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第13讲功功率机械效率考点一：功【特别提醒】公式W＝Fs中F和s具有同体性、同向性和同时性。考点二：功率考点二：机械效率【特别提醒】(1)由于机械自重和摩擦总是存在的，所以有用功总小于总功，机械效率总小于1。(2)机械效率是一个比值，通常用百分数表示。(3)滑轮组的机械效率可用η＝G物nF计算。(4)水平拉动物体的机械效率可用η＝fnF计算。考点一功功率【例1】(2015，昆明)新建成的牛栏江引水济昆工程，是将水从海拔较低的德泽水库，引到海拔较高的盘龙江上游。每年对昆明提供5.67亿立方米的水，耗电及相关运行费用已近10亿元。所以，珍惜水资源是每一个市民应尽的责任和义务。此工程是在德泽水库库区建泵站，将水泵入山坡高处的水池后，再自流回昆明。泵站的提水高度约220m，每秒流过水流横截面的水量是18m3。将1.8×104kg的水提高220m，水泵对水所做的功是______J，做功的功率是______W。(g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)【点拨】将水提到高处，每秒钟克服水的重力做功W＝Fs＝Gh＝mgh可求出，做功功率P＝Wt可得。【答案】3.96×1073.96×107【方法归纳】应用功、功率公式进行计算时，一是要注意物理量的同一性，功率、做功、和做功时间要对应；二是要单位统一，功的单位必须是焦耳(J)，时间的单位必须是秒(s)，得到的功率的单位是瓦特(W)。【例2】(2015，重庆)如图所示，不计摩擦和绳重，把一个重为20N的物体沿竖直方向在4s内匀速提升了2m，所用拉力F为12.5N。下列说法中正确的是()A．动滑轮重7.5NB．4s内拉力F做功25JC．4s内拉力F的功率为6.25WD．滑轮组的机械效率为80%考点二机械效率【点拨】滑轮组竖直放置提起重物时，W有＝Gh，W总＝Fs，η＝W有W总，在不计摩擦和绳重的半理想情况下，F＝1n(G物＋G动)，可求出G动。【答案】D实验测滑轮组的机械效率命题点1．实验原理：η＝W有W总2．测量器材：_____________、_______。其它器材：滑轮、细线、钩码、铁架台等。3．实验中应测量的物理量有_______、________________、____________、______________________。4．弹簧测力计拉动方式：____________向上运动，使拉力等于测力计的示数。弹簧测力计刻度尺物重G重物上升高度h绳末端拉力F绳自由端拉出的长度L匀速竖直5．实验中分别记下钩码和测力计的起始位置，目的是便于测量钩码和测力计_____________。6．绳子自由端移动的距离s与物体上升高度h的关系是s＝______。7．控制变量法的应用：①同一滑轮组吊起数量不同的钩码，探究η与G物的关系。②用重力或数量不同的动滑轮吊起数量相同的钩码，探究η与G动的关系。8．影响滑轮组机械效率的因素：绳重和摩擦、____________、_________________。9．实验中，滑轮组克服物重所做的有用功：W有＝Gh，绳自由端拉力所做的总功W总＝Fs。10．机械效率的计算。移动的距离nh动滑轮重G提起的物重【例】(2015，岳阳)在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了三次实验(如图所示)，实验数据记录如下表。(1)第2次实验中滑轮组的机械效率为________(结果保留一位小数)；(2)第3次实验中，弹簧测力计的示数漏填，由图丙可知，弹簧测力计示数为________N；(3)分析数据可得实验结论：使用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越________(填“高”或“低”)；(4)根据实验结论推测：使用该滑轮组再次将8N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能为________(只填序号)。A．71.6%B．82.4%C．92.1%【答案】(1)88.9%(2)2.2(3)高(4)C【易错易混】1．功和功率、机械效率的理解易错，误认为做功多时功率就大，机械效率也高。2．沿斜面匀速上升的物体，会错误的理解为拉力与摩擦力为平衡力，实际情况下，摩擦力比拉力要小。1．(2015，永州)在水平地面上，用60N的力沿水平方向拉着重为200N的小车前进5m，拉力做功_______J，重力做功______J。2．(2015，铜仁)小龙背着质量为25kg的实验器材从实验楼的一楼上到三楼，又沿着走廊水平走了5m到达实验室。每层楼高3m，小龙对实验器材做功__________J。若在搬运实验器材的整个过程中小龙总共做功4500J，则小龙自身体重______kg。(g＝10N/kg)3．(2015，恩施)小翔已知体重是G，需测定自己跑上二楼克服重力做功的功率。完成该实验必须测量的内容是：____________________、________________。3000150050一级台阶高度h和台阶数n登楼时间t4．(2015，广元)如图所示是两个工人分别用滑轮按甲、乙两种方式把质量相同的两袋沙子从地面提到二楼，两种方式所做的总功W总甲、W总乙，机械效率为η甲、η乙。若不计绳重及摩擦，则有下列关系：W总甲____W总乙，η甲____η乙。(均填“＞”“＝”或“＜”)＜＞5．测量滑轮组机械效率的装置如图所示，用5N拉力将重为8N的物体匀速提升0.5m，用时4s，拉力做的总功W总＝_____J，有用功W有用＝____J，滑轮组的机械效率η＝_________。拉力的功率P＝_______W。5480%1.256．(2015，南充)如图所示，沿斜面向上拉一个重为4.5N的物体到斜面顶端，斜面长1.2m，高0.3m，拉力做功为2.16J，则这个斜面的机械效率是__________%，物体受到的摩擦力是__________N。7．(2015，朝阳区)下列情况中人对物体做功的是()A．提着水桶在水平地面上匀速前进B．举着杠铃原地不动C．用力搬石头但没有搬动D．推着小车前进62.50.675D8．(2015，济宁)小夏推箱子经历了如图所示的过程，最终箱子被推出去后又向前滑行了一段距离。对上述过程中涉及到的物理知识，分析正确的是()A．图甲：因为箱子没动，所以小夏没有对箱子施加力的作用B．图乙：因为箱子受到的摩擦力大于推力，所以小夏没推动箱子C．图乙：因为小夏对箱子施加了力，所以小夏对箱子做了功D．图丙：小夏对箱子做的功小于推力与箱子移动距离的乘积D9．(2015，德阳)下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是()A．做功多的机器机械效率一定高B．功率小的机器做功慢C．机械效率高的机器功率一定大D．功率大的机器做功时间一定短10．(2015，南京)一名普通中学生从地上拿起一个鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，此过程中他对鸡蛋做的功约为()A．0.1JB．1JC．10JD．100JBB11．(2014，永州)小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离s，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙。关于做功大小下列说法正确的是()A．W甲＜W乙＜W丙B．W甲＞W乙＞W丙C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＝W乙＜W丙C12．(2015，安顺)举重是我国的优势体育项目。一位身高170cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间，把同样重的杠铃举起，如图所示。如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是()A．W1＝W2、P1＝P2B．W1＞W2、P1＝P2C．W1＞W2、P1＞P2D．W1＜W2、P1＜P2C13．如图所示，工人用滑轮或滑轮组提升重物，每只滑轮质量均相同，若把同一货物匀速提升相同的高度(不计绳子和滑轮间的摩擦)，下列说法正确的是()A．使用C滑轮组与使用D滑轮组一样省力B．使用D滑轮组最省力C．其中机械效率最高的是使用C滑轮组D．其中机械效率最高的是使用B滑轮D14．(2015，宜宾)(多选)如图所示，甲、乙是固定在水平地面上的两个光滑斜面，长度分别为4m、5m，高度相同。两个工人分别用沿斜面向上的拉力F甲、F乙把完全相同的工件从斜面底端匀速地拉到斜面顶端，且速度大小相等。此过程拉力F甲、F乙所做的功分别为W甲、W乙，功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙。下列说法正确的是()A．F甲∶F乙＝5∶4B．W甲∶W乙＝5∶4C．P甲∶P乙＝5∶4D．η甲∶η乙＝5∶4AC15．(2015，武汉)如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为G的物体，若拉力的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，A点的拉力为FA，则下列滑轮组的机械效率表达式正确的是()A．f/2FAB．f/3FC．FA/2FD．G/2FC16．(2015，河北)用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳自由端用大小分别为F1和F2的拉力，将相同的物体匀速提升相同的高度。若不计绳重及摩擦，下列说法正确的是()A．F1大于F2B．F1和F2做的功一定相等C．甲、乙的机械效率不相等D．绳子自由端移动的距离不相等，物体运动的时间可能相等ABD17．(2015，荆州)如图所示，婷婷同学用12N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的木板A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体B相对于地面静止，弹簧测力计的示数为2N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的是()A．B受到的摩擦力大小为2N，方向为水平向左B．木板A受到地面的摩擦力大小为2N，方向水平向左C．拉力F做功的功率为1.2WD．在运动过程中若将拉力F增大，弹簧测力计的示数也将增大C18．(2015，齐齐哈尔)用两个相同的滑轮组成的滑轮组固定在天花板上，如图所示，当匀速提升物体时，绳子自由端的拉力F＝20N，物体移动的速度为0.1m/s，每个滑轮重10N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是()A．绳子自由端移动的速度为0.3m/sB．物体的重力为40NC．该滑轮组的机械效率为66.67%D．拉力F的功率为2WAD19．已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同。现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为()A．m1∶m2B.m1∶m2C.m2∶m1D.m13∶m2320．(2015，乌鲁木齐)为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管。如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm，在b点处通过细线用0.8N的拉力(与管的轴线平行)将管口的小球从a点匀速拉至b点，则缠绕在圆柱体上的细管(模拟的盘山公路)的机械效率为()A．83.3%B．80%C．75%D．60%C21．(2015，无锡)现有30包大米总质量为150kg。小明想尽快将它们搬上10m高处的库房，如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象，由图可知他可以提供的最大功率为_____W；为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬_____包。若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间为______s。(g＝10N/kg)50345022．(2015，谷城)某实验小组进行“测量滑轮组机械效率”的实验，先用弹簧测力计测量钩码的重力G(如图甲)，再按图乙所示的连接方式组装好滑轮组。(1)图甲中弹簧测力计的示数为______N。(2)图乙中，为了测量绳子自由端的拉力F，A同学认为应该在弹簧测力计静止时读数，B同学认为应该在缓慢匀速提升时读数，正确的是_____(填“A”或“B”)同学的方法。2B(3)按照正确的测量方法，若实验中测得拉力F的大小为0.8N，则此次实验中滑轮组的机械效率为________。83.3%23．(2015，北京)实验桌上有带横杆的铁架台、刻度尺、弹簧测力计、细绳，另外还有钩码一盒