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目录｜退出专题六电磁感应现象的规律及应用目录｜退出考点明示考情分析应考策略本专题解决的是综合应用动力学和能量观点分析和解决电磁感应过程中的运动和能量问题.高考对本专题考查的主要内容有:①电磁感应现象、楞次定律的理解和应用;②法拉第电磁感应定律和自感;③综合应用动力学观点、能量观点、电路知识和图象解决电磁感应问题分析近三年广东省高考试题可以看出,楞次定律和法拉第电磁感应的相关知识是高考中的重要考点,常在选择题中考查电磁感应中的图象问题.在计算题中,作为压轴题,以导体棒运动为背景,综合应用电路的相关知识、牛顿运动定律和能的转化与守恒定律解决导体棒类问题.结合新技术,对科技类问题的建模,运用力学和电学知识解决电磁感应综合类的考题,是高考考查的趋向对本专题的复习应注意“抓住两个定律,运用两种观点,分析一种电路”.两个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律;两种观点是指动力学观点和能量观点;一种电路是指感应电路目录｜退出要点一电磁感应现象1.感应电流的产生条件(1)闭合电路的磁通量发生变化.(2)闭合电路的部分导体做切割磁感线运动.目录｜退出2.感应电流的方向判断(1)楞次定律:闭合电路的磁通量变化.(2)右手定则:部分导体切割磁感线.判定感应电流的方向,主要利用楞次定律和右手定则,其中楞次定律是判断感应电流的一般法则,而右手定则是一种特例,两者的主要区别是:①从研究对象上说,楞次定律研究的是整个闭合回路,右手定则研究的是闭合回路的一部分.②从适应范围上说,楞次定律可以应用于由于磁通量变化引起感应电流的各种情况,右手定则只用于一段导体在磁场中做切割磁感线运动的情况,导线不动时不能应用.因此,右手定则可视为楞次定律的特殊情况.③有的问题只能用楞次定律不能用右手定则,有的问题则两者都能用.对一个具体的问题,要做正确的判断.对于导体切割磁感线问题,用右手定则判断较为简便.目录｜退出3.楞次定律的理解和应用(1)区分两个磁场①引起感应电流的磁场——原磁场.②感应电流的磁场——新磁场.(2)阻碍的表现及理解①阻碍原磁通量的变化(增反减同).②阻碍物体间的相对运动(来拒去留).③阻碍原电流的变化(自感现象).(3)解题四步分析①确定原磁场的方向.②确定原磁通量的变化.③确定感应电流磁场的方向.④确定感应电流的方向.目录｜退出要点二感应电动势的计算1.法拉第电磁感应定律E=nΔ𝛷Δ𝑡若𝑆不变,则𝐸=𝑛𝑆Δ𝐵Δ𝑡若𝐵不变,则𝐸=𝑛𝐵Δ𝑆Δ𝑡2.导体切割磁感线产生的感应电动势E=Blv.要点三自感1.自感电动势E=LΔ𝐼Δ𝑡,其中Δ𝐼Δ𝑡为电流强度对时间的变化率.2.自感系数L由线圈本身的性质决定:线圈越长、单位长度匝数越多、截面积越大,自感系数越大;反之则越小.目录｜退出要点四电磁感应的综合问题1.电路问题2.动力学问题(1)力学对象—(2)电学对象—电源:𝐸=𝐵𝐿𝑣或𝐸=𝑛Δ𝛷Δ𝑡nBΔ𝑆Δ𝑡𝑛𝑆Δ𝐵Δ𝑡电路:𝐸=𝐼(𝑅+𝑟)=𝑈外+𝑈内目录｜退出(3)在力和运动的关系中,要注意分析导体受力,判断导体加速度方向、大小及变化;加速度等于零时,速度最大,导体最终达到稳定状态是该类问题的重要特点.3.能量问题(1)安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”,用框图表示如下:电能其他形式能(2)明确功能关系,确定有哪些形式的能量发生了转化.如有摩擦力做功,必有内能产生;有重力做功,重力势能必然发生变化;安培力做负功,必然有其他形式的能转化为电能.(3)根据不同物理情景选择动能定理、能量守恒定律或功能关系,列方程求解问题.目录｜退出4.图象问题(1)在电磁感应现象中,回路产生的感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变化规律,也可用图象直观地表示出来.如It、Bt、Φt、Et、Ex、Ix图象等.此问题可分为两类:①由给定的电磁感应过程选出或画出相应的物理量的函数图象.②由给定的有关图象分析电磁感应过程,确定相关的物理量.(2)分析思路①明确图象的种类.②分析电磁感应的具体过程.③结合相关规律写出函数表达式.④根据函数关系进行图象分析.目录｜退出(3)注意事项①图象中两坐标轴的意义.②图象中的正负与物理量正负的关系.③图象的斜率、截距的物理意义.目录｜退出热点题型一楞次定律的理解和应用1.楞次定律的理解楞次定律的关键词是“阻碍变化”,那么到底是“谁在阻碍”“阻碍什么”“如何阻碍”“为何阻碍”“是否阻止”?详细分析见下表:谁在阻碍“感应电流的磁场”在阻碍阻碍什么阻碍的是“引起感应电流的磁场的磁通量的变化”,而不是阻碍引起感应电流的磁场,也不是阻碍引起感应电流的磁通量如何阻碍磁通量增加时,阻碍其增加,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,起抵消作用;磁通量减少时,阻碍其减少,感应电流的磁场与原磁场方向一致,起补偿作用为何阻碍(原)磁场的磁通量发生了变化是否阻止“阻碍”不是“阻止”,只是延缓了磁通量变化的快慢,但这种变化仍继续进行,最终结果不受影响目录｜退出2.应用楞次定律判定感应电流方向的步骤(1)明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向.(2)确定原磁场穿过闭合回路的磁通量变化情况(是增大还是减小).(3)根据楞次定律确定感应电流的磁场方向.(4)利用安培定则(右手螺旋定则)确定感应电流方向.以上思路也可以用下面的方框图加以概括:目录｜退出该方框图不仅概括了根据楞次定律判定感应电流方向的思路,同时也描述了磁通量变化、磁场方向、感应电流方向三个因素的关系,只要知道了其中任意两个因素,就可以判定第三个因素.目录｜退出(2012北京理综)物理课上,老师做了一个奇妙的“跳环实验”.如图,她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后,将一金属套环置于线圈L上,且使铁芯穿过套环.闭合开关S的瞬间,套环立刻跳起.某同学另找来器材再探究此实验.他连接好电路,经重复试验,线圈上的套环均未动.对比老师演示的实验,下列四个选项中,导致套环未动的原因可能是()A.线圈接在了直流电源上B.电源电压过高C.所选线圈的匝数过多D.所用套环的材料与老师的不同目录｜退出解析:选D.当闭合S瞬间,线圈L内产生的磁场B及磁通量的变化率Δ𝛷Δ𝑡随电压及线圈匝数的增加而增大,如果套环是金属材料又闭合,由楞次定律可知,环内会产生感应电流I及磁场B',环会受到向上的安培力F,当Fmg时,环跳起,Δ𝛷Δ𝑡越大,环电阻越小,F越大.如果环越轻,跳起效果越好,所以B、C两项错误;如果套环换用电阻大、密度大的材料,I减小F减小,mg增大,套环可能无法跳起,如果选用非金属材质的套环,则环中会产生感应电流,不会受到确切力的作用,当然也不会跳起,故D项正确;如果使用交流电,S闭合后,套环受到的安培力大小及方向(上下)周期性变化,S闭合瞬间,F大小、方向都不确定,直流电效果会更好,A项错误.目录｜退出楞次定律的关键是感应电流总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.应用楞次定律解决问题时,要注意程序,先看原磁场的磁通量如何变化,再看为了阻碍该磁通量的变化,感应电流的磁场应是什么样的方向,再用安培定则由感应电流磁场的方向判断感应电流的方向.目录｜退出(双选)如图所示,在平面上有两条相互垂直且彼此绝缘的长直通电导线,以它们为坐标轴构成一个平面直角坐标系.四个相同的闭合圆形线圈在四个象限中完全对称放置,两条导线中电流大小与变化情况相同,电流方向如图所示.当两条导线中的电流都开始增大时,四个线圈a、b、c、d中感应电流的情况是()A.线圈a中无感应电流B.线圈b中无感应电流C.线圈c中有顺时针方向的感应电流D.线圈d中有逆时针方向的感应电流目录｜退出解析:选BC.由安培定则判断磁场方向如图所示,故线圈a、c中有电流,再根据楞次定律可知线圈a中电流为逆时针,c为顺时针,A项错,C项对.而线圈b、d中合磁通量为零,无感应电流,B项对,D项错.目录｜退出热点题型二电磁感应中的动力学问题1.电磁感应与力学相结合的问题(1)研究方法:明确研究对象,弄清物理过程,正确地进行受力分析.这里应特别注意伴随感应电流而产生的安培力.在匀强磁场中匀速运动的导体受的安培力恒定,变速运动的导体受的安培力随速度(电流)变化而变化.(2)受力情况、运动情况的动态分析思考方向:导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化……周而复始,循环结束时,导体达到稳定的运动状态.要画好受力图,抓住a=0时,速度v达到最大值的特点.目录｜退出2.以电磁感应现象为核心,综合各种不同的力学规律(如机械能、动量、牛顿运动定律)等内容形成的综合类问题(1)电磁学部分思路:将产生感应电动势的那部分电路等效为电源,如果在一个电路中切割磁感线的是几部分互相联系的电路,则可等效成电源的串并联.分析内外电路结构,应用闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律理顺电学量之间的关系.(2)力学部分思路:分析通电导体的受力情况及力的效果,应用牛顿运动定律、动量定理、动量守恒定律、动能定理等规律理顺力学量之间的关系.目录｜退出如图所示,两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距离为L,电阻不计.在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡.整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直.现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放.金属棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好.已知某时刻后两灯泡保持正常发光.重力加速度为g.求:(1)磁感应强度的大小.(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率.目录｜退出解析:(1)设小灯泡的额定电流为I0,有P=𝐼02R①由题意在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后,小灯泡保持正常发光,流经MN中电流为I=2I0②此时金属棒MN所受的重力和安培力相等,下落的速度达到最大值,有mg=BLI③联立①②③式得B=𝑚𝑔2𝐿𝑅𝑃.④(2)设灯泡正常发光时,导体棒的速率为v,由电磁感应定律与欧姆定律得E=BLv⑤E=RI0⑥联立①②④⑤⑥式得v=2𝑃𝑚𝑔.⑦目录｜退出答案:(1)𝑚𝑔2𝐿𝑅𝑃(2)2𝑃𝑚𝑔(1)电源可以是切割磁感线的导体,也可以是磁通量发生变化的回路,用楞次定律或右手定则可以判断电源电动势的方向.(2)处理电磁感应中力和运动的关系时,首先要对导体进行受力分析,判断导体加速度方向、大小及变化;当加速度为零时,导体最终达到稳定状态.目录｜退出如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒质量均为m=0.02kg,电阻均为R=0.1Ω,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而棒cd恰好能够保持静止.取g=10m/s2,问(1)通过棒cd的电流I是多少,方向如何?(2)棒ab受到的力F多大?目录｜退出解析:(1)棒cd受到的安培力Fcd=IlB①棒cd在重力,支持力及安培力三个力的作用下平衡,则Fcd=mgsin30°②由①②式,代入数据解得I=1A③根据楞次定律可知,棒cd中的电流方向由d至c④(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等Fab=Fcd对棒ab,由于向上匀速运动,则有:F=mgsin30°+IlB⑤代入数据解得F=0.2N⑥答案:(1)1A方向由d至c(2)0.2N目录｜退出热点题型三电磁感应中的电路问题1.电路分析方法将产生感应电动势的部分电路当作电源,作出等效电路图,结合欧姆定律用直流电路知识求解.2.q=nΔ𝛷𝑅的分析与应用在电磁感应现象中,只要穿过闭合回路的磁通量发生变化,闭合回路中就会产生感应电流,设在时间Δt内通过导线截面的电荷量为q,则根据电流定义式I=𝑞Δ𝑡及法拉第电磁感应定律E=𝑛Δ𝛷Δ𝑡,得q=IΔt=𝐸𝑅Δt=𝑛Δ𝛷𝑅Δ𝑡Δt=𝑛Δ𝛷𝑅.需