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用样本的频率分布估计总体分布（1）1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方法．(难点)2.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图．(重点)3.会根据频率分布直方图解答相关问题．(易错易混点)从一个总体得到一个包含大量数据的样本时，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息。如果把这些数据作成频数分布或频率分布，就可以比较清楚地看出样本数据的特征，从而估计总体的分布情况。这种估计一般分为两种：(1)用样本的频率分布估计总体的分布；(2)用样本的数字特征估计总体的数字特征。预习检测本节课学习的频率分布表和频率分布直方图是从各个小组数据在中所占的比例大小的角度来表示数据分布的规律。1.如何计算某一组的频率？2.频率反映数据的什么特征？3.画频率分布直方图的一般步骤？自主学习课本第65—66页内容，交流解决下列问题：样本容量4.某钢铁加工厂生产内径为25.40mm的钢管，为了掌握产品的生产状况，需定期对产品进行检测，下面的数据是一次抽样中的100件钢管的内径尺寸：最大值最小值如何绘制频率分布直方图？列频率分布表的方法步骤：①求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）这组样本数据的最大值是25.56，最小值是25.24，极差为25.56-25.24=0.32.②决定组距与组数那么组数=———=10.67,于是分成11组。极差组距样本数据有100个,由上面算得极差为0.32,取组距为0.03,注意：为方便起见，组数的选择应力求“取整”。③决定分点，将数据分组将第1组的起点定为25.235,以组距为0.03将数据分组时,可以分成以下11组:[25.235，25.265),[25.265，25.295),…,[25.535,25.565].注意：分组时，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间。④登记频数，计算频率，列出频率分布表1100如第1小组[25.235，25.265)的频率为——=0.01.频率=————频数样本容量频率分布表：⑤绘制频率分布直方图i)根据频率分布表，作直角坐标系，以横轴表示产品内径尺寸，纵轴表示频率/组距.ii)把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，即在横轴上标上25.235，25.265,……,25.565表示的点；iii)在上面标出的各点中，分别以相邻两点为端点的线段为底作矩形，它的高等于该组的频率/组距，每个矩形的面积恰好是该组的频率。这些矩形就构成了频率分布直方图。小长方形的面积=?小长方形的面积总和=?频率分布直方图的特点:从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容。所以，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。注意：纵坐标不是频率，而是频率/组距！探究展示[问题]某班50名同学参加数学测验，成绩的分组及各组的频数如下：[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8.(1)列出样本的频率分布表．(2)画出频率分布直方图，并估计成绩在[80,100]分之间的比例.【解】(1)频率分布表如下：(2)频率分布直方图如下：例.(2013·湖北高考)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．(1)直方图中x的值为________；(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为________．图2－2－3精讲点拨0.00447070达标检测1．一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下:(10,20),2；(20,30),3；(30,40),4；(40,50),5；(50，60),4；(60,70),2.则样本在区间(－∞,50)上的频率为()A．0.5B．0.7C．0.25D．0.05B2.为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为45,55，55,65,65,75,75,85,85,95，由此得到如右图所示的频率分布直方图，则这20名工人中一天生产该产品数量在55,75的人数是.133.某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96，106].样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A.90B.70C.60D.45A归纳延伸课后作业：1.学业达标限时自测(十二)9，102.完成学业达标限时自测(十二)1、2、3、83.预习《用样本的频率分布估计总体的分布》1．总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们用样本的频率分布去估计总体的分布．2．总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布，当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图．