搜索
2.3不等式的解集一、单选题1、已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（A）A、B、C、D、2、若关于x的一元一次不等式组402xmx有解，则m的取值范围是（C）A、m≥﹣8B、m≤﹣8C、m＞﹣8D、m＜﹣83、不等式组1345xxx的解集在数轴上可表示为（C）A、B、C、D、4、一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（C）A、B、C、D、5、下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（D）A、5B、4C、3D、26、不等式组的其中一个解是x=0，且a＜b＜0，则这个不等式组可以是（B）A、B、C、D、7、如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（A）A、x≥2B、x＞2C、x＞﹣1D、﹣1＜x≤28、若把不等式组2132xx的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（B）A、长方形B、线段C、射线D、直线二、填空题9、用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1________0．10、x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为________11、数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为________12、不等式组42xx的解集为________13、某中学初中生在做练习册作业上解一个一元一次不等式时，发现不等式右边的一个数被墨迹污染看不清了，所看到的不等式是1﹣3x＜▇，他查看练习本后的答案知道，这个不等式的解集是x＞5，那么被污染的数是________14、不等式组mxx8有解，m的取值范围是________．三、解答题（共6题；共30分）15、解不等式2（x﹣1）﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．16、解不等式组，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解．13122103xxx．17、在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．（1）写出a所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？18、已知两个语句：①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3，请回答以下问题：（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？（2）把两个语句分别用数学式子表示出来，并选择一个求其解集．19、小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组．小明：其中一个不等式的解集为x≤8；小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向；请你写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．20、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求3⊕（﹣2）的值；（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．答案二、填空题9、10、x+y2≥011、﹣1≤x＜212、﹣4＜x≤213、﹣1414、m＜8三、解答题15、解：去括号得，2x﹣2﹣3＜1，移项、合并得，2x＜6，系数化为1得，x＜3．在数轴上表示如下：16、解：解不等式x﹣3≤0，得：x≤3，解不等式+＞1，得：x＞，∴不等式组的解集为：＜x≤3，将不等式解集表示在数轴上如图：则该不等式组的整数解为2，3．18、解：（1）一样；（2）①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间可得1≤2x﹣1≤3；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3可得不等式组解得：∴不等式组的解集为：1≤x≤2．19、解：根据题意得，这样的不等式组很多．如：解得x≤2．（此题答案不唯一，只要符合题意即可相应给分）20、解：（1）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，∴3⊕（﹣2）=3（3+2）+1=3×5+1=16；（2）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，∴3⊕x=3（3+x）+1=10﹣3x．∵3⊕x的值小于16，∴10﹣3x＜16，解得x＞﹣2．在数轴上表示为：