2020届高考数学二轮复习系列之疯狂专练24-模拟训练四(文)word版含答案

1．设集合2=40Mxx，2=log1Nxx，则MN（）A．B．(2,2)C．2,2D．(0,2)2．已知复数i(12i)z，则z（）A．5B．3C．2D．33．设函数22,(0)()(3),(0)xxxfxfxx，则(5)f的值为（）A．7B．1C．0D．124．已知0a，bR，那么0ab是ab成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知25ln52a，lnebe（e是自然对数的底数），ln22c，则a，b，c的大小关系是（）A．cabB．acbC．bacD．cba6．如图所示算法框图，当输入的x为1时，输出的结果为（）疯狂专练24模拟训练四一、选择题A．3B．4C．5D．67．若1cos7，11cos()14，π(0,)2，π(,π)2，则为（）A．π3B．π6C．π6D．π38．平面内直角三角形两直角边长分别为,ab，则斜边长为22ab，直角顶点到斜边的距离为22abab．空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为123,,SSS，类比推理可得底面面积为222123SSS，则三棱锥顶点到底面积距离为（）A．1233222123SSSSSSB．123222123SSSSSSC．1232221232SSSSSSD．1232221233SSSSSS9．已知圆台和正三棱锥的组合体的正视图和俯视图如图所示，图中网格是单位正方形，那么组合体的侧视图的面积为（）A．3364B．152C．63D．810．已知函数()2sin(2)(0π)fxx，若将函数()fx的图象向右平移π6个单位后关于y轴对称，则下列结论中不正确的是（）A．5π6B．π(,0)12是()fx图象的一个对称中心C．()2fD．π6x是()fx图象的一条对称轴11．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表。即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就，在“杨辉三角”中，第n行的所有数之和为12n，若去除所有为1的项，依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,，则此数列的前55项和为（）A．4072B．2026C．4096D．204812．已知(3,0)A，(3,0)B，P为圆221xy上的动点，APPQ，过点P作与AP垂直的直线l交于直线QB于点M，则M的横坐标范围是（）A．1xB．1xC．2xD．22x13．已知2a，2b，a与b的夹角为45，且ba与a垂直，则实数________．14．设函数()fx在(0,)内可导，其导函数为()fx，且(ln)lnfxxx，则(1)f．15．在圆224xy上任取一点，则该点到直线220xy的距离0,1d的概率为．16．已知数列{}na的前n项和为nS，且24a，430S，2n时，112(1)nnnaaa，则{}na的通项公式na________．二、填空题1．【答案】D【解析】∵2=40Mxx，2=log1Nxx，∴=22Mxx，=02Nxx，即02MNxx．2．【答案】A【解析】∵i(12i)2iz，∴22(2)15z．3．【答案】D【解析】由题意知2111(5)(2)(1)(1)2122fff．4．【答案】B【解析】由0ab，可得ab，当1a，2b时，ab不成立．当ab时，即a到原点的距离大于b到原点的距离，故0ab．综上所述，0ab是ab成立的必要不充分条件．5．【答案】A【解析】构造函数ln()xfxx，则21ln()xfxx，当0xe时，()0fx；当xe时，()0fx，即函数()fx在(0,)e为增函数，在(,)e为减函数，又522e，即cab．6．【答案】C【解析】当1x时，1x不成立，则1112yx，011i，20y成立；2x，1x成立，24yx，1112ii，20y成立；4x，1x成立，28yx，1213ii，20y成立；8x，1x成立，216yx，1314ii，20y成立；答案与解析一、选择题16x，1x成立，232yx，1415ii，20y不成立；输出5i．7．【答案】D【解析】∵1cos7，π(0,)2，∴43sin7．∵11cos()14，π(,π)2，∴53sin()14，∴1coscos()cos()cossin()sin2．又∵π(0,)2，π(,π)2，∴(0,π)，即π3．8．【答案】C【解析】设三棱锥两两垂直的三条侧棱长度为,,abc，三棱锥顶点到底面的距离为d，由等体积法可知，222123111()323abcSSSd，即2221232abcdSSS，又12abS，22acS，32bcS，故1231232222221231232222SSSSSSdSSSSSS．9．【答案】B【解析】由正视图和俯视图可知几何体的下部为圆台，上部为三棱锥，其中圆台的上下底面半径分别为1,2，高为2，三棱锥的高为2，底面为等腰三角形，由俯视图可知底面等腰三角形的高为32，故侧视图下部分为上下底分别为2,4，高为2的梯形，上部分为底边为32，高为2的三角形，则侧视图的面积为11315(24)222222．10．【答案】C【解析】函数()2sin(2)fxx的图象向右平移π6个单位，可得π()2sin(2)3gxx，π()2sin(2)3gxx的图象关于y轴对称，所以πππ32k，0k，可得5π6，故5π()2sin(2)6fxx，5π5π5π()2sin()2sin2362f，()2f，不正确，故选C．11．【答案】A【解析】由题意知，每一行数字的和是首项为1，公比为2的等比数列，则杨辉三角的前n行和为122112nnnS，若去除所有为1的项，则剩下的每一行的数的个数为1,2,3,4,，可以构成一个首项为1，公差为1的等差数列，则(1)2nnnT，可得当10n，所有项的个数和为55，则杨辉三角的前12行的和为121221S，即此数列的前55项的和为12234072S．12．【答案】B【解析】设点P的坐标为00(,)xy，点Q的坐标为11(,)xy，∵APPQ，∴001010(3,)(,)xyxxyy，可得00(23,2)Qxy，设直线AP的斜率为k，①若点P不在x轴上，则003ykx且0k，∵MPAP，∴MP的斜率为003xky，可得MP的方程为00003()xyxxyy，BQ的方程为0003202yxyx，将MP，BQ的方程的方程联立得22232200000000(3)3()xyxxxyxxy，∵点P在圆上，∴22001xy，整理可得000332(1)31331xxxx，∵01x，解得1x；②若点P在x轴上，则P、M重合，则点M横坐标为1x，综合可知1x．13．【答案】2【解析】由2a，2b，a与b的夹角为45，得2cos4522222abab．∵ba与a垂直，∴2()2240baaaba，∴2．14．【答案】1e【解析】∵ln(ln)lnlnxfxxxex，∴()xfxex，即()1xfxe，故(1)1fe．15．【答案】13【解析】注意到直线220xy与圆224xy相切，作出直线l平行于直线220xy且距离为1交圆于AB、两点，容易求得2π=3AOB，因此圆上的点到直线220xy的距离为0,1d的概率为13．16．【答案】2n二、填空题【解析】由112(1)nnnaaa，得112(2)nnnnaaaan．又3122(1)10aaa，4123441430Saaaaa，∴416a．又4232(1)aaa，∴39a，∴11a，∴213aa，∴数列1{}nnaa是首项为3，公差为2的等差数列，∴132(2)21(2)nnaannn，∴当2n时，112211()()()nnnnnaaaaaaaa2(21)(23)1nnn，又11a满足上式，∴2()nann*N．