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理解数学核心素养提升高三复习效益目录•高考复习主要步骤•高考复习目标•课标修订——数学核心素养•基于数学核心素养评价、考试发展趋势•梳理知识•专题复习•查漏补缺高考复习主要步骤•主要步骤：•梳理知识•专题深入•查漏补缺•心理辅导•模拟冲刺高考复习目标•唯一目标：•提升高考成绩！•最主要教学手段：讲题、做题•能否有其他目标？数学课标修订——数学核心素养•数学课标修订思路•通识核心素养•数学核心素养•课标修订思路立德树人立德树人工程幼儿园到研究生的课程高中课程标准修订学生核心素养学生数学核心素养内容标准、学业质量标准教学、评价与考试核心素养的基本定位•核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养核心素养是知识、能力和态度等的综合表现核心素养可以通过接受教育来形成和发展核心素养具有发展连续性和阶段性核心素养兼具个人价值和社会价值核心素养的作用发挥具有整合性基本特点文化修养文化修养自主发展自主发展社会参与社会参与核心素养•社会参与•责任担当•实践创新•自主发展•健康生活•学会学习•文化修养•文化底蕴•科学精神•数学核心素养•学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的数学思维品质与关键能力。内涵、数学价值、教育价值、表现、水平数学抽象、逻辑推理数学建模、直观想象数学运算、数据分析能力与素养差异？数学核心素养数学核心素养历史沿革历史发展课程：知识立意——能力立意——素养立意三个能力：运算能力、逻辑推理、空间想象||五个能力：抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理||六个核心素养数学抽象、逻辑推理、数学建模直观想象、数学运算、数据分析数学核心素养数学核心素养独立性与整体性例如，数学核心素养整体性——基本关系数学抽象---直观想象----逻辑推理---数学建模||||数学运算数据分析数学核心素养数学核心素养独立性与整体性•数学核心素养相对独立性•数学每一个核心素养有自身独立性，在学习学科过程中，在发现与提出、分析与解决学科问题和实际问题中，它们各自在不同环节会发挥不同作用。•数学核心素养整体性•我们更需要强调整体性，数学各个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的。数学核心素养数学核心素养与课程目标四基+四能（四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验四能：发现、提出问题能力，分析解决问题能力）||数学核心素养数学抽象、逻辑推理、数学建模直观想象、数学运算、数据分析||用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达现实世界。||兴趣、自信、好学习习惯（学会学习）发展科学精神、应用能力、创新意识。||数学：科学价值、应用价值、文化价值、审美价值数学核心素养数学核心素养形成要素表现：每一个核心素养具体表现水平：三个水平过程：数学学习过程——会学习；运用数学解决问题过程；创造思维过程—发现与提出问题、分析与解决问题这些过程交互关键环节：情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思数学抽象••数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系；从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构；用数学语言予以表征。•主要表现在：形成数学概念和规则；形成数学命题和模型；形成数学方法与思想；形成数学结构与体系。逻辑推理••逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。•主要表现在：发现和提出命题；掌握推理的基本形式和规则；探索和表述论证的过程；构建命题体系；有逻辑地表达与交流。数学建模••数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。•主要表现在：发现和提出问题；建立模型；求解模型；检验结果和完善模型。直观想象••直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。•主要表现在：利用图形描述数学问题；利用图形理解数学问题；利用图形探索和解决数学问题；构建数学问题的直观模型。数学运算••数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。•主要表现在：理解运算对象；掌握运算法则；探索运算思路；设计运算程序进行运算。数据分析••数据分析是指针对研究对象获取相关数据，运用统计方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。•主要表现在：数据获取；数据分析；知识构建。基于数学核心素养评价、考试发展趋势•评价考试问题•1、人才发展渠道•2、考试：筛子与泵•3、考试：学生很苦—教师很苦——苦的有价值？•对数学：本领增加？对数学感兴趣？•对发展：厌学基于数学核心素养评价、考试发展趋势•评价考试发展趋势•1、2017年高考•教育部考试中心主任姜钢提出：在我国高考历史上实施；探索构建“一体四层四翼”的高考评价体系，从顶层设计上回答好高考“为什么考”“考什么”“怎么考”等关键性问题，并通过修订考试大纲、改进评分方式及评卷管理、加强国家题库建设等措施增强改革的整体性和可持续性，力争实现新的突破。•“一体”即高考评价体系．通过确立“立德树人、服务选拔、导向教学”这一高考核心立场，回答了“为什么考”的问题，通过明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查目标以及“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求，回答了高考“考什么”和“怎么考”的问题。•“一体”是总体框架，“四层”与“四翼”是“一体”的有机组成部分，共同构成了实现高考评价功能的理论体系。基于数学核心素养评价、考试发展趋势•评价考试发展趋势•2、文理不分科•文科：必修+选修1--14学分•理科：必修+选修2—16学分•||•必修+选择行必修--14学分基于数学核心素养评价、考试发展趋势•评价考试发展趋势•2、考试内容、形式变化趋势（数学课程标准）•例如：•1）一定数量应用问题•2）处理好题量与考试时间关系•不增加题量前提，延长考试时间；•不延长时间，减少题量。•3）有开放、探究试题•4）逐步减少选择、填空题基于数学核心素养评价、考试发展趋势•评价考试发展趋势•4、促进人才发展渠道•综合素质评价：自主招生•高考•学科竞赛•科技人文活动：•例如，翱翔计划，数学建模国际挑战赛•中国大学先修课程高中数学必修预备知识函数几何与代数统计与概率数学建模活动与数学探究活动选修性必修函数几何与代数数学建模活动与数学探究活动统计与概率选修A：数理类B：经济、社会及部分理工类C：人文类D：艺术、体育类E：生活、地方、拓展、大学先修课程基于数学核心素养评价、考试发展趋势•评价考试发展趋势•4、试题变化举例：•水槽问题•影子问题•水槽问题如如图：一个密封的水槽，里面注入了一定容量的水。1.是否可以适当的摆放水槽，使得水面成为：正三角形，直角三角形，锐角三角形，钝角三角形，平行四边形，矩形，正方形，菱形，梯形，正五边形，正六边形…2.假设水槽里面的水量是水槽容积的3/4，请在水槽上凿一个小洞，适当摆放水槽后，恰好流掉1/4的水？影子问题•如图，在广场上，一盏路灯挂在一根10米的电线杆顶上（电线杆的底部记为A），假设把路灯看作是一个点光源，身高1.5米的女孩站在离A点5米的B处.请回答以下问题：•（1）若女孩绕着电线杆走一个圆圈，那么其人影扫过的是什么图形，并求这个图形的面积；•（2）若女孩向点前行米到达点，然后从点出发，沿着以为对角线的正方形走一圈，画出女孩沿正方形行走一圈时，女孩头部的影子的轨迹，并说明轨迹的形状.AB高考复习目标•提升高考数学成绩•提升会学数学能力：梳理知识、形成体系、抓住本质•促进数学核心素养发展•人生挑战：应对困难健康心态、克服困难坚韧精神梳理知识•函数主线•几何代数主线•概率统计•数学建模与数学探究梳理知识•函数主线：主线——主题——核心内容•构建完整函数概念•理解函数基本性质•掌握一批具体函数模型•全面把握函数应用•认识研究函数思想方法•专题复习•举例：函数变化•二次函数：•代数方法、几何认识、微积分方法（分析）三次函数微积分方法（分析）查漏补缺•查漏补缺：•查谁？补什么？——给学生一些空间谢谢！