搜索
1．轴对称图形的定义是什么?2.轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）它的对应线段（对折后重合的线段）有何关系？3.线段是轴对称图形吗?1.画出线段AB及它的中点O.2.再过点O画出与线段AB垂直的直线CD，3.沿直线CD将纸对折，看看线段OA与OB是否重合？ADCB线段是轴对称图形O〃〃ADCBO如图：直线CD垂直于线段AB，把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线垂直平分线又可称为中垂线直线CD是线段AB的垂直平分线如右图：又平分线段AB。1.用直尺找出线段AB的中点O.2.再过点O画出与线段AB垂直的直线CD，ADCBO直线CD就是线段AB的垂直平分线已知线段的垂直平分线的作法：1.任意作一条线段AB.2.作线段AB的垂直平分线CD.3.在直线CD上任取一点M，连结MA与MB.把线段AB的沿直线CD对折，线段MA与MB会重合吗？ADCBMADCBM可知：若M是线段AB的垂直平分线上一点，则：MA=MB线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．用几何语言表达：（如上图）CD是线段AB的垂直平分线.MA=MB(已知)(线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)∵∴例1：如图10.2.2，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长．AEDCB△BCE的周长＝BC+BE+CE分析：已知因此：若要求△BCE的周长，只要求出线段CE的长度即可。解：∵DE是线段BC的垂直平分线∴BE＝CE＝6（已知）（线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）∴△BCE的周长＝10＋6＋6＝22＝BC＋BE＋CE例2：如图：在直线AB上找一点P，使点P到M、N两点的距离相等。MABNP思考：若没有条件“在直线AB上找一点P”，只要求找出一点P（或更多的点）使点P到M、N两点的距离相等，应怎样找出？本题中要求在直线AB上找一点，应怎样找出这一点解：作线段MN的垂直平分线，交直线AB于点P，点P即为所求点。如图：2.如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝.3.任意画一个△ABC，并画出线段AB、BC、CA的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系.ABDC5三条垂直平分线相交于一点即：三角形三边的垂直平分线相交于一点观察：锐角三角形三边的垂直平分线的交点在它的内部交点的位置在哪里？钝角三角形三边的垂直平分线的交点在它的外部直角三角形三边的垂直平分线的交点在它的一条边上总结1.线段的对称轴是它的。垂直平分线4.已知：如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC＝8cm，△ABE的周长是14cm，求：AB的长．DEACB总结5.如图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?为什么?ACBPDENM1.线段的垂直平分线的定义：2.线段的垂直平分线的性质：把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．课本85页练习题：第1至2题习题10.2：第3题