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正比例的意义青岛版六年级数学第三单元工作时间（时）1234567…工作总量（吨）14284256708498…啤酒生产情况记录表１．表中有哪两种量？２．工作总量是怎样随着工作时间变化的？３.相对应的工作总量和工作时间的比值分别是多少？二者都是变化的。工作时间越长，生产的啤酒越多，工作时间越短，生产的啤酒越少。工作总量和工作时间的比值就是工作效率。用式子表示它们之间的关系：工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。工作效率（一定）工作时间工作总量=神州五号飞船太空飞行情况的记录情况时间（秒）1234…10路程（千米）7.915.823.731.6…791．表中（）和（）是有联系的量。2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值3．比值实际上表示（），请用式子表示它们的关系。=速度（一定），所以路程和时间成（）4.因为时间路程速度正比例时间路程想一想：生活中还有哪两种量成正比例关系？1、速度一定时，路程和时间成正比例关系。2、单价一定时，总价和数量成正比例关系。3、圆的周长和圆的半径成正比例关系。时间/时123456…路程/千米80160240320400480…一辆汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表（1）表中列出了哪两种量？（2）观察表中数据,说说这两种量的数值分别是怎样变化的？（3）这两种量的变化有规律吗?有什么规律？21601803240时间/时123456…路程/千米80160240320400480…路程时间＝速度（一定）路程和时间是两种相关联的量时间变化，路程也随着变化当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。＝80＝80＝80数量/枝123456…总价/元0.30.60.9…购买一种铅笔的数量和总价如下表。根据表中已知条件，把表格填写完整。①总价随着哪个量的变化而变化？铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？1.21.51.8②说出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。③这个比值表示什么?用式子表示它与总价和数量之间的关系？总价数量＝单价(一定)如果我们用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子表示出来？XY=K（一定）一台碾米机的工作情况如下表。工作时间/时12345…碾米数量/吨0.61.21.82.43…碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗?正方形边长/cm1234…正方形周长/cm4…正方形面积/cm21…把表格填写完整。（1）正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？（2）正方形的面积和边长成正比例吗？为什么？812164916下面各题中的两种量是否成正比例。（1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。（4）长方形的面积和长。（3）圆的直径和周长。（2）小新的年龄和他的身高。（5）圆的直径一定,周长和圆周率。成正比例成正比例不成正比例不成正比例不成正比例a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示a和b成正比例？a和b不成正比例a和b成正比例a和b不成正比例a和b不成正比例a和b成正比例a＋b＝12（1）ba＝5（2）ab＝43（3）a－b＝3.8（4）b＝7a（5）x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z,当()一定时,()和()成正比例。x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z,当()一定时,()和()成正比例。xyzx、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z,当()一定时,()和()成正比例。yxz