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第1页（共4页）北师大版七年级（下）数学试卷班级：姓名：成绩：一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列各式计算正确的是（）A．（a5）2=a7B．2x﹣2=C．3a2•2a3=6a6D．a8÷a2=a62、同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a与c（）A．平行B．垂直C．相交D．重合3、若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）A．5，6B．1，﹣6C．1，6D．5，﹣64、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm5、如图，由AB∥DC，能推出正确的结论是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠A=∠CD．AD∥BC第5题图第6题第7题6．如图，若∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，则（）A．∠B=40°B．∠B=50°C．∠B=60°D．∠B=120°7．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路第2页（共4页）8．下列各式的计算中不正确的个数是（）①100÷10﹣1=10；②（﹣2a=3）（2a﹣3）=4a2﹣9；③（a﹣b）2=a2﹣b2；④3a2b﹣3ab2=﹣2a2b．A．4B．3C．2D．19．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）A．50°B．80°C．65°D．115°10．已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣D．3二、填空题（每小题4分，共20分）11．一种病毒的长度为0.000000362mm，用科学记数法表示为mm。12．计算：（y﹣x）2=。13．若（2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a=．14．100m•1000n的计算结果是．15．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地．三、解答题（共50分）16．计算题（每题4分，共8分）（1）(3a﹣7)(3a+7)-2a(a﹣1)（2）(3x2y﹣xy2+xy)÷(-xy)第3页（共4页）17.（8分）先化简，再求值:[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x，其中，x=-1，y=2。18．（6分）尺规作图：已知直线AB和AB外一点P，利用尺规作一条经过点P的直线CD，使得CD平行于AB（不写作法，保留清晰、完整的作图痕迹）。19．（6分）如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗，说明理由？20．（6分）如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？说明理由？第4页（共4页）21．（8分）某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元．（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的关系式．（2）选择哪家旅行社收费更优惠？说明理由。22．（8分）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售。为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2分）（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3分）（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？（3分）