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为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？请你用几何图形和数学语言来表示。在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。这个问题中若高度变为50m，则要多长的水管？任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A的对边与斜边的比BC/AB，你能得出什么结论？CBA我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示.观察图5-2中的Rt△OPM和Rt△OP1M1，它们之间有什么关系？Rt△OPM∽Rt△OP1M1P1M1OP1PMOP所以=______,OPM1P1M可见，一般地,在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是惟一确定的.结论•在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine）。记作sinA，即caAA斜边的对边sinbacCAB(1)sinA不是一个角(2)sinA不是sin与A的乘积(3)sinA是一个比值(4)sinA没有单位例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值。34(1)CBA513(2)CAB练习：P79-练习观察图5-2中的Rt△OPM和Rt△OP1M1，它们之间有什么关系？Rt△OPM∽Rt△OP1M1P1M1OP1PMOP所以OMOPOM1OP1PMOMOMPMP1M1OM1=______,=______,=______,OM1P1M1=______,OPM1P1M例2、如图，在△ABC中，AB=BC=5，sinA=4/5，求△ABC的面积。55CDBA例3、在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=5/12x，l与x轴的正半轴的夹角为α，求sinα的值。三角函数符号最早的使用1949年至今，由于受前苏联教材的影响，我国数学书籍中“cot”改为“ctg”，“tan”改为“tg”，其余四个符号均未变。这就是为什么我国市场上流行的进口函数计算器上有“tan”而无“tg”按键的缘故。小资料sine(正弦)一词始于阿拉伯人雷基奥蒙坦。他是十五世纪西欧数学界的领导人物，他于1464年完成的著作《论各种三角形》，1533年开始发行，这是一本纯三角学的书，使三角学脱离天文学，独立成为一门数学分科。Cosine（余弦）及cotangent（余切）为英国人根日尔首先使用，最早在1620年伦敦出版的他所著的《炮兵测量学》中出现。Secant(正割)及tangent（正切）为丹麦数学家托马斯·劳克首创，最早见于他的《圆几何学》一书中。Cosecant（余割）一词为锐梯卡斯所创。最早见于他1596年出版的《宫廷乐章》一书。1626年，阿尔贝特·格洛德最早推出简写的三角符号:“sin”,“tan”,“sec”.1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：“cos”，“cot”，“csc”。便直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来。在家兼职网上兼职赚钱日结网络兼职正规网站兼职赚钱迪庆兼职_迪庆兼职网怒江兼职_怒江兼职网德宏兼职_德宏兼职网大理兼职_大理兼职网西双版纳兼职_西双版纳兼职网文山兼职_文山兼职网红河兼职_红河兼职网楚雄兼职_楚雄兼职网临沧兼职_临沧兼职网普洱兼职_普洱兼职网丽江兼职_丽江兼职网昭通兼职_昭通兼职网保山兼职_保山兼职网玉溪兼职_玉溪兼职网曲靖兼职_曲靖兼职网昆明兼职_昆明兼职网云南兼职_云南兼职网阿里兼职_阿里兼职网那曲兼职_那曲兼职网山南兼职_山南兼职网林芝兼职_林芝兼职网昌都兼职_昌都兼职网日喀则兼职_日喀则兼职网拉萨兼职_拉萨兼职网西藏兼职_西藏兼职网阿勒泰兼职_阿勒泰兼职网塔城兼职_塔城兼职网伊犁兼职_伊犁兼职网和田兼职_和田兼职网喀什兼职_喀什兼职网克孜勒苏柯尔兼职_克孜勒苏柯尔兼职网阿克苏兼职_阿克苏兼职网巴音郭楞兼职_巴音郭楞兼职网博尔塔拉兼职_博尔塔拉兼职网昌吉兼职_昌吉兼职网哈密兼职_哈密兼职网吐鲁番兼职_吐鲁番兼职网克拉玛依兼职_克拉玛依兼职网乌鲁木齐兼职_乌鲁木齐兼职网新疆兼职_新疆兼职网商洛兼职_商洛兼职网安康兼职_安康兼职网榆林兼职_榆林兼职网汉中兼职_汉中兼职网延安兼职_延安兼职网渭南兼职_渭南兼职网咸阳兼职_咸阳兼职网宝鸡兼职_宝鸡兼职网铜川兼职_铜川兼职网西安兼职_西安兼职网陕西兼职_陕西兼职网吕梁兼职_吕梁兼职网临汾兼职_临汾兼职网忻州兼职_忻州兼职网运城兼职_运城兼职网晋中兼职_晋中兼职网朔州兼职_朔州兼职网晋城兼职_晋城兼职网长治兼职_长治兼职网阳泉兼职_阳泉兼职网大同兼职_大同兼职网太原兼职_太原兼职网山西兼职_山西兼职网菏泽兼职_菏泽兼职网滨