电路分析-第4章-习题与解答

第4章习题与解答4－1试用叠加定理求题4－1图(a)、(b)所示电路中的电压u和电流。i2A112210Vu2A1i222248V(a)(b)题4－1图解：(1)对图（a）先让电流源单独作用，如图2A1122'uI电流122213IA故12'223uIV再让电压源单独作用，如图112210V''u11''10123uV0所以，由叠加定理得210'''433uuuV(2)对图（b）先让电流源单独作用，如图2A1'i222241电路变为'i112242A'i112244V'i1121A故1'10.52iA再让电压源单独作用，如图1''i222248V电路变为''i112244A''i112244V''i1124V故4''14iA由叠加定理得'''0.511.5iiiA24－2试用叠加定理求题4－2图所示电路中的电流xI。1A3VxI261313题4－2图解：(1)先让电流源单独作用，如图1A'xI261313转移电流源，如图6121A3131A'xI6126V3133V'xI+-+-834A413'xI34A所以'0Ix3（2）再让电压源单独作用，如图3V''xI261313可得''1xIA所以，由叠加定理得'''011xxxIIIAA4－3如题4－3图所示电路，已知9,3SSuVi，试用叠加定理求电流i。SuiSi6347题4－3图解：(1)先让电流源单独作用，如图'iSi6347根据两个并联电阻的分流公式可得33'33636sii1A（2）再让电压源单独作用，如图Su''i63474可得19''13636siuA所以，由叠加定理得'''110iiiA4－4试用叠加定理求题4－4图所示电路中的电压U。4A10V515564UXU5XU题4－4图解：(1)先让电流源单独作用，如图4A515564'UXU5XU用节点法，列节点方程如下111()466uu011111()455665XuuuU111()5155uu4XUuu联立求解得283uV703uV1304uV所以28'3UuV（2）再让电压源单独作用，如图1I10V515564''UXU5XU2I5用回路法，列回路方程如下12(5515)55XIIU21(456)5105XIIU15XUI联立求解得1112IA21012IA所以210''43UIV根据叠加定理2810'''633UUUV4－5试用叠加定理求题4－5图所示电路中的电压xU。4V2AxU5xU321题4－5图解：(1)先让电流源单独作用，如图2A'xU'5xU321用节点法，列节点方程如下'115()2233xuU'xUu联立求解得125uV所以'125xUuV（2）再让电压源单独作用，如图61I4V''xU''5xU32由KVL''1(23)450xIU''12xUI解得''85xUV根据叠加定理'''128455xxxUUUV4－6如题4－6图所示电路，为不含独立电源的线性电阻电路。已知：当时，；当N12SuV、4SiAA0uV122SSuVi、时，；求当时的电压u。1uV1A9SuV、SiNSuSiu题4－6图解：由于为不含独立电源的线性电阻电路，所以激励与响应是一次函数关系，即NK+12KSSuui将已知的测量参数代入可得12120K+KK12+K4SSui12121K+KK(12)+K(2)SSui解得11K621K2所以，当时9SSuVi、1A119+(-)(-1)262uV74－7如题4－7图所示电路。（1）试求端右侧网络（不含电压源与电阻串联支路）的等效电阻ababR及电压；（2）试设法利用替代定理求解电压。abUoUab12V2oU1233abU题4－7图解：（1）ab两端的等效电阻(12)//(33)2abR11262abUV（2）用替代定理，由已知的替代电压源支路，如图abUab6VoU1233abU可得13661233oUV14－8求题4－8图(a)、(b)所示各电路的戴维南或诺顿等效电路。10V22221111111A202020202060606060（a）(b)题4－8图解：图(a)由原电路图求端口开路电压11'U810V22221111由节点法，列节点方程如下1111()2222uu5111(1)222uuu0(11)0uu联立解得11'58UuV由下图求端口等效电阻2222111111'11[(3//2)1]//116R所以，原电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路为+11'58V111611'1011A1116图(b)由原电路图求端口短路电压11'I9111A202020202060606060可得11'1IA由下图求端口等效电阻11202020202060606060先求如图的右边一个环节的等效电阻202020eqR6060202020eqR6060将三个20Ω组成的Δ电阻化为Y形电阻（每个电阻为20/3Ω），再经过串联和并联计算可得40eqR再求如图的左边一个环节的等效电阻40202011'R6060eqR1040202011'R6060将两个20Ω与一个40Ω组成的Δ电阻化为Y形电阻，再经过串联和并联计算可得11'40R所以，原电路的诺顿等效电路和戴维南等效电路为11'1A40+11'40V404－9求题4－9图(a)、(b)所示各电路的戴维南或诺顿等效电路。1160V4A1084024V14638611(a)(b)题4－9图解：图(a)由原电路图求端口开路电压11'U1160V4A1084011由节点法，列节点方程如下60u11111()10840108uuu011488uu联立解得11'112UuV由下图求端口等效电阻111084011'8(40//10)16R所以，原电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路为11'112V1611'7A16图(b)由原电路图求端口开路电压11'U24V14638611由节点法，列节点方程如下24u11111()66366uuu011111()46846uuu0V联立解得11'14Uu由下图求端口等效电阻121463861111'[(3//6)6]//4//82R所以，原电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路为11'14V211'7A24－10求题4－10图(a)、(b)所示各电路的戴维南或诺顿等效电路。1161i13i36V6V321A1U12U11(a)(b)题4－10图解：图(a)由原电路图求端口开路电压11'U1161i13i36V由节点法，列节点方程如下111()136ui31116iu联立解得11'4UuV由下图求端口等效电阻1311613i3+iu1i由图得111336uuiiii即1ui端口等效电阻为1Ω所以，原电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路为11'4V111'4A1图(b)由原电路图求端口开路电压11'U6V321A1U12U11由节点法，列节点方程如下111()2322uu11111222uuU1Uuu联立解得11'4UuV由下图求端口等效电阻iu321U12U11由图得14112253uuiUU2即1ui端口等效电阻为1Ω所以，原电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路为11'4V111'4A14－11利用戴维南定理求题4－11图所示电路中6电阻上的电流I。10A224I62I题4－11图解：将6Ω电阻断开，由如下电路图求端口开路电压11'U由图得0I11'41040uV1'110A224I2I由下图求端口等效电阻u224I2I由图得62IuI04uI端口等效电阻为4Ω15所以，原电路变为40V46I所求的电流为40410IA4－12利用诺顿定理求题4－12图所示电路中20电阻上的电压U。120V403080602080U题4－12图解：将20Ω电阻短路，由电路图可得端口短路电流SCI由图得120340SCIA将20Ω电阻开路，由下图求端口等效电阻eqR4030806080得等效电阻80//80//40//60//30//2010eqR所以，原电路的诺顿等效电路为U3A1020由图得1020321020UV04－13电路如题4－13图所示，负载LR为何值时能获得昀大功率？昀大功率是多少？162A84V442LR题4－13图解：将电阻LR断开，由如下电路图求端口开路电压OCU2A84V442OCU由节点法，列节点方程如下11111()248482uuu11111()44244uuu011111()48482uuu联立解得11uV4uV5OCuVU由下图求端口等效电阻8442eqR得等效电阻(84)//425eqR所以，原电路变为5V5LR17根据昀大功率传输定律，当5LR时能获得昀大功率，昀大功率为2max251.25445OCLLUPWR4－14电路如题4－14图所示，问LR为何值时它能获得昀大功率？昀大功率是多少？4V111i3iLR题4－14图解：将电阻LR断开，由如下电路图求端口开路电压OCU4V111i3iOCU由KCL，所以43ii4i1iA131313OCUiV由下图求端口等效电阻111i3ieqR因为，所以0i1eqR所以，原电路变为3V1LR18根据昀大功率传输定律，当1LR时能获得昀大功率，昀大功率为2max92.25441OCLLUPWR4－15电路如题4－15图所示，负载LR为何值时能获得昀大功率？昀大功率是多少？10.5U8VLR42341U题4－15图解：将电阻LR断开，由如下电路图求端口开路电压OCU1I10.5U8VOCU42341U2I3I由回路法，列回路方程110.5IU21(44)48II31(23)28II133UI联立求解得16IA22IA34IA所以234381220OCUIIV由下图求端口等效电阻10.5UU42341UI2I1I3I4I19由回路法，列回路方程110.5IU214(44)440III314(23)230III423(43)43IIIU1