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2012年9月份考试工程力学（一）第三次作业一、填空题（本大题共15分，共5小题，每小题3分）1.______是指与力偶系等效的一个力偶。2.梁发生剪切弯曲时，其横截面上的内力有两个，即______和______。3.二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是______。4.物块重W=50N，与接触面间的摩擦角φm=30°，受水平力作用，当Q=50N时物块处于______（只要回答处于静止或滑动）状态。当Q=______N时，物块处于临界状态。5.在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有______，可以确定约束力方向的约束有______，方向不能确定的约束有______（各写出两种约束）。二、计算题（本大题共70分，共7小题，每小题10分）1.试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图，若横截面面积，并求各横截面上的应力2.分别计算图示的F1、F2对O点的力矩。3.已知：F1=100N，F2=200N，F3=300N,F4=400N,如图所示，求平面汇交力系的合力4.如图所示的等截面直杆，受轴向力F1=15KN，F2=10KN的作用。求出杆件1-1、2-2截面的轴力，并画出轴力图。5.如图所示，已知：F1=30kN,F2=10kJ(AAB=ABC=500me2,ACD=200mm2,E=200GPa。)试求：(1)各杆横截面上的内力和应力；(2)杆的总伸长。6.物块重W=1500N，放于倾角为30°的斜面上，它与斜面间的静摩擦因数为μs=0.2，动摩擦因数μ=0.18。物块受水平力F1=400N作用，如图所示。问物块是否静止，并求此时摩擦力的大小与方向。7.物体重W=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB与CB杆自重及摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。三、问答题（本大题共15分，共3小题，每小题5分）1.什么叫约束？什么叫约束反力？2.力的可传性指出：作用在刚体上的力可沿其作用线移动而不会改变它对刚体的外效应。那么图a和图b中力沿其作用线的移动是否可以？3.力偶有哪些重要的性质？答案：一、填空题（15分，共5题，每小题3分）1.参考答案：合力偶解题方案：力偶等效评分标准：回答完整正确得3分2.参考答案：剪力弯矩解题方案：梁发生剪切弯曲评分标准：3.参考答案：前者作用在同一刚体上；后者分别作用在两个物体上解题方案：平面力系评分标准：4.参考答案：滑动50解题方案：临界状态评分标准：5.参考答案：活动铰支座，二力杆件光滑面接触，柔索固定铰支座，固定端约束解题方案：平面约束评分标准：每空回答正确得2分二、计算题（70分，共7题，每小题10分）1.参考答案：解题方案：评分标准：2.参考答案：解题方案：评分标准：3.参考答案：解题方案：求各力大小，角度评分标准：求各力大小5分，角度5分4.参考答案：解题方案：先进行受力图的分析、内力分析并计算轴力、画轴力图。评分标准：受力图、内力分析、轴力图各5分。5.参考答案：图中杆AD不满足胡克定律的适用构件，但AB段、BC段和CD段分别满足胡克定律，因此，利用胡克定律分别求AB、BC、CD三段横截面上的内力和应力，然后相加得到杆AD的总伸长。解题方案：利用胡克定律分别求AB、BC、CD三段横截面上的内力和应力，然后相加得到杆AD的总伸长。评分标准：内力、应力、总伸长各5分6.参考答案：解题方案：取物块为研究对象，列方程、求解。再由计算可得。评分标准：受力图、列方程、求解各5分。7.参考答案：解题方案：列方程、求解。评分标准：列方程、求解各5分。三、问答题（15分，共3题，每小题5分）1.参考答案：解：凡是对某一物体的运动起了限制作用的其他物体，就叫做这一物体的约束。约束作用于被约束物体上的力叫做约束反力，有时也简称为约束力。约束反力的方向与约束所限制的运动方向相反。如图所示，用绳索悬吊物体，由于绳索限制了物体的运动（只限制了物体向下的自由运动，但不限制物体向上运动），所以绳索就是该物体的约束，绳索作用于物体上的力T就是物体所受到的约束反力，其方向向上，即与绳索所限制了的运动方向相反。解题方案：约束、约束反力评分标准：约束5分，约束反力5分2.参考答案：解：力的可传性是针对同一刚体而言的，即作用在同一刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上的任一点而不会改变此力对该刚体的外效应。所以图a的移动是可以的。但图b的移动是错误的，因为这时力已由刚体AC移动到刚体BC上了，这是不允许的。如果我们对图b中的两个刚体作一下受力分析，也就会知道力由一个刚体沿其作用线移动到另外一个刚体上是不对的。如图c所示，在移动前刚体AC是受三个力作用而平衡的，刚体BC则是二力构件，即受两个力作用而平衡；但移动后刚体AC和刚体BC的受力情况都发生了变化。如图d所示,刚体AC原受三力平衡现在变为二力而平衡，即为二力构件。而刚体BC原受二力平衡现在变为受三力平衡。此外，在铰链C点处，两个刚体相互作用力的方向在力移动之后也发生了改变。移动前刚体AC与BC在C点处相互作用力的方向沿BC线，移动后两个刚体在C点处相互作用力的方向沿AC线。因此，力只能在同一个刚体上沿其作用线而移动，而绝不允许力由一个刚体移动到另一个刚体上。解题方案：力的可传性是针对同一刚体而言的，即作用在同一刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上的任一点而不会改变此力对该刚体的外效应。评分标准：3.参考答案：解：力偶的重要性质有下述几点：（1）力偶对刚体的作用效果只与力偶矩的大小和转向有关，只要不改变力偶矩的大小和转向，就可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，也可以使力偶在其作用平面内任意转移而不会改变力偶对刚体的作用效果（在理论力学中皆指外效应）。或者说，两个力偶只要它们力偶矩的大小和转向相同，则此二力偶对刚体的作用效果就完全相同。力偶的这一性质可用图1形象地表出，其中m=－Fd=－F1d1=－F2d2图1（2）只要不改变力偶矩的大小和转变，力偶不仅可以在其作用内任意转移，而且还可以移至与其作用面平行的平面内，也不会改变力偶对刚体的作用效果。力偶的这一性质可用图2形象地表出。必须指出：力偶不能移至与其作用面不平行的平面内，这种移动，图2不论力偶矩的大小是否改变，都会改变力偶对刚体的作用效果。（3）力偶中的两个力对其作用面内任一点之矩的代数和等于其力偶矩；力偶中的两个力在任一坐标轴上投影的代数和皆等于零。因此，在建立力矩的平衡方程时，可将力偶矩的代数值直接代入，而不管矩心取在平面内的那一点；凡是建立投影方程皆可不必考虑力偶，而不论坐标轴取什么方向。力偶的这一性质可用图3和图4形象的表出。其中mA=mB=m，因此表示力偶矩的字母m不必加下标。解题方案：力偶对刚体的作用效果只与力偶矩的大小和转向有关，只要不改变力偶矩的大小和转变，力偶不仅可以在其作用内任意转移，而且还可以移至与其作用面平行的平面内，也不会改变力偶对刚体的作用效果。力偶中的两个力对其作用面内任一点之矩的代数和等于其力偶矩评分标准：力偶的性质15分