2017年世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛七年级数学试题(含答案)

12017春季省级初赛姓名学校_赛区选送单位家长手机----------------------------装------------------------订---------------------线--------------------世界青少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛2考生须知：本卷考试时间60分钟,共100分。考试期间,不得使用计算工具或手机。七年级试题(A卷)一、填空(每题3分，共30分)1、在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A＝60°，则∠BOC＝________度.2、在等腰△ABC中，AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为___________.3、凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形边数的最大值是____________.4、凸n边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，则n的值是________.5、已知是二元一次方程ayx2=3的一个解，那么a的值是________.6、若关于x、y的方程组无解，则a的值是________.7、正整数._______,698的最大值是则满足、mmnnmnm8、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________.9、都是正数，那么NM、的大小关系是________.10、若n为不等式的解，则n的最小正整数的值是________.二、选择题(每题5分，共25分)11、三元方程的非负整数解的个数有（）.A.20001999个B.19992000个C.2001000个D.2001999个12、如图已知分别11yx1293yxyax1250xax＞，如果))((),)((,,,200332200421200432200321200421aaaaaaNaaaaaaMaaa3002006＞n1999zyxCDBDACBCPACBAABC、，平分，中，3为ABC的两个外角的平分线，给出下列结论：①CDCP;②AD2190;③ACPD//.其中正确的是（）.A.①②B.①③C.②③D.①②③13、有一个边长为4米的正六边形客厅，用边长为50厘米的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖（）块.A.200B.300C.384D.42014、解方程组472dycxyax时，一个学生把a看错后得到15yx，而正确的解是13yx，则dca、、的值是：A.不能确定B.1,1,3dcaC.dc、不能确定，3aD.2,2,3dca15、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了()朵.A.4380B.4200C.4750D.3750三、计算题(16~20题每题5分，21~22题每题10分，共45分)16、已知,9,27,81614131cba则cba、、的大小关系是多少？17、计算：20002000200020001998357153)37(418、已知ayxyxyx1437622)(32(byxx3y+c），试确定cba、、的值。19、已知,)2(23455fexdxcxbxaxx则fdb416的值是？20、解不等式：xnmx3)32(＜21、已知正数fedcba、、、、、满足,4abcdef,9bacdef5,161,91,41,16fabcdeeabcdfdabcefcabdef求)(eca)(fdb的值。22、如图①，已知中ABC，∠ABC=∠ACB，D为BC上一点，E为直线AC上一点，且∠ADE=∠AED.（1）求证：∠BAD=2∠CDE；（2）如图②，若D在BC的反向延长线上，其他条件不变，(1)中的结论是否依然成立？证明你的结论。6参考答案：一、1、120度或60度2、7或113、64、175、16、-67、758、a≥39、M＞N10、15二、1、C2、D3、C4、B5、A三、1、a＞b＞c2、9/493、a=4；b=4；c=14、5125、6、-31/127、(1)（2）323mnx＜则时，＞当3n为任意数x时，当3n无解323mnx＞则