医用物理学第五章

第一章人体的生物电场和磁场一、问题：1、电场和磁场的关系？2、电偶极子、电偶极层的电场和电势的如何分布？3、如何分析研究电偶极子电场的电势分布与心电图的关系？4、人体的电场和磁场是如何作用人体的？在医学临床上有何具体的应用？二、要求：1、掌握电场和磁场的相互关系；2、掌握电偶极子、电偶极层的电场和电势的定义；3、理解电偶极子、电偶极层的电场和电势与心电图的关系；4、理解人体的电场和磁场在医学上的应用;5、了解人体生物磁场在临床诊断上的应用。三、重点和难点：电偶极子、电偶极层的电场和电势与心电图的关系五、学时数：～学时第一节电偶极子及电偶极层的电场一、电偶极子的电势1、电偶极子：两个距离很近的等量异号电荷组成的带电系统2、电偶极矩：电偶极子中的一个电荷的电量与轴线的乘积，简称电矩。qlpP是矢量，它是表征电偶极子整体电性质的重要物理量。方向：从负电荷到正电荷ι－q+q-+p3、电偶极子的电势解rrrrqUUU0π4cos0rrr2rrrrqU0π41rqU0π41qq0rrrxyAr20cosπ41rprrrrqUUU0π4200cosπ4rrq20π41rpU0U20π41rpU0π2πqq0rrrxyAr二、电偶极层的电势1、定义：指相距很近、互相平行且带有等值异号电荷面密度的两个带电表面。2、计算电势方法：计算电偶层电场中各点的电势时，可将电偶层看成是由许多平行排列的电偶极子所组成的。2cosrdSkdUds×K=0π41令PS=σδ:电偶层单位面积的电偶极矩，称为层矩，它表征电偶层的特性。du=kPSdΩ对ｄΩ的规定：若从ａ点看到的电偶层元是带正电荷面密度的那一面，则ｄΩ取正值；反之，ｄΩ取负值。整个电偶层在a点的电势为：WSadkdUUPSU=KPSΩ式中Ω为电偶层各个面积元对ａ点所张的立体角的代数和。第二节膜电位和神经传导一、能斯特方程式1、静息电位：指人体的神经和肌肉细胞在不受外干扰时细胞的内、外之间存在着电位差2、静息电位产生的原因：（1）细胞膜内、外液体的离子浓度不同；（2）细胞膜对不同种类离子的通透性不一样。因此在细胞膜内、外之间存在着电位差对于稀溶液，ε的值可由玻耳兹曼能量分布定律求出。该定律指出，在温度相同的条件下，势能为Ｅｐ的粒子的平均密度ｎ与Ｅｐ有如下关系：kTEpenn011ZeUEp22ZeUEp则kTZeUenn101kTZeUenn202设在平衡状态下，半透膜左、右两侧离子密度分别为ｎ1、ｎ2，电位为Ｕ１、Ｕ２，离子价数为Ｚ，电子电量为ｅ，则两侧离子的电势能分别为：其比值为：kTUUkTenn)(2121取对数)(ln1221UUkTZenn因为膜两侧浓度Ｃ１、Ｃ２与离子浓度成正比：2121nnCC有)(ln1221UUkTZeCC则下式成立：2112lnCCZekTUU改成常用对数ccZekT21lg3.2ccZekT21lg3.2上式称为能斯特方程式，它给出了透膜扩散平衡时，膜两侧的离子浓度C1、C2与电势差ε的关系，因此，ε称为能斯特电位，在生理学上称为跨膜电位。上式是建立在正离子通透的情况下取正号，若负离子通透则取负号。两式综合考虑，则二、静息电位细胞膜是一个半透膜。在膜的内、外存在着多种离子，其中主要是K+、Na+、Cl-和大蛋白质离子，当细胞处于静息状态，即平衡状态时，这些离子的浓度如图所示。K+、Na+、Cl-离子都可以在不同程度上透过细胞膜，而其他离子则不能透过。因此那些能透过细胞膜的离子才能形成跨膜电位，这时的电位就是静息电位。人体神经细胞膜内外离子浓度值(mol·m-3)离子细胞膜内ｃ2细胞膜外ｃ1Na+10142〉151〉147K+1415cl-4100〉151〉147A-14747CC21lg5.61mVaN7110142lg5.61mVK891415lg5.61mVCl864100lg5.61人体的温度为273+37=310(K)，玻耳兹曼常数k=1.38×10-23J，电子的电量e=1.60×10-19C，K+、Na+、Cl-离子的Z分别为+1和-1。代人这些值后，能斯特方程对于正、负离子来说变成:二、动作电位1、极化：指当神经或肌细胞处于静息状态时膜外带正电、膜内带负电的状态2、除极：指大量Na+在浓度梯度和电场的双重影响下由细胞膜外涌入细胞膜内的使细胞膜的极化发生倒转，结果细胞膜内带正电，细胞膜外带负电的过程3、复极：细胞膜内带负电，细胞膜外带正电的过程4、动作电位：细胞受刺激所经历的除极和复极过过程，伴随着电位的波动的过程。三、神经传导对于大的细胞，例如具有很长轴突的神经细胞，动作位可以在它的某一部分产生，然后传导到另一部分。在肌肉组织中，动作电位也可以由一个细胞传到另一个细胞。下面我们以神经细胞为例，说明动作电位的传播。第三节心电的向量原理(一)静息时的心肌细胞电场中的电位处在静息状态下的心肌细胞，相当于一个闭合的电偶层，细胞膜内带负电荷，膜外带正电荷。如图所示，若将整个闭合曲面分为AxB和AyB两部分，可见这两部分电偶层极矩方向相反，它们对P点所张立体角相等．因此在P点处的总电位为零Ｕ＝０．(二)正在除极时的心肌细胞电场中的电位如图所示，假设y部分为除极膜，内正外负，它对P点所张立体角Q．0，x部分是尚未除极的静息膜，外正内负，它对P点所张立体角也有Q：0，这两部分电偶层的极矩方向相同(指向P点)，所以P点的总电位大于零，即Ｕ＞０．(三)正在复极时的心肌细胞电场中的电位复极的早晚、快慢与心肌细胞所处的代谢条件有关(如温度、压力、供血状况)。如果我们暂且忽略其他条件，单从时间因素来说，早除极的部位早复极，晚除极的部位晚复极。如图Ｃ所y为复极膜，外正内负，x部分为除极膜，内正外负，可见这两部分电偶层极矩方向相同(背离P点)，Ω10，Ω２0，所以P点的电位小于零，U0复极完毕，整个心肌细胞与静息时的心肌细胞相同，这时在Ｐ点的电位为零。二、空间心电向量环与平面心电向量环(一)瞬时心电向量在一块心肌中，如果一端的心肌细胞受刺激发生除极，则该处细胞膜就形成跨膜动作电位，同时形成局部环形电流。这种局部环形电流刺激邻近静息膜，使之除极而兴奋变成除极膜，从而使跨膜动作电位和跨膜局部电流沿着细胞膜向外扩展，这种扩展在横向和纵向均能传递，使兴奋以除极波的形式向前传播。所谓心电瞬时向量，是指当除极波面在某一瞬时传播到某一处时，除极波面上所有正在除极的心肌细胞极化向量的和。如果心肌细胞的极化向量为Ps，瞬时心电向量用M表示，则M=∑Ps(二)空间心电向量环心肌分为两类，一类是具有收缩功能的普通心肌，另一类是具有产生和传递兴奋刺激功能的特殊心肌，它们构成心脏的传导系统。送奋传导系统主要由窦房结、结间束、房室结、房室束、左右室束支等组成，如图所示心脏按兴奋传导系统的程序以及一般心肌细胞传递兴奋的纵向、横向扩展，以除极波面的形式向前传播，各瞬间除极波面的方位以及波面上极化向量的数目都不相同。因此，瞬时心电向量的方向和大小都是随时间和空间变化的。为了描述瞬时心电向量随时间和空间的变化规律，我们将瞬时心电向量相继平移，使向量尾集中在一点上，对向量头的坐标按时间、空间的顺序加以描记形成空间心电向量环。(三)平面心电向量环在xy、yz、zx三个平面上的投影所形成的平面曲线叫线叫做平面心电向量环，其参量方分别为Mxy(t)=x(t)i+y(t)jMyz(t)=y(t)j+z(t)kMzx(t)=z(t)k+x(t)i(平面心电向量环又叫向量心电图，如图所示。它可分为平面P环、平面QRS环、平面T环三种。这三种环每一种又都包括额面P、QRS、T环，横面P、QRS、T环及侧面P、QRS、T环。第四节心电图的描记原理一、心电导联(一)导联轴由心电图机的负极(无关电极)所连接部位到心电图机的正极(探测电极)所连接部位画一条由负极指向正极的矢线，称其为导联轴。一般情况下心电图机的负极接在零电位点上，以零电位为界由心电图机负极到正极所画的矢线称为导联轴正侧，相反方向称为导联轴的负侧。如图所示：同样的平面向量环在不同的探察点波形不同。标准导联和加压导联，其心电图形成的原理是额面向量环在六轴系统各导联轴上的投影，胸导联心电图形成的原理是横面向量环在心前各导联轴上的投影。心电图的描记用心电图机I、Ⅱ、Ⅲ导联所描记的心电图心电图的描记图第五节人体的生物磁场一、磁场、磁感应强度(一)磁场存在于磁体和电荷周围的一种特殊物质(二)磁感应强度二、人体中的生物磁信号人体中的生物磁信号的产生主要来源于以下四个方面：1．生物电荷运动产生的磁信号在人体中小到细胞，大到器官常常产生离子电流，因此也产生了磁场2．由生物磁性材料产生的感应场人体中的某些物质具有一定的磁性，称其为“生物磁性材料”如，肝、脾在地磁场和其它外磁场的作用下能够产生感应场。3．侵人人体的磁性物质所产生的剩余磁场强铁磁性质，如Fe304粉尘很容易通过呼吸进入肺泡表面而积存来，所产生的生物磁信号的强度可达10-13T—10-8T。4．在外界的刺激下所产生的诱发磁场。作业t的函数图。四、回答题1、标准导联、加压导联、胸导联所记录的电位有什么不同?试画出额面六轴系统及横面六轴系统。2、空间心电向量环、平面心电向量环(向量心电图)、标量心电图(即我们常说的心图)三者之间有什么关系?3、标准导联的I、Ⅱ、Ⅲ及加压导联的aVR、aVL、avF是如何与肢体连接的?中心电端是如何确定的?一.选择题1.关于电偶极子的概念,以下说法正确的是(A)其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统；(B)一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；(C)两个等量异号电荷组成的系统；(D)一个正电荷和一个负电荷组成的系统；二、填空题1、人体中的生物磁信号的来源有；，，。2、肌肉组织中，动作电位是以的形式传播。3、ECG是指。三、计算题1、在氢原子中，电子与质子的距离为5．29×10-11m。（1）求某一时刻的电偶极矩；（2）电子围绕质子作圆周动，求出整个轨道上电偶极矩的平均值。2、电偶极子电场周围的电势分布与什么有关?如图所示，电偶极矩P指向Y轴的正方向，轴线中心和坐标原点重合。如电偶极子以匀角速度绕其中心作顺时针转动一周，对某一观察点来说，该点的电势将作何变化?设观察点a位于x轴正方向，离电偶极子中心的距离为r，试画出U。～t四、回答题1、标准导联、加压导联、胸导联所记录的电位有什么不同?试画出额面六轴系统及横面六轴系统。2、空间心电向量环、平面心电向量环(向量心电图)、标量心电图(即我们常说的心图)三者之间有什么关系?3、标准导联的I、Ⅱ、Ⅲ及加压导联的aVR、aVL、avF是如何与肢体连接的?中心电端是如何确定的?相关知识:冠状动脉支架植入术与冠状动脉旁路移植术在心血管中，如果由于内壁出现斑块等原因而造成狭窄，导致血流不畅，供血不足，影响健康以至生命。现在临床上常用冠状动脉支架植入术与冠状动脉旁路移植术来进行治疗。冠状动脉支架植入术是医学专业上经皮冠状动脉介入治疗（PIC）中一种技术。是指用经皮穿刺的方法，即刺穿大腿窝部的股动脉或手腕部的桡动脉部位），将带有球囊的扩张管插入到冠状动脉狭窄部位，然后冲气加压，使球囊扩张，通过对冠状动脉壁上粥样斑块的机械挤压及牵张作用，减少血管狭窄程度。少部分患者的被扩张的冠状血管因血管弹性回缩、血管内膜增生、血栓形成等各种原因导致血管重新发生狭窄，即再狭窄，从而导致胸痛、胸闷症状再出现。为减少再狭窄及一些并发症的发生，在狭窄血管被扩张后，于被扩张的血管部位再放置一个支架。是由合金制成的非常精细的呈网状管柱样，支架的直径和长度根据狭窄病变的血管直径和长度而决定。随着设备、材料、技术的提高，有的情况下可