北京各区2018分类汇编立体几何

1北京各区2018分类汇编立体几何1、(海淀2018.1)2、(海淀文2018.1)23、(朝阳2018.1)(本小题满分14分)如图，在三棱柱111ABCABC中，90ACB，D是线段AC的中点，且1AD平面ABC．（Ⅰ）求证：平面1ABC平面11AACC；（Ⅱ）求证：1//BC平面1ABD；（Ⅲ）若11ABAC，2ACBC，求二面角1AABC的余弦值.4、(西城2018.1)（本小题满分14分）如图，三棱柱111ABCABC中，AB平面11AACC，12AAABAC，160AAC.过1AA的平面交11BC于点E，交BC于点F.（Ⅰ）求证：1AC平面1ABC；（Ⅱ）求证：四边形1AAEF为平行四边形；（Ⅲ）若23BFBC，求二面角1BACF的大小.5、(人大附2017.12.3)ACBB1C1A1D36、（2017北京高考）（本小题15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD//平面MAC,PA=PD=,AB=4.(I)求证：M为PB的中点；(II)求二面角B-PD-A的大小；(III)求直线MC与平面BDP所成角的正炫值.7、（2016年北京高考）如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，（I）求证：；（II）求证：；（III）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得平面?说明理由.8、（2015年北京高考）如图，在三棱锥VC中，平面V平面C，V为等边三角形，CC且CC2，，分别为，V的中点．（Ⅰ）求证：V//平面C；（Ⅱ）求证：平面C平面V；（Ⅲ）求三棱锥VC的体积．6,ABDCDCAC∥DCPAC平面PABPAC平面平面//CF49、（2014年北京高考）如图，在三棱柱111ABCABC中，侧棱垂直于底面，ABBC，12AAAC，E、F分别为11AC、BC的中点.（Ⅰ）求证：平面ABE平面11BBCC；（Ⅱ）求证：1//CF平面ABE；（Ⅲ）求三棱锥EABC的体积.10、（昌平区2016届高三二模）如图，P是菱形ABCD所在平面外一点，60BAD,PCD是等边三角形，2AB，22PA,M是PC的中点，点G为线段DM上一点（端点除外），平面APG与BD交于点H.（I）求证：//PAGH；（II）求证：平面PAC平面BDM；（III）求几何体MBDC的体积.11、（朝阳区2016届高三二模）在四棱锥ABCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE底面BCDE，,OF分别为,BEDE的中点．（Ⅰ）求证：AOCD；（Ⅱ）求证：平面AOF平面ACE；（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得//BP平面AOF?若存在，求出APPC的值；若不存在，请说明理由．OABCDMGHP5选填训练1、（2017北京高考）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（A）3（B）2（C）2（D）22、（2016年北京高考）四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为___________.3、（2015年北京高考）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A．1B．2C．3D．24、（朝阳区2016届高三二模）已知m，n，l为三条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若m⊥l，n⊥l，则m∥nB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊥α，n⊥α，则m∥nD．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β5、（东城区2016届高三二模）已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为________.23266、（丰台区2016届高三一模）如图，已知三棱锥PABC-的底面是等腰直角三角形，且∠ACB=90O，侧面PAB⊥底面ABC，AB=PA=PB=4.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x,y,z分别是（A）23,22,2（B）4,2,22（C）23,2，2（D）23,2,227、（海淀区2016届高三二模）正方体1111ABCDABCD的棱长为1，点PQR，，分别是棱11111AAABAD，，的中点，以PQR为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高为A.22B.2C.33D.328、（石景山区2016届高三一模）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()A．8B．62C．10D．829、（西城区2016届高三二模）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为_____.10、（朝阳区2016届高三上学期期末）已知m，n表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，且mn，,则下列说法正确的是A．若//，则//mnB．若m，则C．若//m，则//D．若，则mnABPC俯视图侧视图主视图zyyx711、（大兴区2016届高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（A）2π3（B）16π9（C）π3（D）2π9第11题第12题12、（顺义区2016届高三上学期期末）已知某三棱锥的三视图尺寸（单位cm）如右上图，则这个三棱锥的体积是（）（A）383cm（B）343cm（C）323cm（D）313cm212正视图4侧视图俯视图