高一数学必修5试题最新经典版含答案

高中数学必修5试题一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案1.由11a，3d确定的等差数列na，当298na时，序号n等于（）Ａ．99Ｂ．100Ｃ．96Ｄ．1012.ABC中，若60,2,1Bca，则ABC的面积为（）A．21B．23C.1D.33.在数列{}na中，1a=1，12nnaa，则51a的值为（）A．99B．49C．102D．1014.已知0x，函数4yxx的最小值是（）A．5B．4C．8D．65.在等比数列中，112a，12q，132na，则项数n为（）A.3B.4C.5D.66.不等式20(0)axbxca的解集为R，那么（）A.0,0aB.0,0aC.0,0aD.0,0a7.设,xy满足约束条件12xyyxy,则3zxy的最大值为（）A．5B.3C.7D.-88.在ABC中,80,100,45abA,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解9.在△ABC中，如果sin:sin:sin2:3:4ABC，那么cosC等于（）2A.32B.-31C.-31D.-410.一个等比数列}{na的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A、63B、108C、75D、83二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11.在ABC中，04345,22,3Bcb，那么A＝_____________;12.已知等差数列na的前三项为32,1,1aaa，则此数列的通项公式为________.13.不等式21131xx的解集是．14.已知数列｛an｝的前n项和2nSnn，那么它的通项公式为an=_________三、解答题(本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、（12分）△ABC中，cba,,是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且coscos2BbCac（1）求∠B的大小；（2）若a=4，35S，求b的值。16.（12分)若不等式0252xax的解集是221xx，(1)求a的值；(2)求不等式01522axax的解集.17（14分）已知等差数列na满足：37a，5726aa，na的前n项和为nS．（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令bn=211na(nN*)，求数列nb的前n项和nT．18.(14分)、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长11ABx米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数)(xS的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？19.（14分）如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32．求此时货轮与灯塔之间的距离．20.（14分）某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t支援物资的任务．该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A型为320元，B型为504元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排A型或B型卡车，所花的成ACB北北152o32o122oABCDA1B1C1D110米10米4米4米本费分别是多少？高一数学必修5试题参考答案一．选择题。题号12345678910答案BCDBCACBDA二．填空题。11．15o或75o12．na=2n－313．1{2}3xx14．na=2n三．解答题。15．、⑴由coscossincos2cos2sinsinBbBBCacCAC2sincoscossinsincosABBCBC2sincossincoscossinABBCBC2sincossin()2sincossinABBCABA12cos,0,23BBB又⑵1134,53sin5222aSSacBcc由有222232cos1625245612bacacBbb（12分）16（1）依题意，可知方程2520axx的两个实数根为12和2，┄┄┄┄┄┄2分由韦达定理得：12+2=5a┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4分解得：a=－2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分（2）1{3}2xx┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分17.【解析】（Ⅰ）设等差数列na的公差为d，因为37a，5726aa，所以有112721026adad，解得13,2ad，所以321)=2n+1nan（；nS=n(n-1)3n+22=2n+2n。（Ⅱ）由（Ⅰ）知2n+1na，所以bn=211na=21=2n+1)1（114n(n+1)=111(-)4nn+1，所以nT=111111(1-+++-)4223nn+1=11(1-)=4n+1n4(n+1)，即数列nb的前n项和nT=n4(n+1)。18．、⑴由11ABx，知114000BCx4000(20)(8)Sxx8000041608(0)xxx⑵8000080000416084160285760Sxxxx当且仅当800008100xxx即时取等号∴要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.┄┄14分19．在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，∠A＝180o－30o－60o＝90o，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分BC＝235，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分∴AC＝235sin30o＝435．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分答：船与灯塔间的距离为435nmile．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分20．解：设需安排x艘轮船和y架飞机，则3001502000250100150000xyxyxy≥，≥，≥，≥．即6340523000xyxyxy≥，≥，≥，≥．目标函数为zxy．作出可行域，如图所示．作出在一组平行直线xyt（t为参数）中经过可行域内某点且和原点距离最小的直线，此直线经过直线63400xy和0y的交点2003A，，直线方程为：203xy．由于203不是整数，而最优解()xy，中xy，必须都是整数，所以，可行域内点2003，不是最优解．经过可行域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）且与原点距离最近的直线经过的整点是(70)，，即为最优解．则至少要安排7艘轮船和0架飞机┄┄┄┄14分yx52300xy