基础统计与质量工具

13基本统计与质量工具6sOthersIncompletePartDefectiveHousiLeakyGasketMissingClipsMissingScrews18101943592744.32.44.510.213.964.8100.095.793.488.978.764.84003002001000100806040200DefectCountPercentCum%PercentCountParetoChartforDefects150100500302010ObservationNumberIndividualValueIChartforThicknesX=22.033.0SL=30.57-3.0SL=13.48基本统计与质量工具六西格玛DMAIC绿带方法论目标•介绍过程变化性和稳定性概念•讨论形状，中心和分布趋势的方法•学习正态分布•介绍了7个基本的质量工具流程表(覆盖于过程图)点阵图/直方图/正态点图运营图表/时间系列帕累托图表/Stratification(2ndLevel帕累托)箱形图/散布图检查表单/centralization图表鱼骨图表(起因与影响图表)•展示这些数据分折技术的应用过程改进•证实关健性投入•优化关健性投入过程分析•完成FMEA•执行多变化分析•鉴别潜在的关健性投入•下一阶段的发展计划过程控制•贯彻控制计划•长期能力的证实•持续改进过程定义•范围与界限•缺陷定义•团队章程与领导者•预计与影响•领导批准过程测量•地图过程和投入产出的鉴定•起因与影响模子•建立测量系统的能力•建立过程能力的基准DMAIC如图,这个“漏斗”型的路标随着X项的变化而发生着变化.”路标图Y=f(x1,x2,x3,x4,...xn)Y全过程的执行成效.VariationoftheY再现性人员/方法)我们从“Y”:开始过程图减少测量错误,命使过程能力评估更为准确.}初步过程能力估评用FMEA可以减少错误的输入项变量及影响.C&E矩阵FMEA测量变量实际变量重复性(器械复合变量复合变量研究有利于建立X和Y项之间的联系.x1,x7,x18,x22,x31,x44,x57复合变量分析可以认清变量Y=f(x7,x22,x57)用DOE来认清重要的X项及其与Y之间的关系.3020100555045ObservationNumberIndividualValueIChartforChart11X=50.353.0SL=54.21-3.0SL=46.50ControlsinplaceforCriticalx’s基本的统计:改进的基础•稳定性:过程如何在一段时期执行?–稳定性代表一种持续不变的的方法和一段时期可预测的变化•变化性:过程是否切合最小变化性目标?–我们用这个方法检验过程是否切合目标–我们用标准偏差s来测定变化性2520151050757065SampleNumberSampleMeanX-BarChartforProcessAX=70.91UCL=77.20LCL=64.62252015105080706050SampleNumberSampleMeanX-BarChartforProcessBX=70.98UCL=77.27LCL=64.70哪一个程序更好?变化•“当所有程序都显示变化时，一些程序显示的是受控制的变化，其他则显示不受控制的变化“•受控制的变化具有在一定时间内稳定和持续一致的变化模式的特征与普通的起因相关不受控制的变化具有随时间变化的特征与特殊起因相关变化实例252015105080706050SampleNumberSampleMeanX-BarChartforProcessBX=70.98UCL=77.27LCL=64.70特别起因过程A显示受控制的变化过程B显示不受控制的变化2520151050757065SampleNumberSampleMeanX-BarChartforProcessAX=70.91UCL=77.20LCL=64.622520151050757065SampleNumberSampleMeanX-BarChartforProcessAX=70.91UCL=77.20LCL=64.62成本我们能够忍受变化性(变量的存在)吗?•变化性存在于所有的过程中•我们可以忍受变化性(变量的存在吗)，如果：过程切合目标全部的变化性相对于过程特性来说比较小过程长时间稳定新观点下限USL上限传统观点可接受成本下限上限目村目标目标成本成本下限上限目标成本下限上限目标切合目标;变化最小切合目标;勉强可接受变化偏离目标成本成本下限上限目标成本下限上限目标偏离目标;变化微小偏离目标;勉强可接受变化Cost睛限上限目标x这个值…x真的与这个不同?我们想选用一个弃用另一个目标VS检查x这两个值真的完全相同吗?哪两个将最相似地为客户服务?目标VS检查-有什么不同?•目标哲学…我们能做得最好的是什么?•检查哲学…我们可以避免最糟的是什么?1.查明过程是否稳定如果过程不稳定，查清和移除不稳定的起因(如果这种起因会令过程更糟的话)2.定位过程方法–是否切合目标?如果不,查明影响此方法的变量并决定达到目标价值的最佳方案估计总变化的大小–关于客户的要求是否可以接受(规格限度)?如果不,查明变化的来源并消除或减少对过程的影响现在让我们复习一遍统计对过程的帮助改进的数据分折任务基本统计•数据类型持续的,变量不连续的,属性•数据中心的测量含义中线•数据分布的测量范围不同点标准偏差•正态分布的特性数据类型属性数据(定性)种类好/坏机器1,机器2,机器3转换数字点数(#文件中的错误#缺陷,等.)变量数据(定量)持椟的数据(变量可从很多数值中取值)时间(秒)压力(帕斯卡)传送速度(英尺/分)速率(米/分)选择统计技术属性变量变量属性产出投入Chi-square变量分析判断式分析逻辑性弱化关系弱化有些统计技术覆盖了所有数据类型的组合样本数据统计vs.批量数据参数•我们通常需要与大批数据相关的如下信息所有客户的平均购买金额是多少?标准偏差是什么?•要测量全部批量数据常会很困难即使能,我们通常想预测将来可能会发生什么事情•我们通过收集数据样扳取得批量数据信息•统计具有样本的特性，被用于估计批量数据的特征•方法:算术平均值反映所有数值的影响极值时会产生强烈影响中值:反映了50%的特级值-在一组数据进行级别排列后所取下的中间数值.并不需要包括计算中的所有数值.但对极值同样有重要影响.主要趋势的测量nxxnii1$10,20,30,40,50($用千计)作为哈佛大学“在学校”节目的头儿，你被要求计算哈佛中途退学学生的平均工资平均收入是多少(或“重心”)?中间收入是多少平均收入是多少(或“重心”)?中间收入是多少$10,20,30,40,~1000($inthousands)然而计算机科学系的主席会提醒你别忘了把著名的哈佛退学者比尔盖茨（微软主席）包括进去Source:DonaldWheeler,UnderstandingVariation图表的使用•理解变化的特性•让数据的特性更接近人类的思维方式•帮助显示数据的关联性•是数据分折的主要表达工具如果你不能图表化表达，你可能得不到一个好的结论•有助于从杂乱中寻找有用的信息统计分布•我们可以用多个数据点作为变量来描述任何可测量特征的行为:时间产品在不同的机器上,等.•这些数据的分布可看作是值的分布•这些数据可用以下方式来表示点阵图直方图正常的曲线或其他“平滑”分布点分布29241914ThicknessDotplotforThickness设想一个油漆工程师涂上了21毫升的油漆。实际的油漆厚度被测量了150次并用点描述如上图所示，每个点代表一次测量的数值。随着点的积累，油漆者的实际涂的值可看作是厚度值的分布如此可见其平均值接近21毫升?点分布假如这个数据看起来象这个点阵，那么平均值依然看起来接近21毫升如何解析这个平均值?2624222018ThicknessDotplotforThickness创建一个点阵Y:ThicknessofcoatingappliedbyasprayerUsethecolumnThicknessasthevariable直方分布现在设想原始的厚度数据，以次数间隔分组，按厚度数据点落在给定的间隔内的次数，来决定其高度。3025201520100ThicknessFrequency创建直方图工作表:油漆变化的测量•范围:介于数据集的极值之间（最大值-最小值）•方差(s2):故名思义是指每一个数据点的平方差•标准差(s):方差的平方根•范围比方差更敏感最常用的变化测量方法是标准差标准差43210-1-2-3-440%30%20%10%0%样品值概率故名思议标准差的数目对比的变化点阵图显示了变化的不同数量64544434DotplotforC1-C3C1C2C3正态分布•正态分布是指数据的分布具有持续的特性•这些特性对我们理解从中获取数据的过程之特征非常有用•许多自然现象和人为过程都有是正态分布，或可表示为接近正态分布•特征1:正态分布可只知道如下值时就可完全描述:含义和标准差正态分布分布1分布2分布3这3个正态分布有何不同?概率与正态分布•特征2:曲线下部的面积可用于估算某种发生的事件的累计概率在2个值中获得1个值的概率-4-3-2-10123495%99.73%68%标准差的经验主义规则NumberofStandardDeviationsTheoreticalNormalEmpirical–Almostanydistribution+/-1s68%60-75%+/-2s95%90-98%+/-3s99.7%99-100%先前的概率规则适用于甚至不是很完美的正态分布的一集数据让我们比较一下理论（完美）的正态分布与经验主义（现实世界）的分布的数值平滑（正常）分布我们可看到作为平滑分布的数据（红线）假定用“正态分布”.它揭示了如果我们用无数个数据点所呈现出来的形状.3025201520100ThicknessFrequencyHistogramofThickness,withNormalCurve用常规曲线创建直方图要作表:油漆正常概率点•测试一个数据集能否描述为“正常”•如果分布接近正常，正常概率点将会接近成一条直线正常概率点Worksheet:Coating示例概率点30252015999590807060504030201051DataPercent0.441AD*GoodnessofFitNormalProbabilityPlotforThicknessMLEstimatesMeanStDev22.02672.83183MLEstimates时间系列•到目前为止我们看到这个数据“隆起来一块”•另一个检查数据的方法是时间•通常用于时间系列的方法:运营图表独立图表运营图表•运营图表运用于一些对这种系列的原始统计诊断测试Worksheet:Coating运营图表1501005029241914ObservationThickness0.3250.6753.00099.667102.0000.8370.1639.00076.00070.000ApproxP-ValueforOscillation:ApproxP-ValueforTrends:Longestrunupordown:Expectednumberofruns:Numberofrunsupordown:ApproxP-ValueforMixtures:ApproxP-ValueforClustering:Longestrunaboutmedian:Expectednumberofruns:Numberofrunsaboutmedian:RunChartforThickness单独图表•单独图表看起来很象运营图表只是含有适用于这些数据的过程控制界限工作表:Coating单独图表1501005