二次函数分类讨论

邱SIR专用教材1二次函数的分类讨论问题例1：解下列关于x的不等式0)(322axaax例2的不等式解关于x01ax-x2例3解关于x的不等式01)1(2xaax邱SIR专用教材2二次函数定轴动区间问题例4，已知二次函数22)(2xxxf（1）当]1,[ttx上有最大值),(tg求)(tg的解析式（2）当]1,[ttx上有最小值),(tg求)(tg的解析式二次函数动轴定区间问题例5，已知二次函数22)(2axxxf（1）当]2,0[x上又最大值),(tg求)(tg的解析式（2）当]2,0[x上又最小值),(tg求)(tg的解析式邱SIR专用教材3二次函数零点问题例6已知关于x的二次方程01222mmxx（1）若方程有两根。其中一根在区间)0,1(内，另一根在区间)2,1(内，求m的范围（2）若方程两根均在区间)1,0(内，求m的范围。例7已知函数213fxaxxaaR在区间1,1上有零点，求实数a的取值范围．第页4例7当0a时，1fxx，令0fx，得1x，是区间1,1上的零点．当0a时，函数fx在区间1,1上有零点分为三种情况：①方程0fx在区间1,1上有重根，令14130aa，解得16a或12a．当16a时，令0fx，得3x，不是区间1,1上的零点．当12a时，令0fx，得1x，是区间1,1上的零点．②若函数yfx在区间1,1上只有一个零点，但不是0fx的重根，令114420ffaa≤，解得102a≤．③若函数yfx在区间1,1上有两个零点，则.01-,01,1211,01412,02ffaaaa或.01-,01,1211,01412,02ffaaaa解得a．综上可知，实数a的取值范围为10,2．