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福建省莆田第一中学信息学奥赛兴趣小组整理：林梓雨第十六届(2010)全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（提高组Pascal语言二小时完成）●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●一、单项选择题1.与16进制数A1.2等值的10进制数是（）A.101.2B.111.4C.161.125D.177.252.一个字节（byte）由（）个二进制组成。A.8B.16C.32D.以上都有可能3.以下逻辑表达式的值恒为真的是（）。A.P∨（┓P∧Q）∨(┓P∧┓Q)B.Q∨（┓P∧Q）∨（P∧┓Q）C.P∨Q∨（P∧┓Q）∨（┓P∧Q）D.P∨┓Q∨（P∧┓Q）∨(┓P∧┓Q)4.Linux下可执行文件的默认扩展名是()。A.exeB.comC.dllD.以上都不是5.如果在某个进制下等式7*7=41成立，那么在该进制下等式12*12=（）也成立。A.100B.144C.164D.1966.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（）。A.克劳德•香农B.戈登•摩尔C.查尔斯•巴比奇D.冯•诺依曼7.前缀表达式“+3*2+512”的值是（）。A.23B.25C.37D.658.主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢的多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了()。A.寄存器B.高速缓存C.闪存D.外存9.完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上到下、从左到右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的1号位置上，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组中的（）号位置。A.2kB.2k+1C.k/2下取整D.(k+1)/210.以下竞赛活动中历史最悠久的是（）。A.NOIPB.NOIC.IOID.APIO二、不定项选择题1.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的可能是()。A.R1B.R2C.R4D.R52.Pascal语言，C语言和C++语言都属于()。A.高级语言B.自然语言C.解释性语言D.编译性语言3.原地排序是指在排序过程中(除了存储待排序元素以外的)辅助空间的大小与数据规模无关的排序算法。以下属于原地排序的有()。A.冒泡排序B.插入排序C.基数排序D.选择排序4.在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（）。A．只有负整数的编码最高位为1B．在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同C．整数0只有一个唯一的编码D．两个用补码表示的数相加时，若在最高位产生进位，则表示运算溢出5.一颗二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（）。A．0B.2C.4D.66.在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（）。A．aurl=””欢迎访问NOI网站/aB．ahref=””欢迎访问NOI网站/aC．a福建省莆田第一中学信息学奥赛兴趣小组整理：林梓雨D．aname””欢迎访问NOI网站/a7.关于拓扑排序，下列说法正确的是()。A．所有连通的有向图都可以实现拓扑排序B．对同一个图而言，拓扑排序的结构是唯一的C．拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面D．拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度大于0的点8.一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。过点(1,1,1)、（0,3,0）、(2,0,0)的平面的法线是（）。A．过点（1，1，1）、（2，3，3）的直线B．过点（1，1，1）、（3，2，1）的直线C．过点（0，3，0）、（-3，1，1）的直线D．过点（2，0，0）、（5，2，1）的直线9.双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设p指向链表中的一个结点，他的左右结点均为非空。现要求删除结点p，则下列语句序列中正确的是()。A．p-rlink-llink=p-rlink;p-llink-rlink=p-llink;deletep;B．p-llink-rlink=p-rlink;p-rlink-llink=p-llink;deletep;C．p-rlink-llink=p-llink;p-rlink-llink-rlink=p-rlink;deletep;D．p-llink-rlink=p-rlink;p-llink-rlink-link=p-llink;deletep;10.今年(2010年)发生的事件有（）。A．惠普实验室研究员VinayDeolalikar自称证明了P≠NPB．英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲(McAfee)C．苹果公司发布iPhone4手机D．微软公司发布Windows7操作系统三、问题求解1．LZW编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。举例说明，考虑一个待编码的信息串：“xyxyyyyxyx”。初始词典只有3个条目，第一个为x,编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3；于是串“xyx”的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。我们可以看到，信息被压缩了。压缩好的信息传递到接受方，接收方也只要根据基础词典就可以完成对该序列的完全恢复。解码过程是编码过程的逆操作。现在已知初始词典的3个条目如上述，接收端收到的编码信息为2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6，则解码后的信息串是”____________”。2.无向图G有7个顶点，若不存在由奇数条边构成的简单回路，则它至多有__________条边。3.记T为一队列，初始时为空，现有n个总和不超过32的正整数依次入列。如果无论这些数具体为何值，都能找到一种出队的方式，使得存在某个时刻队列T中的数之和恰好为9，那么n的最小值是___________。四、阅读程序写结果1.constsize=10;vari,j,cnt,n,m:integer;data:array[1..size]ofinteger;beginreadln(n,m);fori:=1tondoread(data[i]);福建省莆田第一中学信息学奥赛兴趣小组整理：林梓雨fori:=1tondobegincnt:=0;forj:=1tondoif(data[i]data[j])or((data[j]=data[i])and(ji))theninc(cnt);ifcnt=mthenwriteln(data[i]);end;end.输入5296-801687输出：__________2.constsize=100;varna,nb,i,j,k:integer;a,b:array[1..size]ofinteger;beginreadln(na);fori:=1tonadoread(a[i]);readln(nb);fori:=1tonbdoread(b[i]);i:=1;j:=1;while(i=na)and(j=nb)dobeginifa[i]=b[j]thenbeginwrite(a[i],'');inc(i);endelsebeginwrite(b[j],'');inc(j);end;end;ifi=nathenfork:=itonadowrite(a[k],'');ifj=nbthenfork:=jtonbdowrite(b[k],'');end.输入5135794261014输出：__________3.constnum=5;varn:integer;functionr(n:integer):integer;vari:integer;beginifn=numthenbeginr:=n;exit;end;fori:=1tonumdoifr(n-i)0thenbeginr:=i;exit;end;r:=-1;end;beginreadln(n);writeln(r(n));end.输入16输出：__________4.constsize=100;varn,m,x,y,i:integer;r:array[1..size]ofinteger;map:array[1..size,1..size]ofboolean;found:boolean;functionsuccessful:boolean;vari:integer;beginfori:=1tondoifnotmap[r[i]][r[imodn+1]]thenbeginsuccessful:=false;exit;end;successful:=true;end;福建省莆田第一中学信息学奥赛兴趣小组整理：林梓雨procedureswap(vara,b:integer);vart:integer;begint:=a;a:=b;b:=t;end;procedureperm(left,right:integer);vari:integer;beginiffoundthenexit;ifleftrightthenbeginifsuccessfulthenbeginfori:=1tondowriteln(r[i],'');found:=true;end;exit;end;fori:=lefttorightdobeginswap(r[left],r[i]);perm(left+1,right);swap(r[left],r[i]);end;end;beginreadln(n,m);fillchar(map,sizeof(map),false);fori:=1tomdobeginreadln(x,y);map[x][y]:=true;map[y][x]:=true;end;fori:=1tondor[i]:=i;found:=false;perm(1,n);ifnotfoundthenwriteln('Nosoloution');end.输入:912122334455661172738485969输出：__________五、完善程序1.(过河问题)在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸.在伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借照灯光来照明,不幸的是,他们只有一盏灯.另外,独木桥上最多能承受两个人同时经过,否则将会坍塌.每个人单独过独木桥都需要一定的时间,不同的人要的时间可能不同.两个人一起过独木桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥所花费的时间.现在输入N(2=N1000)和这N个人单独过桥需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河左岸.例如,有3个人甲、乙、丙,他们单独过桥的时间分别为124,则总共最少需要的时间为7.具体方法是:甲乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲,丙在一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7.constSIZE=100;INFINITY=10000;LEFT=true;RIGHT=false;LEFT_TO_RIGHT=true;RIGHT_TO_LEFT=false;varn,i:integer;time:array[1..Size]ofinteger;p