一次函数单元测试题

一次函数单元测试题一、选择题1．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是()A．y＝2x＋8B．y＝－2＋4xC．y＝－2x＋8D．y＝4x2.下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（-2，0）D．（2，0）3.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）新课标第一网A．y=2x-1B．y=3xC．y=2x2D．y=-2x+1X4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．一、二、四C．二、三、四D．一、三、四5.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（）A.图形必经过点（-2,1）B.图形经过第一、二、三象限C.当x＞21时,y＜0D.y随x的增大而增大6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k3B．0k≤3C．0≤k3D．0k37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x-1D．y=-x+108．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）9.点A（1x，1y）和点B（2x，2y）在同一直线ykxb上，且0k．若12xx，则1y，2y的关系是：（）A、12yyB、12yyC、12yyD、无法确定．10..一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为t(h),航行的路程s(㎞),则s与t的函数图象大致是（）二.填空题（每小题3分，共24分）11.将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为。12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大，则k的取值范围是。13.在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第____象限．14.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面x千米（0＜x＜11）从的温度为y℃，则y与x的函数关系式为。15.一次函数y=-2x-6的图象与x轴交点坐标是。16.直线y=kx+b与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2,3），则kb=.17.直线y=-x与直线y=x+2与x轴围成的三角形的面积为。18.一次函数y=34x+4分别交x轴、y轴于A,B两点，在x轴上取一点C,使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有个。19.如图，OB,AB分别表示甲乙两名同学运动的一次函数图象，图中s与t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲比乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的有。（填写你认为所有正确的答案序号）20.绍兴黄酒是中国名酒之一，某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装，装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图①、②所示。某日8:00～11:00，该车间内的生产线全部投入生产，图③表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有条。三.解答题（共56分）21.（8分）已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时:(1)y随x的增大而增大；（2）图象经过第二、三象限；（3）图象与与y轴的交点在x轴上方。22.（8分）画出函数y=-23x+3的图象，根据图象回答下列问题：（1）求方程-23x+3=0的解；新（2）求不等式-23x+3＜0的解集；（3）当x取何值时，y≥0.23.(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(㎞)表示行驶里程,y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式；（2）若某程控有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程。24.（10分）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲乙两人从近几年的统计数据中有如下发现:乙：甲：（1）求y2与x之间的函数关系式？（2）若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该公益林的面积为多少万亩？（10分）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长尾6千米的公路。如果平均每天的修建费y(万元与修建天数x（天）之间在30≤x≤120时，具有一次函数关系，如下表所示：x506090120y40333226(1)求y关于x的函数解析式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费。新课标第一网26.（12分）如图所示，已知直线y=x+3的图象与x轴、y轴交于A,B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线l的解析式。一次函数单元测试题答案一，选择题：题号12345678910答案CCBBCADBBC二．填空题：11.y=-2x+112.k＜213.四14.y=-6x+2315.（-3,0）16.217.118.419.②③④20.1421.(1)a＞-2(2)a＜-2且b＜322.解：图象略。（1）由图可知，x=2(2)x＞2新课标第一网(3)x≤223.解：（1）8元，y=2x+2(2)当y=32时，2x+2=32,x=15,∴这位乘客乘车的里程为15㎞24.解：（1）y2=15x-25950(x≥2010)(2)y1=y2,即5x-1250=2(15x-2590),x=2026,故y1=5×2026-1250=8880，∴到2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍，公益林面积为8880万亩。25.解：(1)y=-0.2x+50(30≤x≤120)(2)设原计划要m天完成，则增加2㎞后，用了（m+15）天，由题意得m6=1526m，解这个方程得m=45,∴原计划每天的修建费为：-0.2×45+50=41（万元）26.解：∵直线y=x+3的图象与x、y轴交于A,B两点，∴A点的坐标为（-3,0），B点坐标为（0,3）∴∣OA∣=3，∣OB∣=3∴SAOB=21∣OA∣×∣OB∣=21×3×3=,29设直线l的解析式为y=kx(k≠0),∵直线l把△AOB的面积分为2:1的两部分与线段AB交于点C∴分两种情况讨论：①当SAOC:SBOC=2:1时，设C点坐标为（x1，y1），又∵SAOB=SAOC+SBOC=,29XKb1.Com∴SAOC=29×32=3，即SAOC=21∣OA∣×∣y1∣=21×3×∣y1∣=3∴y1=2,由图可知y1=2又∵点C在直线AB上∴2=x1+3，∴x1=-1.∴C点坐标为（-1,2）。把C点坐标代入y=kx中，得2=-1×k,∴k=-2∴直线l的解析式为y=-2x②当SAOC:SBOC=1:2时,设C点坐标为（x2，y2）又∵SAOB=SAOC+SBOC=,29∴SAOC=29×31=23,即SAOC=21∣OA∣×∣y2∣=21×3×∣y2∣=23∴y2=±1，由图可知y2=1,又∵点C在直线AB上∴1=x2+3∴x2=-2，把C点坐标代入y=kx中，,1=-2k∴k=-21∴直线l的解析式为y=-21x综合①②得，直线l的解析式为y=-21x或y=-