接触面-线图16b定义无摩擦接触（3）设置历史输出变量。回到step功能模块，在Historyoutputrequestmanager中，已经存在一个H-output-1，单击edit，在domain出选中interaction，再选中outputvariable中contact下的CFN(接触反力)项，再OK。如图17所示。12图17输出接触反力Step8提交作业进入job功能模块，在jobmanager中建立Job-1作业，submit。计算完成后可通过jobmanager中的result进入visualization模块查看结果。Case2显示计算相对于隐式的操作改动显示计算方法建模的过程，与隐式基本相似，区别在于以下几个过程：1.修改材料参数，添加质量。2.在划分网格时，应该选择选择显示分析单元，如图18所示.13图18输出接触反力3.在建立分析步时，应选择Dynamic,Explicit，并进一步设置分析时间。4.在设置接触时，选择显示的面-面接触。5.在定义载荷时，需要定义加载方式，考虑缓慢加载，需要定义一下AMPLITUDE，如图19图19输出接触反力单击jobmanager中的result，进入visualization模块，查看计算结果。接触反力与压入深度之间的关系可通过Historyoutput输出。选择菜单栏中的后处理414result—Historyoutput，在弹出的对话框中，选择CFN2，再plot通过saveas可以保持数据，重新在画图软件里画图，如图20所示图20HistoryOutput定义单击按钮，可输出计算结果的云图。通过工具栏的result—Fieldoutput可以选择输出参量，如图21所示。图21FieldOutput定义输出Mises应力云图，如图2215图22VonMises应力为了找到最大Mises应力的位置，可沿纵深建立一个path，然后读取路径上的节点的Mises应力值，并保存数据画图，操作如图23图23VonMises应力路径选择16图24PathVonMises应力曲线图另外，可以通过工具栏中的view—ODBdisplayoption—Sweep/Extrude(当然也可以再后处理的GUI中选择)来旋转轴对称面得到一个类似实体的模型，观察应力分布情况(但并无太大的实际意义,只是三维的看起来效果比较好吧)。图253/4三维分析结果17考虑到网格划分的粗细对计算结果精度以及计算时间有很大影响，正式计算前应该检查网格的收敛性，考虑以下四种划分结果，对计算结果进行比较。在实际应用中，计算大自由度的结构时，收敛性检验尤其重要，尽管此时其实一件费事的活儿。现哥提