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第一章§1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1.了解算法的特征；2.初步建立算法的概念；3.会用自然语言表述简单的算法.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一算法的概念思考有一碗酱油，一碗醋和一个空碗.现要把两碗盛的物品交换过来，试用自然语言表述你的操作办法.答案先把醋倒入空碗，再把酱油倒入原来盛醋的碗，最后把倒入空碗中的醋倒入原来盛酱油的碗，就完成了交换.答案问题导学新知探究点点落实算法概念：12世纪的算法是指用阿拉伯数字进行的过程数学中的算法通常是指按照解决某一类问题的和的步骤现代算法通常可以编成，让计算机执行并解决问题算术运算一定规则计算机程序有限明确知识点二算法的特征思考设想一下电脑程序需要计算无限多步，会怎么样？答案返回答案若有无限步，必将陷入死循环，解决不了问题.故算法必须在有限步内解决问题.算法特征：有穷性、可行性、确定性、顺序性、不唯一性、普遍性.类型一算法的特征解析答案反思与感悟例1一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳.试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案.解第一步，两个小孩同船过河去.第二步，一个小孩划船回来.第三步，一个大人划船过河去.第四步，对岸的小孩划船回来.第五步，两个小孩同船渡过河去.题型探究重点难点个个击破跟踪训练1某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河，只有一条船，船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种，没有人在的时候，狼会吃羊，羊会吃青菜.请设计安全过河的算法.解析答案解第一步，人带羊过河.第二步，人自己返回.第三步，人带青菜过河.第四步，人带羊返回.第五步，人带狼过河.第六步，人自己返回.第七步，人带羊过河.类型二算法的阅读理解解析答案反思与感悟例2下面算法要解决的问题是___________________________________.第一步，输入三个数，并分别用a、b、c表示.第二步，比较a与b的大小，如果ab，则交换a与b的值.第三步，比较a与c的大小，如果ac，则交换a与c的值.第四步，比较b与c的大小，如果bc，则交换b与c的值.第五步，输出a、b、c.跟踪训练2下面给出了一个问题的算法：第一步，输入a.第二步，若a≥4，则执行第三步，否则执行第四步.第三步，输出2a－1.第四步，输出a2－2a＋3.这个算法解决的问题是___________________________________________________.求函数f(x)＝2x－1，x≥4，x2－2x＋3，x4，当x＝a时的函数值f(a)答案类型三算法的步骤设计解析答案反思与感悟例3设计一个算法，判断7是否为质数.解第一步，用2除7，得到余数1，所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3，所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1，所以6不能整除7.因此，7是质数.跟踪训练3设计一个算法，判断35是否为质数.解析答案返回解第一步，用2除35，得到余数1，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余数2，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余数3，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0，所以5能整除35.因此，35不是质数.1.下面四种叙述能称为算法的是()A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必须要有米解析答案B达标检测解析算法是解决一类问题的程序或步骤，A、C、D均不符合.123452.算法的有穷性是指()A.算法的最后包含输出B.算法中的每个步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法都不正确C答案123453.以下对算法的描述正确的有()①对一类问题都有效；②算法可执行的步骤必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.A.1个B.2个C.3个D.4个D12345答案4.下列叙述能称为算法的个数为()①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…，99＋1＝100；③从徐州到巴黎的一个办法是，从徐州乘火车到北京，从北京乘飞机到巴黎；④3xx＋1；⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….A.2B.3C.4D.5B12345答案5.下列各式中S值不可以用算法求解的是()A.S＝1＋2＋3＋4B.S＝12＋22＋32＋…＋1002C.S＝1＋12＋…＋110000D.S＝1＋2＋3＋4＋…D12345答案规律与方法返回1.算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普遍性.2.算法设计的要求：(1)写出的算法必须能够解决一类问题(如判断一个整数是否为质数，求任意一个方程的近似解等)，并且能够重复使用.(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少.(3)要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行，每步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得到结果.第一章1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构1.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用；2.能够读懂简单的程序框图；3.能用程序框图表示顺序结构的算法.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一程序框图答案问题导学新知探究点点落实思考许多办事机构都有工作流程图，你觉得要向来办事的人员解释工作流程，是用自然语言好，还是用流程图好？答案使用流程图好.因为使用流程图表达更直观准确.程序框图的概念：(1)程序框图又称，是一种用、及来表示算法的图形.流程图程序框流程线文字说明(2)常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)_________________________输入、输出框____________________________处理框(执行框)_________________判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线______________○_______连接程序框图的两部分表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算判断框连接程序框连接点答案(3)在程序框图中，一个或几个的组合表示算法中的一个步骤；带有的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的.程序框方向箭头执行顺序答案知识点二顺序结构(1)顺序结构的定义由若干个组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构.(2)结构形式答案返回依次执行的步骤类型一把自然语言描述的算法翻译成程序框图解析答案反思与感悟例1已知一个算法如下：第一步，输入x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝.第四步，输出d.把上述算法用程序框图表示.x2＋y2题型探究重点难点个个击破跟踪训练1算法如下，画出程序框图.第一步，输入a，b，c的值－1，－2,3.第二步，计算max＝4ac－b24a.第三步，输出max.解析答案解程序框图：类型二顺序结构解析答案反思与感悟例2一个笼子里装有鸡和兔共m只，且鸡和兔共n只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法，并画出程序框图.解算法分析：设鸡和兔各有x，y只，则有x＋y＝m，2x＋4y＝n，解得x＝4m－n2.算法：第一步，输入m，n.第二步，计算鸡的只数x＝4m－n2.第三步，计算兔的只数y＝m－x.第四步，输出x，y.程序框图如图所示：跟踪训练2已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦－秦九韶公式(令p＝a＋b＋c2，则三角形的面积S＝p(p－a)(p－b)(p－c)，设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图.解析答案解算法步骤如下：第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.第二步，计算p＝a＋b＋c2.第三步，计算S＝p(p－a)(p－b)(p－c).第四步，输出S.程序框图如图：类型三读懂程序框图解析答案反思与感悟例3一个算法如图，它的功能是什么？解其功能是求点(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离.跟踪训练3写出下列算法的功能：(1)图①中算法的功能是(a0，b0)_____________________________________；(2)图②中算法的功能是__________________.答案返回求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长求两个实数a，b的和1.一个完整的程序框图至少包含()A.终端框和输入、输出框B.终端框和处理框C.终端框和判断框D.终端框、处理框和输入、输出框解析答案A达标检测解析一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框.对于处理框，由于输出框含有计算功能，所以可不必有.123452.下列图形符号属于判断框的是()C解析答案12345解析判断框用菱形表示，且图中有两个退出点.3.任何一种算法都离不开的基本结构为()A.逻辑结构B.条件结构C.循环结构D.顺序结构答案D123454.程序框图符号“”可用于()A.输出a＝10B.赋值a＝10C.判断a＝10D.输入a＝1解析答案B12345解析图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，故选B.答案123455.下面程序框图表示的算法的运行结果是()A.6B.9C.66D.96C规律与方法1.在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端.2.规范程序框图的表示：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.返回第一章1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时条件结构1.掌握条件结构的程序框图的画法；2.能用条件结构框图描述分类讨论问题的算法；3.进一步熟悉程序框图的画法.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一条件结构答案问题导学新知探究点点落实思考我们经常需要处理分类讨论的问题，顺序结构能否完成这一任务？为什么？答案分类讨论是带有分支的逻辑结构，而顺序结构是一通到底的“直肠子”，所以不能表达分支结构，这就需要条件结构出场.条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据是否成立有不同的流向.处理这种过程的结构叫条件结构.条件结构形式特征两个步骤A、B根据选择一个执行根据条件选择是否执行步骤A知识点二条件结构的两种形式答案返回条件类型一用程序框图表示条件结构解析答案反思与感悟例1下面给出了一个问题的算法：第一步，输入x.第二步，若x1，则y＝x2＋3，否则y＝2x－1.第三步，输出y.试用程序框图表示该算法.题型探究重点难点个个击破解主体用顺序结构，其中根据条件x1是否成立选择不同的流向用条件结构实现.跟踪训练1任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.解析答案解算法步骤如下：第一步，输入3个正实数a，b，c.第二步，判断a＋bc，b＋ca，c＋ab是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.程序框图如右图：类型二用条件结构框图描述分类讨论问题的算法解析答案反思与感悟例2“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f＝0.53ω，ω≤50，50×0.53＋(ω－50)×0.85，ω50.其中f(单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克).试设计计算费用f的算法并画出程序框图.跟踪训练2设计算法判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是否有实数根，并画出相应的程序框图.解析答案解算法步骤如下：第一步，输入3个系数a，b，c.第二步，计算Δ＝b2－4ac.第三步，判断Δ≥0是否成立.若是，则输出“方程有实数根”；否则，输出“方程无实数根”.结