分组分解法分解因式分解

分组分解法把下列各式分解因式：(1)20(x+y)+x+y(2)p-q+k(p-q)(3)5m(a+b)-a-b(4)2m-2n-4x(m-n)解：=20(x+y)+(x+y)=21(x+y)解：=(p-q)+k(p-q)=(p-q)(1+k)解：=5m(a+b)-(a+b)=(a+b)(5m-1)解：=2(m-n)-4x(m-n)=(m-n)(2-4x)=2(m-n)(1–2x)学习助跑：学习助跑：你能将bcacaba2进行因式分解吗？分组分解法原则:分组后能直接提公因式（并能产生新的公因）或应用公式。这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法分组分解法依据:加法的交换律和结合律。学以致用：例1、分解因式：（1）（2）（3）（4）2abbcacb393ambmba22234334xyaxzyzax24144914mmxnxmn学以致用：例2、分解因式：（1）（2）（3）（4）2222abab22241299xxyzy224484xxyy2244241mmnnmn强化反思：多项式分解因式的一般步骤:1.如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;2.如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解;3.如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组来分解;4.分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.口诀：一提二套三分四彻底学习评估：例3若，求的值.0ab332222ababab挑战自我：把下列各式分解因式：（1）（2）（3）2323axyaxaxyay222444xxyyz2222224bcbca（）暂停之思：分组分解应注意以下几个问题（1）在一个多项式用提公因式法，公式法都不能分解时，应考虑用分组分解法因式分解.（2）分组时应考虑到分组后，各组是否有公因式或各组能用公式法继续分解，若不能即为分组不合适，应重新分组.（3）有的多项式分组方法并不唯一，但因式分解的结果是唯一的.学习评估：1、选择题：（1）下列分解因式，结果正确的是（）55()(5)mnmynymny22()(1)mnmnmnmn2233()(3)aabbabab2221(2)(1)(1)xxyxxyyA、B、C、D、学习评估：（2）分解因式后,结果等于(2)(3)ab的多项式是（）236abab623baab326abba623baabA、B、C、D、（3）把多项式233xxyyx分解因式，下列分组不能得到最后结果的是（）2(3)(3)xxyxy2(3)(3)xyxyx2()(33)xxyyx2(3)(3)xxyxyA、B、C、D、学习评估：2、填空题：（1）分解因式：（2）分解因式：（3）分解因式：（4）分解因式：（5）若，则axbybxay22xyaxay2221aabb2244(4)aabb2ab222aabbab=====学习评估：3、解答题：（3）计算：22621769473148（4）分解因式（5）分解因式(1)(2)6xxx22()()axbybxay