[名校联盟]陕西省澄城王庄中学高一数学《直线与圆的位置关系》课件

王晓玲澄城县王庄中学直线与圆的位置关系学.科.网学习目标学习目标从几何上理解直线和圆的位置关系；能熟练使用几何法和代数法判断直线和圆的位置关系；能根据直线和圆的位置关系求简单的参数问题。学案导学1.知识清单（2）圆的圆心为，半径为。（1）点到直线的距离),(00yxP0CByAxd)0()()(222rrbyax（3）圆的圆心为，半径为)04(02222FEDFEyDxyx2200BACByAx),(bar)2,2(ED2422FED（5）直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？（6）直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种?（4）方程的解的个数由什么决定？)0(02acbxax由决定学案导学方程无解方程有一个解方程有两个解00042acb三种，分别是相交，相切，相离求距离；求交点个数学.科.网学案导学2.学案检测题222yx(1)判断直线与圆的位置关系。0234yx36)5()3(22yx(2)已知圆的方程为，直线方程为当为何值时,直线与圆相切?222yxbxyb四.教师讲解1.直线与圆的位置关系相离相交相切...无交点两个交点一个交点rdrddrdrd=rrd思考判断直线与圆的位置关系的方法•四.教师讲解2.判断直线与圆的位置关系（1）根据圆点到直线的距离与半径之间的关系判断。（2）根据直线与圆的交点的个数判断。几何法0CByAx222)()(rbyax直线方程：圆的方程：0)()(022byaxCByAx解方程组代数法通过消元将方程组化为一元二次方程，从而根据判别式判断解的组数，进而得到直线与圆的位置关系。教师讲解drdrd=r相离相交相切例题讲解02yx例1.用几何法判断直线与圆1)1()1(22yx的位置关系分析：用几何法判断直线与圆的位置关系：首先寻找圆的圆心和半径；其次计算圆心到直线的距离，比较距离与半径的大小；最后下结论。解：已知圆的圆心为C（1，1），半径r=1.点C(1，1)到直线的距离为02yx21121122d从而rd可知直线与圆相离.学.科.网012yx例题讲解例2用代数法判断直线与圆1)1()1(22yx的位置关系。分析：联立直线方程与圆的方程，用消元法将方程组化为一元二次方程，由判别式判断直线与圆的位置关系。解：建立方程组②，①......012,......1)1()1(22yxyx由②可知12yx代入①得1)1()2(22yy化简得0252yy方程组有两个解，直线与圆相交。02ymx122yx分析：已知直线与圆的位置关系，求直线方程中参数m的值。直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径。解：例题讲解已知圆的圆心为O(0，0)，半径r=1则圆心到直线的距离为12)1(20)1(0222mmmd由已知得d=r从而1122m解得3m五.练案拓展4yx1.求圆心为（1,1）且与直线相切的圆的方程.2.用代数法判断直线与圆的位置关系.12xy422yx整理反思已知直线与圆根据方程判断直线与圆的位置关系的方法可分为代数法和几何法，据此填表0CByAx222)()(rbyax位置关系相交相切相离交点个数判断方法代数法：由消元得到一元二次方程的判别式几何法：设圆心到直线的距离222)()(0rbyaxCBAx22BACBbAad210000rdrdrd知识能力体系学.科.网整理反思方法能力体系判断直线与圆的位置关系的步骤几何法代数法首先寻找圆的圆心和半径；其次计算圆心到直线的距离；比较距离与半径的大小；下结论。联立方程组；用消元法将方程组化为一元二次方程；由判别式判断一元二次方程解的个数；下结论。学.科.网作业教辅资料中，即时巩固第四题，第五题