温州市第六届初中数学教师学科知识竞赛试卷(无答案)

温州市第六届初中数学教师学科知识竞赛试卷一、选择题.（每小题5分，共25分）1.已知周长小于15的三角形三边长都是质数，且其中一边的长为3，这样的三角形有（）A.4个B.5个C.6个D.7个2.已知2016201520142013A,2016201420152013B,2015201420162013C,则有（）A.A＞B＞CB.C＞B＞AC.B＞A＞CD.B＞C＞A3.如图，△ABC内接于☉O,PA、PB是☉O的两条切线，已知AC=BC，∠ABC=2∠P。则∠ACB所对的弧的度数为（）A.32πB.65πC.76πD.94π4.铁板甲形状是等腰三角形，其顶角为45°，腰长为20cm，铁板乙的形状是直角梯形，两底分别为7cm，16cm，且有一个角为60°，现在我们把这两块铁板任意翻转，分别试图从一个直径为14cm的圆洞中穿过，若不考虑铁板厚度，则结果是（）A．甲能穿过，乙不能穿过B．甲不能穿过，乙能穿过C．甲、乙都能穿过D．甲、乙都不能穿过5.某校九年级两个毕业班的学生和教师共一百人一起在台阶上上拍毕业照留念,摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3）,且要求各行的人数必须是连续的自然数,这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处,那么,满足上述要求的排法的方案有（）A.1种B.2种C.3种D.4种二、填空题.（每小题6分，共36分）6.如果x和y是非零实数，使得3yx和03xyx，那么x+y=.7.已知232aM，3214aN,若M＞N，则实数a的取值范围是.8.若△ABC的三边为连续的自然数，且最大角是最小角的两倍，则三边的长分别是.9.M是边长为1的正方形ABCD内一点，且2122MBMA，∠CMD=90°，则∠MCD=.10.已知a为非负整数，若关于x的方程0412axax至少有一个整数根，则a=.11.如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM，DN分别交AC与P，Q两点，则AP：PQ：QC=.QPDBCMN(第3题图)（第11题图）三、解答题（共5大题，满分59分）12.（本题9分）已知81ab，4122aa.求aab的值.13.（本题10分）已知二次函数cbxaxy2（其中a是正整数）的图像经过点A（-1，4）与点B（2,1），并且与x轴有两个不同的交点.求a+c的最大值.14.（本题15分）已知AB是☉O的直径，BC为☉O的切线，连结OC，AC，过点A作AD∥OC交☉O与点D，过D作DE⊥AB，垂足为E，交AC于点F.求证：EF=DFEFDBOAC