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1．甲、乙、丙、丁四所学校分别有150、120、180、150名高二学生参加某次数学调研测试．为了解学生能力水平，需从这600名学生中抽取一个容量为100的样本作为卷面分析，记这项调查为①；在丙校有50名数学培优生，需要从中抽取10名学生进行分析，记这项调查为②．完成这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样法、系统抽样法B．分层抽样法、简单随机抽样法C．系统抽样法、分层抽样法D．简单随机抽样法、分层抽样法2．某学校为了解1000名新生的近视情况，将这些学生编号为000，001，002，，999，从这些新生中用系统抽样的方法抽取100名学生进行检查，若036号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A．008号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生3．已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取10%的户数进行检查，则抽样容量和抽取C村贫困户的户数分别是（）A．100，20B．100，10C．200，20D．200，104．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3:5:7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品由18件，则样本容量n（）A．70B．90C．40D．605．某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的水电费开支占总开支的百分比为（）疯狂专练12统计与统计案例一、选择题A．12.25%B．16.25%C．11.25%D．9.25%6．高三学生甲和乙近五次月考数学成绩（单位：分）的茎叶图如下图，则下列说法错误的是（）A．甲的得分的中位数为101B．乙的得分的众数为105C．甲的数学成绩更稳定D．乙得分的极差为217．如图是某市2017年3月1日至3月16日的空气质量指数趋势统计图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量油量，空气质量指数大于200表示空气重度污染，则关于该市这16日的空气质量，下列说法不正确的是（）A．出现过连续4天空气重度污染B．空气重度污染的频率为0.5C．相邻两天空气质量指数之差的最大值195D．空气质量指数的平均值小于2008．如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为17.4，则x、y的值分别为（）A．7、8B．5、7C．8、5D．7、79．若样本11x，21x，，1nx的平均数为10，其方差为2，则对于样本122x，222x，，22nx的下列结论正确的是（）A．平均数为20，方差为8B．平均数为20，方差为10C．平均数为21，方差为8D．平均数为21，方程为1010．根据下表样本数据用最小二乘法求得线性回归方程为ˆˆ10.3ybx，则当4x时，y的估计值为（）A．6.5B．7C．7.5D．811．下列四个结论：①在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；②某学校有男教师60名、女教师40名，为了解教师的体育爱好情况，在全体教师中抽取20名调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样；③线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强；④在回归方程ˆ0.52yx中，当变量x每增加一个单位时，则变量ˆy增加0.5个单位．其中正确的结论是（）A．①②B．①④C．②③D．②④12．在一次独立性检验中，其把握性超过99%但不超过99.5%，则2K的可能值为（）A．5.424B．6.765C．7.897D．11.89713．某高中三年级甲、乙两班各选出7名学生参加高中数学竞赛，他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如下，其中甲班学生成绩中位数为81，乙班学生的平均数为86，则xy．二、填空题14．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则xy的值为．15．2019年7月15日，某市场物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是3.240yx，且20mn，则其中的n．16．x与y的数据关系为下表：为了对x，y两个变量进行统计分析，现根据两种线性模型：甲：ˆ6.517.5yx，乙：ˆ717yx，分别计算出甲模型的相关指数为210.845R，乙模型的相关指数为220.82R，则（填“甲”或“乙”）模型拟合的效果更好．1．【答案】B【解析】①，四所学校，学生有差异，故①使用分层抽样，②在同一所学校，且人数较少，使用的是简单随机抽样，故选B．2．【答案】C【解析】由题意得抽样间隔为100010100，因为036号学生被抽到，所以被抽中的初始编号为006号，之后被抽到的编号均是10的整数倍与6的和，故选C．3．【答案】B【解析】由图1得样本容量为(350200450)10%100010%100，抽取贫困户的户数为20010%20户，则抽取C村贫困户的户数为200.510户．故选B．4．【答案】B【解析】甲的频率为313575，故118905n，故选B．5．【答案】B【解析】由图2知，水、电支出占水、电、交通支出的比例为2004501320045015016，由图1知，水、电、交通支出占学校一个学期总支出的比例为15，因此，该学期的水电费开支占总开支的百分比为1311316.25%16580，故选B．6．【答案】C【解析】由茎叶图已知，甲的中位数为101，所以A是正确的；乙的众数为105，所以B是正确；乙得分的极差为1149321，所以D是正确的，又由甲得分比较分散，乙得分比较集中，故乙的数学成绩更稳定，C错误，故选C．答案与解析一、选择题7．【答案】C【解析】依题意，根据图中信息，1215∼日这4天连续重度污染，故A正确；16天中有8天重度污染，故B正确；相邻两天空气质量指数之差的最大的为7日和8日，最大值为26083177195，故C错误；16个数据中大于200和小于200的各有8个，大于200的8个数据接近200，而小于200的8个数据与200相差较大，故平均值小于200，故D正确．故选C．8．【答案】D【解析】∵甲组数据的中位数为17，∴7x，∵乙组数据的平均数为17.4，∴1(916161029)17.45y，得8087y，则7y，故选D．9．【答案】A【解析】由题得样本122x，222x，，22nx的平均数为210，其方差为2228．故选A．10．【答案】C【解析】因为689101295x，6543245y，所以ˆ4910.3b，即ˆ0.7b，所以回归直线方程为：ˆ0.710.3yx，代入4x时，则7.5y，故选C．11．【答案】D【解析】根据残差的意义，可知当残差的平方和越小，模拟效果越好，所以①错误；当个体差异明显时，选用分层抽样法抽样，所以②正确；根据线性相关系数特征，当相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，所以③错误；根据回归方程的系数为0.5，所以当变量x每增加一个单位时，则变量ˆy增加0.5个单位．综上，②④正确，故选D．12．【答案】B【解析】2(6.635)0.010PK，(7.879)0.005PK，把握性超过99%但不超过99.5%，26.6357.879K，故选B．13．【答案】5【解析】甲班学生成绩的中位数是8081x，得1x，由茎叶图可知乙班学生的总分为76803903(02136)598yy，乙班学生的平均分是86，且总分为867602，所以4y，∴5xy．故答案为5．14．【答案】4【解析】结合题意，建立方程，得到222210119105(10)(10)01110xyxy，计算得到812xy或128xy，故4xy．15．【答案】10【解析】依题意405mx，305ny，代入回归直线方程得30403.24055nm，①根据题意20mn，②解①②组成的方程组得10mn，故填10．16．【答案】甲【解析】由题意得，22120.8450.82RR，所以甲模型拟合的效果更好．二、填空题