搜索
解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(３)——列一元一次方程解决实际问题解一元一次方程的步骤：1、移项（等式性质1）2、合并同类项（乘法分配律）3、系数化为1（等式性质2）列一元一次方程解应用题的一般步骤：2、设1、审3、列4、解5、验6、答回顾与思考例１有一列数，按一定的规律排列成１，－３，９，－２７，81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察,这列数有什么规律?如果设其中一个数为a,那么它后面与它相邻的数是.它前面与它相邻的数是。-3a求的是三个数,如果知道三个数中的某个,就能知道另两个吗？-1／3a解：设这三个相邻数中的第一个数为x，那么第2个数是-3x,第3个数是-3×(-3x)=9x．根据这三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701．合并同类项，得7x=-1701．把系数化为1，得x=-243．所以-3x=729，9x=-2187．答：这三个数是-243，729，-2187．另外两种解法如下：解法二：设中间一个数为y,则前一个数为-1／3y,后一个数为-3y根据这三个数的和是-1701，得合并同类项，得-7∕3y=-1701．把系数化为1，得y=-1701÷(-7∕3)即y=729所以-1∕3y=-1∕3×729=-243，-3y=-3×729=-2187．答：这三个数是-243，729，-2187．-1∕3y+y-3y=-1701．解法三:设第三个数为Z,则第二个数为-1／3Z，第一个数为-1／3×（-1／3Z）=1／9Z根据这三个数的和是-1701，得合并，得7∕9Z=-1701．系数化为1，得Z=-1701÷(7∕9)即Z=-2187所以1∕9Z=1∕9×（-2187）=-243，-1／3Z=-1／3×（-2187）=729．答：这三个数是-243，729，-2187．1∕9Z-1／3Z+Z=-1701．练习题：１．三个连续自然数的和是２４，则这三个数分别是。２．种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗,如果每人种12棵，则缺8棵树苗.问有多少人参加种树？有多少棵树苗？1题：设第二个自然数为x，则第一个为x-1，第三个为x+1X-1+X+X+1=24合并同类项,得3X=24把系数化为1,得X=8所以,X-1=8-1X+1=8+1=7=9答:这三个连续自然数分别是7,8,9.2题:解：设有X人参加种树,树苗有10X+6或12X-8棵,10X+6=12X-8移项,得10X-12X=-8-6合并同类项,得-2X=-14把系数化为1,得X=7所以,10X+6=10×7+6=76答:有7人参加种树,树苗有76棵.实际问题数学问题（一元一次方程）设未知数列方程数学问题的解（x=a）移项合并系数化为1解方程检验实际问题的答案小结:1.知道了要解含多个未知数的实际问题时,要合理选择一个设为X,而其他未知数用含X的式子表示。2.知道了在设未知数时,选择方式的不同,会产生不同的解法.