北京科技大学控制工程基础matlab大作业

实验一MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、要点内容1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、step(sys)；其中sys可以为连续系统，也可为离散系统。2、step(sys,Tn)；表示时间范围0---Tn。3、step(sys,T)；表示时间范围向量T指定。4、Ystep(sys,T)；可详细了解某段时间的输入、输出情况。2、脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：∫f(x)dx10f(x)0,t0其拉氏变换为：f(s)1Y(s)G(s)f(s)G(s)所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。脉冲响应函数常用格式：①impulse(sys)；②impulse(sys,Tn);impulse(sys,T);③Yimpulse(sys,T)（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、利用tf2zp求出系统零极点；3、利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点（三）系统的动态特性分析Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容(一)稳定性%MATLAB计算程序：num=[91.89];den=[13.2218];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)p=-3.8801+0.0000i0.3401+2.1268i0.3401-2.1268i由计算结果可知，该系统的两个极点具有正实部，故系统不稳定。键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线：num=[120];den=[18120];step(num,den);title('StepResponseofG(s)=120/s^2+8s+120)');num=[120];den=[18120];G=tf(num,den);[wn,z,p]=damp(G)wn=10.954510.9545z=0.36510.3651p=-4.0000+10.1980i-4.0000-10.1980i所以系统的闭环根为s=-4+10.1980i，s=-4-10.1980i；阻尼比为0.3651；无阻尼振荡频率为10.9545.由上图实测峰值时间tp=0.292s；最大超调量Mp=1.29-1=0.29，即Mp=29%。由上图实测上升时间tr=0.227-0.0498=0.1772s由上图实测调整时间ts=0.766s。四．实验内容MATLAB计算程序如下：sys=tf([0.31631.6],[0.88.99.110]);figure(2);nyquist(sys);gridon;title('NyquistPlotofG(s)=31.6(0.01s+1)/[s(s+1)(0.1s+1)(8s+1)]');sys=tf([0.31631.6],[0.88.99.110]);figure(3);bode(sys);gridon;title('BodeDiagramofG(s)==31.6(0.01s+1)/[s(s+1)(0.1s+1)(8s+1)]');sys=tf([0.31631.6],[0.88.99.110]);margin(sys);gridon;由上图得系统的稳定裕度Lg=-29.8db,ɤc=-58.6.二者值均为负，故系统不稳定。Gc1=tf([1],[1]);Gc2=tf([3.3331],[1001]);G=tf([100],[0.0050.1510]);G11=series(Gc1,G);G22=series(Gc2,G);figure(1);bode(G,G11);gridon;title('G与G11波特图曲线比较');figure(2);bode(G,G22);gridon;title('G与G22波特图曲线比较');figure;margin(G11);gridon;figure;margin(G22);gridon;比较：G11:系统的稳定裕度Lg=-10.5db,ɤc=-28.1G22:系统的稳定裕度Lg=18.7db,ɤc=-58.3通过加入控制器Gc(s)=(3.333s+1)/(100s+1),增大了系统的幅值裕量和相位裕量，提高了系统稳定性，使得系统从不稳定变为稳定。三．实验内容建立模型如图：子模型如下图：单位阶跃响应曲线如下：建立模型如下：其单位阶跃响应曲线如下图：