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厦门一中八下期中数学卷第1页共6页福建省厦门第一中学2018-2019学年八（下）期中数学试卷命题：杨振兴审核：郑辉龙制作：彭雪林2019.4.29(满分为150分，考试时间120分钟)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分)1.要使二次根式有意义，x应满足的条件是A.x≥3B.x3C.x3D.x≤32.李晨想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成?A.2、3、4B.3、4、5C.4、5、6D.1、1、23.化简的结果是A.－2B.2C.±2D.44.在平行四边形ABCD中，∠A=40°，则∠C大小为A.40°B.80°C.140°D.180°5.如图，在△ABC中，∠C=90°，则下列结论正确的是A.AB=AC+BCB.AB＝AC·BCC.AB2=AC2+BC2D.AC2=AB2+BC26.能判定一个平行四边形是矩形的条件是A.两条对角线互相平分B.一组邻边相等C.两条对角线相等D.两条对角线互相垂直7.下列各点中，在函数y=1－2x的图象上的点是A.(2,1)B.(0,2)C.(1,0)D.(1,－1)8.如图，对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B'两点重合，MN是折痕.若B'M=1，则CN的长为A.6B.5C.4D.39.如图，在矩形ABCD中，动P从点A出发，沿着“A→B→C→D→A”的路径运动一周，线段AP长度y(cm)与点P运动的路程x(cm)之间的函数图象如图所示，则矩形的面积是A.32cm2B.48cm2C.16cm2D.32cm2(第5题)(第8题)(第9题)厦门一中八下期中数学卷第2页共6页10.如图4，在边长为a正方形ABCD中，点M是正方形ABCD内一点，连接AM并延长交CD于N，连接MC，△BCM是等边三角形，则△MNC的面积为A.B.C.D.二、填空题(每小题4分，共24分)11.算:3+2=________.12.一个直角三角形的两角分别为6cm、8cm，则这个三角形的斜边为_________cm.13.在课本的阅读与思考中，科学家利用放射性物质的半衰期这个函数模型来测算岩石的年，生活中也有很多类似这样半衰的现象.请思考下面的问题：一个皮球从16m高处下落，第一次落地后反弹起8m，第二次落地后反弹起4m，以后每次落地后的反弹高度都减半.试写出表示反弹高度h(单位：m)与落地次数n的对应关系的函数解析式________.皮球第________次落地后的反弹高度是m?14.在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是14，菱形边长为5，则菱形ABCD的面积是________.15.观察下列式子：计算：+++…+，其结果为________.16.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、D两点距离之和PA+PD的最小值为________.三、解答题(本大题9小题，共86分)17.(本题满分8分)计算：(+)×－18.(本题满分8分)如图6，在□ABCD中，点E、F分别是边BC、AD的中点，求证:△ABE≌△CDF.(第10题)(第16题)厦门一中八下期中数学卷第3页共6页19.(本题满分8分)先化简，再求值，其中m＝－220.(本题满分8分)画出函数y=2x的图象.21.(本题满分8分)《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一.在“匀股”章中记载了一道“折竹抵地问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图7，在△ABC中∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长.22.(本题满分10分)小红帮弟弟荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示.（1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数?请说明理由;（2）结合图象回答：①当=0.7s时，h的值是多少?并说明它的实际意义；②秋千摆第二个来回需多少时间?厦门一中八下期中数学卷第4页共6页23.(本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若AB＝，BD=2，求OE的长.24.(本题满分12分)如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合)，连接DE，点A关于直线DE的对称点为F.连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DC的延长线于点H，连接BH.（1）求证：GF＝GC；（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明.25.(本题满分14分)（1）如图1，在△ABC中，∠C=90°，AB的直平分线交AC于点D，连接BD.若AC＝2，BC＝1，则△BCD的周为_________；（2）点O为边长为a的正方形ABCD的中心，点E为CD边上一点，点F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长.①在图2中求作△EDF(要求：尺规作图，保图作图痕迹)；②在图3中补全图形，求∠EOF的度数；③若＝，求的值.(图1)(图2)(图3)厦门一中八下期中数学卷第5页共6页参考答案一、ABBACCDCAC二、11.512.1013.（1）h=8()n（n为正整数）（2）714.2415.916.4三、17.+318.略19.2－m，4－20.①列表；②直角坐标第；③图象第一象限、原点、第三象限；④直线.21.AC＝22.（1）h是t的函数.因为对于每一个时间t的确定值，高度h都有唯一的值与其对应.（2）①当t＝0.7s时，h＝0.5m它的意义是：秋千摆动0.7s时，设地面的高度为0.5m。②2.623.（1）略（2）∵AC⊥BD∴OB＝OD＝BD＝1∵AB＝，∴OA＝2，AC＝4∴在Rt△AEC中，OE＝AC＝224.（1）略（2）过点H作HK⊥AB交AB的延长线于点K，∵∠ADE＝∠KEH∠EDG＝∠EHD＝45°，ED＝DH∴△ADE≌△KEH∴AE＝KH，AB＝AD＝EK∴AE＝BK∴△NHK是等腰Rt△∴BH＝AE厦门一中八下期中数学卷第6页共6页25.（1）3（2）①作图如右所示；②取AH＝DE，点O是正方形的中心；易证：△ODE≌△OAH∴OE=OH又，∠DOE+∠DOH＝∠AOH+∠DOH=90°△OEH是等腰Rt△∴△OEF≌△OHA∴∠EOF=45°（3）由＝可设AF＝8t，CE＝9t，则DE＝a－9t，DF＝a－8t.∴FH＝AF－AH＝8t－(a－9t)＝17t－a，在Rt△DEF中，DE2+DF2＝EF2∴(a－9t)2+(a－8t)2＝(17t－a)2，解之得：a＝12t，过点O作OM⊥CD，ON⊥AD，在Rt△OME中，OM＝＝6t，DE＝3t，ME＝3t，OE2＝DM2+ME2＝(6t)2+(3t)2，∴OE＝3t同理，OF＝2t∴=(图2)(图3)