余角与补角说课稿

13余角与补角说课稿一．教材分析余角和补角是人教版七年级上册“图形的初步知识”这一章中两个比较重要的基本概念。前面学生对角的度量和大小的比较的学习，已经为学习余角和补角打下了一定的基础。二．教学目标知识与技能：（1）理解余角、补角的概念（2）了解角在解决实际简单问题中的一些简单应用。过程与方法：（1）经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；（2）求某角的度数，使学生初步会用简单的代数思想一方程来处理图形的数量关系情感态度价值观：（1）类比余角的概念，同桌合作，自主探索补角的概念及特点的过程中，培养学生合作探究精神。（2）体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。三．教学重难点重点：余角和补角的概念及其性质难点：余角和补角的性质应用，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。四．说教法1教法分析：本节课主要采用观察法和发现教学法，使学生在解决问题的过程中学数学、用数学，强调动手，动脑，促使他们独立思考能力，动手能力等素质的整体发展。2学法指导：通过学生动手做，动脑想，多训练，勤钻研，主动地学习。增加了学生主动参与的机会，同时也增加了学生的参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法。3教学手段：教学过程中始终坚持教师的主导作用和学生的主体地位相统一的原则，用多媒体辅助教学，制作课件五．教学设计第一部分：余角教学1.新课探究：设计意图：从实际生活引入余角，让学生体验到互余源于生活.堤坝的出示有助于提高学生学习兴趣，消除课堂紧张气氛。2.实验操作：观察三角板的两个锐角并在纸上画出来，试说明两个角的等量关系设计意图：通过动手操作，突出∠1＋∠2=90°这样一个数量关系，以上两个例子为余角概念的引出打下基础。3.互余的概念：如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。如右图中，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。互余的数量关系：∠1＋∠2＝90°∠1的余角＝90°—∠1设计意图：在黑板上通过表格的形式板书余角的相关知识，既简单明了，有突出了教学重点4.注意要点：（1）移动剪纸后的∠1和∠2，是这两个角处于不同的平面，提问：∠1和∠2还互余吗？（仍然互余，因为概念中没有对角的位置做要求）（2）把∠2剪成∠2和∠3，那么我们可以说∠1，∠2和∠3互余吗？（不能，因为概念中互余是对相对两个角而言的，不能扩展到三个角）设计意图：合理充分的利用手头上的资源，通过实际动手的2个生动例子，有效地调动了学生思考的积极性，更深刻的理解互余的注意要点第二部分：补角教学1.新课探究：水库大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,如何得到大坝的坡度?由于不能直接的测量∠1的度数，我们可以把∠2的度数测量出来，因为∠1＋∠2=180°，所以∠1=180°－∠2.设计意图：从实际生活引入余角，让学生体验到互补源于生活。由于有比萨斜塔的例子，学生相对比较容易得出答案。2.实验操作：拿出一张用硬纸板做的平角，然后将其任意剪成两个角，分别标上∠1，∠2，问这两个角的和为多少度？（∠1＋∠2＝180°，我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互补）设计意图：通过动手操作，突出∠1＋∠2=180°这样一个数量关系，以上两个例子为补角概念的引出打下基础。3.自主探究：以同桌为一个小组，类比两角互余的概念，一起探讨两角互补的概念及特点互补的概念：如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。如左图中，∠1与∠2互为补角，∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角。互补的数量关系：∠1＋∠2＝180°，∠1的补角＝180°—∠1注意要点：1。互补是两个角之间的关系。2.与角的位置无关设计意图：让学生类比余角的有关知识，与同桌合作，一起探讨补角的相关知识，完成黑板的的表格。这样的设计，既有效地节省了课堂的时间，提高了课堂效率，又让学生自己动脑思考和归纳结论，培养了他们合作精神和自学能力。第三部分：巩固练习1.例1：若∠α的补角等于它的余角的4倍，求∠α的度数。分析：提示学生利用一元一次方程的方法，用代数式的方法来表示余角和补角∠α∠α的余角∠α的补角x°（90－x）°（180－x）°练习：若一个角的补角与这个角的差为30°，求这个角的度数。设计意图：例1及其练习都是关于一个角余角和补角的数量关系的运算，通过本题的讲解，可以帮助学生巩固概念，进一步的认识余角和补角。将前面学过一元一次方程结合起来，在复习旧识的同时巩固了新知。2.一起寻找：如图，O是直线AB上一点，∠AOC为90°，OD是AOC内的一条射线①图中互余的角有_______________________②图中互补的角有______________________设计意图：从代数回归图形，让学生在图形中寻找互余和互补的角，增强学生空间想象能力和分析问题能力。同时本题可不断的变形加深难度。第四部分：课堂小结1.本节课你学到了哪些知识？2.作业布置：书本课后练习A组；作业本7.6内容设计意图：对本节课知识的总括，课后通过作业的完成的及时巩固新知