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完成本章的知识结构图数据的代表数据的波动平均数中位数众数极差方差用样本诂计总体用样本平均数诂计总体平均数用样本方差诂计总体方差回顾与思考1、举例说明用样本估计总体是统计的基本思想：在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。例如，要了解一批灯泡的平均使用寿命，一批产品质量的稳定情况等，需要利用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差。2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何数据的变化都会引起平均数的变化如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个。中位数的数据各占一半。中位数仅与数据排列位置有关，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数描述集中趋势。众数是一组数据中出现次数最多的数据，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。众数则着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据重复出现时往往用众数描述。3、算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加权平均数中“权”的意义。算术平均数与加权平均数，实际上是一回事。算术平均数具有一般性。当一组数据中有不少数据重复出现时用nxxxxn21kknffffxfxfxx212211比较简便，这个“数”，含有分量轻重之意，fi越大，表明xi个数越重“权”就越重。4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况的。极差能够反映数据的变化范围，例如：哈尔滨五月份下旬某天白天最高气温是+18℃，晚间+4℃，所以温度的变化范围是18－4＝14℃。方差是用来刻画数据波动的大小，方差越大数据的波动就越大，方差越小数据的波动就越小。►考点一数据的代表►考点二数据的波动►考点三利用样本估计总体及根据数据进行决策1．利用样本的特征去估计总体的特征是统计的基本思想，要注意样本选取中个体要有足够的代表性2．利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，比较它们的代表性和波动大小，发现它们的变化规律和发展趋势，从而作出正确决策►类型之一平均数、中位数、众数及其应用命题角度：1．平均数、加权平均数的计算及应用2．中位数与众数的计算及应用例1[2010·株洲]学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如表：(1)计算李文同学的总成绩；(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？例2[2010·凉山]2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A．中位数是6吨B．平均数是5.8吨C．众数是6吨D．极差是4吨变式题[2010·佛山]四个数据8,10，x,10的平均数与中位数相等，则x等于()A．8B．10C．12D．8或12►类型之二极差、方差及其应用命题角度：1．极差的计算及应用2．方差与标准差的计算及应用例3[2010·新疆]某瓜果销售公司去年3月至8月销售库尔勒香梨、哈密瓜的情况见下表：(1)请你根据以上数据填写下表：(2)补全折线统计图：(3)请你根据下面两个要求对这两种瓜果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：①根据平均数和方差分析；②根据折线图上两种瓜果销售量的趋势分析．►类型之三数据分析的应用命题角度：利用样本估计总体例4[2009·宁波]某校九年级共有200名女生在体育测试中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图．(1)求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差和中位数，立定跳远得分的众数和平均数；(2)请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数．(注：不到上限，则按下限计分，满分为10分)