北师大版八下第六章-平行四边形习题

第六章平行四边形的证明1、如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）2、3、如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10cm，求□ABCD的一组邻边的长.平行四边形的周长为36cm，一组邻边之差为4cm，求平行四边形各边的长.4、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.5、如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？6、在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶17、平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A.2B.4C.6D.88、在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（）A.60°B.80°C.100°D.120°9、平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.10、在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.11、和直线l距离为8cm的直线有____条12、已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。13、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．（1）请按如下步骤在图7中完成作图（保留作图痕迹）：①分别以AC，为圆心，以大于12AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为PQ，；②连结PQPQ，分别与ABACCD，，交于点EOF，，．（2）求证：AECF．DCAB14、如图，在ABC△中，D是BC边的中点，FE，分别是AD及其延长线上的点，CFBE∥．（1）求证：BDECDF△≌△．（2）请连结BFCE，，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．15、如图，在ABC△中，点DE，分别是ABAC，边的中点，若把ADE△绕着点E顺时针旋转180°得到CFE△．（1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；（2）试判断四边形DBCF是怎样的四边形？证明你的结论．ABCEFD16、如图，EF，是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CEAF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置．．关系和数量．．关系？并对你的猜想加以证明。ABCDEF17、如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，Ｄ为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点Ｏ，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件．(只添加一个条件)18、如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证：△ABE≌△DFE；(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．20、如图，平行四边形ABCD中，ABAC，1AB，5BC．对角线ACBD，相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BCAD，于点EF，．（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；ABCDOFE21、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是()A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形22、如图，已知□ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2，3），则点C的坐标为（）A、（-3，2）B、（-2，-3）C、（3，-2）D、（2，-3）23、如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MNEF，分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是1234SSSS，，，，MNABDC∥∥，EFDACB∥∥，则有（）A、14SSB、1423SSSSC、1423SSSSD、都不对24、实验与探究（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点ABD，，的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是，，；yC()A(40)D，(12)B，Ox图1yC()A(0)De，()Bcd，Ox图2yC()Aab，()Deb，()Bcd，Ox图3（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点ABD，，的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含abcdef，，，，，的代数式表示）；归纳与发现（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为()()()()AabBcdCmnDef，，，，，，，（如图4）时，则四个顶点的横坐标acme，，，之间的等量关系为；纵坐标bdnf，，，之间的等量关系为（不必证明）；yC()Aab，()Def，()Bcd，Ox图425、ABC△与□ABCD如图放置，点DG，分别在边ABAC，上，点EF，在边BC上．已知BEDE，CFFG，则A∠的度数（）A、等于80B、等于90C、等于100D、条件不足，无法判断