【2019联考】—数资学科：第11天复习资料

【2019联考】—数资学科：第11天复习资料粉笔公考·官方微信1【2019联考】—数资学科：第11天复习资料三、年均增长率【知识点】年均增长率：1.识别：年均增长最快、年均增速排序（年均+增长+%）。2.公式：（1+r）n=现期/基期（n为现期和基期的年份差）。3.速算：（1）比较时，n相同，直接比较“现期/基期”（常考）。（2）计算时，居中代入（很少考）。4.（1）关键点1——公式咋来的？例：2013年的量为A，假设以后每年都按照r增长，到了2018年量为B。答：2013年的量为A，2014年的量为A*（1+r），2015年的量为A*（1+r）2，2016年的量为A*（1+r）3，2017年的量为A*（1+r）4，2018年的量为A*（1+r）5。B=A*（1+r）5，（1+r）5=B/A=现期/基期。（2）关键点2——咋找现期和基期？①除江苏版：2011年～2015年：基期：2011年，现期：2015年，年份差4。如2010年～2017年，基期是2010年，现期是2017年。五年规划：“十二五”期间（2011年～2015年），基期：2010年，现期：2015年，年份差5（基期往前推一年）。②江苏版：年均增长率问题，基期前推一年完事了。2011年～2015年：基期：2010年，现期：2015年，年份差5（基期往前推一年）。五年规划：“十二五”期间（2011年～2015年），基期：2010年，现期：2015年，年份差5（基期往前推一年）。2例（2016四川）以下各时间段中，该市非公有制经济增加值年均增速最快的是（）。A.1990～1995年B.1995～2000年C.2000～2005年D.2005～2010年【解析】例.问年均增速最快，即年均增长率问题，年份差相同，直接比较现期/基期。材料找数据，A项：16.86/4.63=3+，B项：30.42/16.86=1+，C项：64.06/30.42=2+，D项：169.01/64.06=2+，A项最大，当选。【选A】【拓展1】（2017广州）2010～2014年，我国各类天然气供应量年均增速由高到低排列正确的是（）。A.管输进口量、LNG进口量、国产气量B.国产气量、LNG进口量、管输进口量C.国产气量、管输进口量、LNG进口量3D.LNG进口量、国产气量、管输进口量【解析】拓展1.问年均增速排序，年份差n相同，直接比较现期/基期。现期是2014年，基期是2010年，国产气量：1344.8/989.7=1+，管输进口量：313/35.5≈9，LNG进口量：271/128=2+，管输进口量最大，对应A项。【选A】【拓展2】（2017云南）截至2015年末，全国水果（含瓜果，下同）种植总面积1536.71万公顷，较“十二五”（即2011-2015年）期初增加143.38万公顷，增长了约10%。其中，园林水果种植面积1281.67万公顷，比“十二五”期初增加127.28万公顷，增长11.03%，年均增长1.62%。“十二五”期间全国水果种植面积的年均增长率约为：A.2.0%B.1.9%C.1.8%D.1.7%【解析】拓展2.题目求“十二五”期间种植面积的年均增长率，列式：（1+r）5=现期/基期，计算r，需要开5次方，计算复杂，观察选项，选项差距特别小，本题考试不做，直接跑路。【选A】【拓展3】（2017深圳）2012年至2015年，治理噪声投资额的年均增长率约为：A.23%B.34%C.44%D.53%【解析】拓展3.2012年和2015年的数据均已知，是年均增长率问题，本题可以做。方法：居中代入，选项差距大的情况下可以做。（1+r）³=27892/11627；找A、B项的中间数，取30%，（1+30%）³=1.3²*1.3=1.69*1.3≈1.7*1.3≈2.21，4而27892/11627≈2.3＞2.21，说明代入的30%小于实际值，即代入的增长率（30%）太小了，排除A项；2.21和2.3很接近，说明年均增长率比30%大一点点即可，可以直接选择B项。【选B】【注意】1.验证：在A项和B项中间找数验证，可以取30%；在B项和C项中间找数验证，可以取40%；在C项和D项中间找数验证，可以取50%；主要是为了好算。2.对比这两道题，上一题不能用这种方法是因为选项之间太接近了，不好找中间数；而本题选项差距大，且中间值比较整，相对比较好算。四、混合增长率【知识点】混合增长率：1.识别：明显有部分混合得到整体的关系，要求的是增长率。（1）进口+出口=进出口，房产+地产=房地产。（2）1～11月+12月=全年。（3）是+非=全部。（4）或者材料有这种特点，说到进出口，房地产，就要有这种警惕性。2.口诀（简单题）：（1）混合后居中。（2）偏向基数较大的。3.计算（难题）：线段法。4.关键点——口诀咋理解？（1）混合后居中（最小r＜混合r＜最大r）。①例：咱班男同学的私房钱增速为10%，女同学的增速为50%。问：全班私房钱的增速在什么范围？答：部分混合得到总体，男+女=全部，则全部的在中间，大于最小的，小于最大的，即混合后居中，10%＜r＜50%。②例：咱班男同学的私房钱增速为10%，女同学的增速为50%，牟老师的增速为1%。问：全班私房钱的增速在什么范围？5答：三个混合，全部的在中间，大于最小的，小于最大的，1%＜r＜50%。（2）偏向基数较大的（基数为基期量，做题时拿现期代替基期估算）。例：咱班男同学的消费总计为1万，增速为10%，女同学的总计为10块，增速为50%。问：全班花费的增速可能是？A.8%B.23%C.49%D.52%答：混合后居中，即10%＜x＜50%，A、D项不在范围（10%～50%）内，排除；男同学私房钱为1万，女同学私房钱为10块，男同学量大，增长率更接近10%（男同学的增速），对应B项。例如：结婚后，男、女生孩子，孩子长得像谁，就看谁的基因强大，谁的基因强大，长得像谁。【拓展】（2014广东）2013年，珠三角完成投资比上年增长约？A.6.4%B.14.9%C.23.2%D.30.5%【解析】拓展.增长+%，是增长率问题。已知珠三角地区第一、第二、第三产业的投资增长率分别为10.4%、6.5%、18.5%，要求总体的增长率，为混合增长率问题。本质：大于最小的，小于最大的，最小＜r＜最大，6.5%＜r＜18.5%，对应B项。【选B】例1（2017江西）江西省2015年财政总收入3021.5亿元，比上年增长12.7%，财政总收入占生产总值的比重为18.1%，比上年提高1.0个百分点。其中，税收收入2373.0亿元，增长8.9%，占财政总收入比重为78.5%，其他收入648.5亿元。2015年江西省财政总收入中的其他收入比上年（）。6A.减少了2.9%B.减少了29.2%C.增加了2.9%D.增加了29.2%【解析】例1.减少/增加+%，求增长率。问的是其他收入的增长率，一般情况用公式：r=增长量/基期，但是题干只有一个现期（要么给现期和基期，要么给现期和增长量，才能求出增长率），无法计算；转换思维，缺少数据的时候，考虑混合增长率。财政总收入=税收收入+其他收入，就是部分混合得到总体的关系；税收收入增长率为8.9%，财政总收入增长率为12.7%，混合后居中，混合增长率大于最小的，小于最大的，则8.9%＜12.7%＜其他，减少的不满足，增加2.9%也不满足，对应D项。【选D】例2（2018广东）2017年第四季度求职人数比2016年第四季度下降了约（）。A.5%B.8%C.10%D.12%【解析】例2.下降+%，求增长率。给了东、中、西部的人数增长率，求总体的人数增长率，就是混合的过程。三个混合，抓住本质，最小＜总体＜最大，则-7.4%＜r＜-0.4%，排除B、C、D项，对应A项。【选A】7【拓展1】（2017山东）合并计算2016年1季度营业收入最高的两个产业，其营业收入总体增速最接近以下哪个数字？A.4.4B.5.1C.5.7D.6.4【解析】拓展1.收入最高的两个产业：文化用品的生产收入6422亿元、增速6.3%，工艺美术品的生产收入3272亿元、增速4.4%，即分别给出两个产业的增长率，要求总共的增长率，就是混合增长率问题。混合居中，则4.4%＜x＜6.3%，排除A、D项；偏向基数大的，没有基期量可以用现期量替代，6.3%对应基数为6000+，4.4%对应基数为3000+，中间值=（6.3%+4.4%）/2=5.35%，偏向6.3%，则5.35%＜x＜6.3%，对应C项。【选C】2015年上半年全国水产品产量2700.09万吨，同比增长3.2%，其中养殖水产品产量2114.38万吨，同比增长4.13%。【拓展2】（2017北京）2015年上半年，非养殖水产品产量与上年同期相比的变化最接近以下哪个数字？8A.-20%B.0%C.5%D.10%【解析】拓展2.变化+%，求的是增长率；题干给了全部水产品和养殖水产品的增长率，没有给非养殖水产品的增长率，非养殖水产品=2700.09-2114.38=600+，但是也就给了一个现期值，其余都没给，考虑混合增长率。全部水产品=养殖水产品+非养殖水产品，混合（3.2%）居中，x＜3.2%＜4.13%，排除C、D项。全部水产品2700+，养殖水产品2100+，非养殖水产品600+，总体增长率更偏向养殖水产品；4.13%-3.2%≈1%，如果代入-20%：-20%-3.2%=-23.2%；如果代入0%：0%-3.2%=-3.2%；发现无论代谁，都更偏向于养殖水产品的增长率，不能确定选A项还是B项。部分写两边（非养殖水产品和养殖水产品），混合写中间，数字标上去，量之比≈600：2100=2：7，长度之比≈7：2，4.13%-3.2%≈1%，2份对应1%，则1份对应0.5%，7份对应3.5%，则非养殖水产品的增长率≈3.2%-3.5%=-0.3%，更接近B项。【选B】【答案汇总】1-2：DA五、混合小专题【知识点】关键点2——口诀不好用了！咋算？线段法：91.理论知识（不用知道咋来的）：（1）距离（增速差）与基期量成反比。（2）基期量不好求，拿现期量代替估算。（3）总之，长度与量成反比。2.（1）例：男生30人，同比增长10%，女生10人，同比增长50%。问：全班的增长率？答：线段法。画一条线段，部分写两边，混合写中间，数字标上去，男生增长率（10%）、女生增长率（50%）写两边，男生30人，女生10人，全班写中间，长度和量成反比。量之比=30：10=3：1，则长度之比=1：3，长度指的是两个部分到混合的线段长度；整条线段总共分成4份，长度=50%-10%=40%，则1份=10%，则全班的增长率=10%+10%=20%。（2）例：男生30人，同比增长10%，全班40人，同比增长20%。问：女生的增长率？答：线段法。画一条线段，部分写两边，混合写中间，数字标上去，男生增长率（10%）、女生增长率（r）写两边，男生30人，女生10人，量之比=30：10=3：1，线段之比=1：3，长度=20%-10%=10%，一份对应10%，三份对应30%，女生的增长率=20%+30%=50%。10【知识点】增长率：1.普通增长率：（1）题型识别：增长/下降后+%，成，倍；增长最快/慢。（2）解题方法：①给百分点，直接加减。②无百分点，r=增长量/基期量。（3）速算技巧：截位直除法，分数比较法。2.特殊增长率：（1）间隔增长率：①中间隔一年的增长率，今年与前年。②r=r1+r2+r1*r2，速算考虑r1*r2是否忽略。（2）年均增长率：①计算：（1+r）的n次方=现期/基期；居中代入。②比较：直接看现期/基期（n相同）。11（3）混合增长率：①部分增速与整体增速之间的关系。②居中但不中；偏向基期较大的；增速差与基期成反比。例1（2013江苏）2012年11月汽油产量为804万吨，同比增长率为15.8%；柴油产量为1489万吨，同比增长率为5.0%。2012年11月我国汽油、柴油产量之和同比增长了（）。A.6.5%B.8.6%C.10.4%D.