【2019联考】—数资学科：第10天复习资料

【2019联考】—数资学科：第10天复习资料粉笔公考·官方微信1【2019联考】—数资学科：第10天复习资料增长率——普通与间隔【注意】作业梳理：1.截位直除：（1）选项差距大，截两位。（2）选项差距小，截三位。（3）选项差距大的两种情况分别是首位各不相同和首位相同，次位差大于首位。（4）截位遵循四舍五入原则（保留两位：看第三位四舍五入，保留三位：看第四位四舍五入）。（5）一步除法，只截分母。（6）多步计算，分子、分母都截。（7）选项有10倍以上的量级，需要注意小数点和位数。（8）选项没有明显量级，不需要注意小数点和位数。2.分数比较：（1）一大一小直接看，分子大的分数大。（2）同大同小，竖着直接除。（3）横着看速度，口诀：谁快谁牛气，慢的看成1。（4）如果四个分数比大小，先大致看下范围（直除的首位数值）。3.文字型材料，三要素：时间，主体，数据。（1）关键在于找到每段的关键词。（2）图表材料看表头，三要素：时间，主体，单位。（3）饼形图构成原则：12点钟方向顺时针依次排布。4.两个时期，时间靠前的是基期；时间靠后的是现期。（1）2016年，山东GDP比江苏GDP少9万亿元。“比”字后面为基期，江苏GDP是基期量，山东GDP是现期量。（2）基期公式：基期=现期-增长量=现期/（1+增长率）。2（3）速算：截位直除，化除为乘。（4）化除为乘的应用环境：求基期，选项差距小，|r|≤5%（下降的时候用最好）。（5）方法：A/（1+r）≈A*（1-r）=A-A*r。（6）现期公式：现期=基期+增长量=基期*（1+增长率）。5.同比和谁比？环比和谁比？同比和上年同期比，环比和上月或上个季度比。例：2014年1月份，银行间债券市场现券交易累计成交1.9万亿元，同比减少76.1%，环比减少1.6%。（1）2014年1月份和2013年1月份相比减少76.1%。（2）2014年1月份和2013年12月份相比减少1.6%。基本术语：1.增长率：增长率表述基期量与现期量变化的相对量。增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，增长率为负时表示下降，下降率也可直接写成负的增长率。2.百分数与百分点：（1）百分数用来反映量之间的比例关系。（2）百分点用来反映百分数的变化。3.增长率与倍数：（1）增长率指比基数多出的比率，倍数指两数的直接比值。（2）若A是B的n倍，则n=r+1（r指A与B相比的增长率）。4.成数与翻番：（1）成数：几成相当于十分之几。（2）翻番：翻一番为原来的2倍；翻两番为原来的4倍；依此类推，翻n番为原来的2n倍。5.增幅、降幅与变化幅度：（1）增幅一般就是指增长率，有正有负。（2）降幅指下降的幅度，降幅比较大小时，前提必须为下降。（3）变化幅度指增长或下降的绝对比率，变化幅度比较大小时用增幅（降3幅）的绝对值。【知识点】常见词语辨析：1.百分数与百分点：都是表示“变化”。（1）区别：百分数表示两个量之间的变化（比例关系），用除法计算；百分点表示百分数之间的加减变化，用加减法计算（百分点是由两个百分数做差得来的）。（2）考试形式：给一个百分数和一个百分点，求另一个百分数。（3）引例1：2017年同比增长30%，增速比上年上升10个百分点，问：2016年的增长率？答：已知一个百分数和一个百分点的关系，求另一个百分数。2017年上升，说明2017年大，所求的2016年小，求小数用减法，列式：2016年的增长率=30%-10%=20%。（4）引例2：2017年同比增长30%，增速比上年下降10个百分点，问：2016年的增长率？答：2017年下降说明2017年小，则2016年大，求大数用加法，列式：2016年增长率=30%+10%=40%。（5）方法：遇到“提高”就减，遇到“回落”就加，简称“高减低加”。（6）练一练：（2017国考）2015年我国钟表全行业实现工业总产值约675亿元，同比增长3.2%，增速比上年同期提高1.7个百分点。求：2014年的增长率。答：已知一个百分数和一个百分点，求另一个百分数，根据高减低加，提高用减法，列式：2014年增长率=3.2%-1.7%=1.5%。2.增长率与倍数：（1）增长率：①识别：增长+比例（相对量，常见有百分数、倍数、成数），又名：增速、增幅、增值率。②公式：增长率=（现期-基期）/基期。（2）倍数：4①识别：A是B的几倍，A比B多几倍。②公式：是几倍=A/B，多几倍（增长率）=（A-B）/B=A/B-1。如问500是100的几倍？列式：500/100=5倍。问500比100多几倍，列式：（500-100）/100=4倍。“多”即为增长，倍数为比例，因此多几倍即为增长率的表述，增长率=（现期-基期）/基期=现期/基期-1，“是几倍”=现期/基期=增长率+1。（3）两者关系：倍数=增长率+1。如2018年比2017年私房钱增长了50%，问2018年私房钱是2017年的几倍？列式：倍数=增长率+1=1+50%=1.5倍。（4）练一练：①（2017国考）某市2015年全年粮食总产量4.16万吨，同比下降2.3%；甘蔗产量0.57万吨，下降23.6%；油料产量0.12万吨，增长32.4%。问：甘蔗产量是油料几倍？甘蔗产量比油料多几倍？答：出现“是几倍”，倍数问题，是几倍=甘蔗/油料=0.57/0.12，多几倍=甘蔗/油料-1=0.57/0.12-1。②（2017联考）年轻人2016年在书本上的人均支出达到168元，相对于2015年的155元，同比增长8.4%。问：2016年在书本上的人均支出是2015年的多少倍？答：出现“是几倍”，倍数问题，已知现期和基期，列式：2016年/2015年=168/155，除法计算比较慢；题中已知r=8.4%，因此倍数=r+1=8.4%+1=1.084倍。3.成数与番数：（1）成数：几成就相当于十分之几，也就是百分之几十。如老师以前是拳击运动员，拿出十成功力即拿出了100%的功力，因此一成对应10%，三成对应30%。（2）番数：联想斗地主，底分为3分，叫地主分数翻一番，变为6分；抢地主，再翻一番，变为12分；再抢地主，再翻一番，变为24分；此时再出一个炸弹，分数再翻一番，变为48分。①识别：翻了几番。②3→6，翻1番倍数为2倍，21=2；3→12，翻2番倍数为4倍，2²=4；3→24，翻3番倍数为8倍，2³=8；3→48，翻4番倍数为16倍，24=16。5③一句话：遇番数，化倍数，翻N番，变为原来的2N倍。④考点一：100翻3番，变为多少？100*2³=100*8=800。⑤考点二：100到1600，翻了几番？1600/100=16=24，翻了4番。⑥练一练：1985年某省国民生产总值为250亿元，到2015年要达到国民生产总值翻4番的目标。问：2015年的国民生产总值的目标为多少亿元？答：遇番数化倍数，翻4番，即24=16倍，列式：250*16=4000亿元。4.“增长率”、“降幅”、“变化幅度”：“背多分”（强行记忆）。（1）增长率：可正可负，带符号比。引例：哪一个增长率最大？A.30%B.20%C.10%D.-40%答：D项为负，一定是最小的，排除D项，30%最大，对应A项。（2）降幅：必须为负，不带符号比（没有负下降）。引例：哪一个降幅最大？A.-30%B.-20%C.-10%D.40%答：如A、B、C、D四个人企业亏损，A下降30%，B下降20%，C下降10%，D上升40%，排除D项，不看负号，30%最大，则A项降幅最大。（3）变化幅度：可正可负，不带符号比。引例：哪一个变化幅度最大？A.30%B.-20%C.10%D.-40%答：不看符号，只看数值，40%最大，对应D项。【知识点】增长率：每年考试占比都非常大，一定要好好学。61.普通增长率。2.特殊增长率：（1）间隔增长率。（2）年均增长率。（3）混合增长率。一、普通增长率：【知识点】普通增长率：1.计算：（1）给百分点型，高减低加。（2）给具体量型，套公式。2.比较：已知现期、基期，比较增长率。抽样调查数据显示，2014年1～5月A区农村居民人均现金收入9053元，同比增长10.3%，增速较去年同期提高0.4个百分点。2014年1～5月A区农村居民人均消费性支出5081元，同比增长9.9%，增速较去年同期下降1.7个百分点。例1（2015北京）2013年1～5月A区农村居民人均现金收入增速比人均消费性支出增速（）。A.高0.4个百分点B.高2.1个百分点C.低1.3个百分点D.低1.7个百分点【解析】例1.观察选项，高/低+百分点，百分点是由两个百分数做差得来的，由题可知，两个百分数分别为收入的增速和支出的增速。问题时间为2013年1～5月，材料时间为2014年1～5月，求基期。收入：“同比增长10.3%，增速较去年同期提高0.4个百分点”，根据高减低加，列式：2013年收入增长率=10.3%-0.4%；支出：“同比增长9.9%，增速较去年同期下降1.7个百分点”，回落就加，列式：2013年支出增长率=9.9%+1.7%。因此2013年收入增长率-2013年支出增长率=（10.3%-0.4%）-（9.9%+1.7%）=9.9%-9.9%-1.7%=-1.7%，负代表低，排除A、B项，低1.7个百分点，对应D项。【选D】7【知识点】高频易错点：1.2017年收入10万元，同比增长10%，增速比去年提高5个百分点。则2016年的增长率为：提高就减，r=10%-5%=5%。2.2017年收入10万元，同比增长10%，增速比去年回落5个百分点。则2016年的增长率为：回落就加，r=10%+5%=15%。3.2017年收入10万元，同比下降10%，降幅比去年扩大5个百分点。则2016年的降幅为多少？增长率为多少？答：下降10%，即降幅为10%，降幅扩大说明2016年的降幅小，因此2016年的降幅=10%-5%=5%，下降带上负号，即r=-5%。4.2017年收入10万元，同比下降10%，降幅比去年收窄5个百分点。则2016年的降幅为多少？增长率为多少？答：下降10%，即降幅为10%，“收窄”说明今年下降得少，则上一年下降得多，则去年的降幅=10%+5%=15%，下降带上负号，即r=-15%。5.能够理解就理解记，不理解这么办：（1）“增速”直接带符号用“高减低加”。（2）“降幅”先不带符号算“高减低加”，后加上“负号”。（3）不理解，记住结论，同样会做题。2015年上半年A区完成规模以上工业总产值289.9亿元，同比下降9.4%，降幅比1～5月扩大0.7个百分点，比1～4月扩大2.2个百分点，比一季度扩大7.5个百分点。【拓展】（2017北京）2015年1～4月A区完成规模以上工业总产值同比增速约为：A.11.6%B.7.2%C.-7.2%D.-11.6%【解析】拓展.问的是增速，“增速”即为增长率，已知2015年上半年A区完成规模以上工业总产值同比下降9.4%，降幅比1～4月扩大2.2个百分点，根据高减低加，1～4月降幅：9.4%-2.2%=7.2%，下降带上负号，因此r1～4月=-7.2%，8对应C项。【选C】【注意】如果本题为“降幅”，则答案选B项。【知识点】计算类——给具体量：1.识别：增长/下降+%、几成、几倍；增长速度、增长幅度。2.公式：r=增长量/基期量=增长量/（现期-增长量）=（现期-基期）/基期。记住第一个核心公式即可。3.速算：截位直除。例2（2018国考）2016年在线旅游市场交易规模约比上年增加了（）。A.132%B.63%C.104%D.37%【解析】例2.判定题型，增长+%，增长率问题。定位“在线旅游市场”，已知现期（6138.0亿元）和基期（4487.2亿元），求增长率，根据公式：增长率=增长量/基期=（6138.0-4487.2）/4487.2。计算之前观察选项，选项差距大，先判断原式与100%的关系，原式=1000+/4487.2＜100%，排除A、C项，B、D项差距大，结果一定是小于6开头的数，对应D项。【选D】例3（2017山东）2016年1～3月我国煤及褐煤进