(已用)解三角形复习课1

解三角形复习(1)商南县鹿城中学陈国栋必修52(sinsinsinabcRRABC为三角形外接圆半径）2sin(sin)22sin(sin)22sin(sin)2aaRAARbbRBBRccRCCR::sin:sin:sinabcABC一、正弦定理及其变形：ABCabcB2R1、已知角角边（或角边角），解三角形.2、已知边边角，解三角形.用正弦定理解决的题型：变形222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacabcCab2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcababC二、余弦定理及其推论：推论三、三角形的面积公式：111sinsinsin222ABCSabCbcAacB111222ABCabcSahbhchABCabcha1、已知边边边，解三角形。2、已知边角边，解三角形。用余弦定理解决的题型：题型一、已知两边及一边对角，解三角形。30.D45.C,45135.B,135.A，或C等于那么中已知ABb，aABC、,60,3,2145,16,14.80,5,7.60,4,5.70,45,10.AAbaDAbaCBcaBCAb的是根据下列条件有两个解中已知变式，ABC、D典例分析小结：已知边边角条件下解三角形注意多解的情况的判断方法，同时注意正弦定理，余弦定理的选择。题型二、已知三边，解三角形。150°____,3,7,12等于那么中已知Bcb，aABC、典例分析小结：已知边边边条件下解三角形注意灵活运用定理，特别注意正、余弦定理的变形式的运用。____,3,7,13等于那么中已知变式ABCScb，aABC、43____,3:7:1sin:sin:s2等于那么中已知变式BCBinA，ABC、150°____,3:7:1::1等于那么中已知变式Bcb，aABC、150°题型三、求三角形的面积。)426sin75：(____,75,2,43参考数据的面积等于那么中已知ABCBc，aABC、典例分析小结：求出一个角的正弦（或余弦）值是计算面积的关键。13____,7b,3,11的面积等于那么中已知变式ABCc，aABC、____,30,24,42的面积等于那么中已知变式ABCAc，aABC、变式2是边边角问题，注意边边角问题解的个数。题型四、解三角形的实际应用（距离、角度）。典例分析画出示意图；将实际问题转化为数学问题是解答本题的关键。4,若在河岸选取相距km的C、D两点，测得∠BCA=45º，∠ACD=60º，∠CDB=30º，∠BDA=30º，则A、B两点间距离为____；23BCDA030030060045234,若在河岸选取相距km的C、D两点，测得∠BCA=45º，∠ACD=60º，∠CDB=30º，∠BDA=30º，则A、B两点间距离为_____；23分析：分析:要求出AB长度，则要把AB看成△ABC的边，如果由已知求出BC和AC长度，结合∠ACB=45°用余弦定理就可求解AB了。分析：BCDA0300300600452318030604545BCDDBC解:在中，（）64km3602ADCADCACDACDCkm.在中，2222453336232482428ABCABACBCACBCcos在中，由余弦定理可得3045CDsinBCsin由正弦定理可得64ABkm4,若在河岸选取相距km的C、D两点，测得∠BCA=45º，∠ACD=60º，∠CDB=30º，∠BDA=30º，则A、B两点间距离为_______；23假如A、B两点都在河的对岸（不可到达），请设计一种测量AB两点间的距离的方法。分析：用例4的方法，可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离，再测出∠BCA的大小，借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。【应用总结】小结：准确的将实际距离问题画出相对应三角形，转化为解三角形问题，是解答本题的关键。这节课你学到了什么？本章知识框架图正弦定理余弦定理解三角形应用举例课堂小结注意4种题型解答课后作业：1、在中，已知，求。2、在四边形ABCD中，，，BC=5，CD=8，求四边形的面积S。3、隔河看两目标A和B，但不能到达，在岸边选取相距km的C和D两点，同时，测得，，，（A,B,C,D在同一个平面），求两目标AB之间的距离。ABC5,8,30bcB,,CAa120A90BD375ACB45BCD30ADC谢谢大家！